高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第57练 直线的方程练习 理

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第57练 直线的方程练习 理训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1若直线l1：3xy10，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为_2过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则直线l的方程是_3(2016如东高级中学期中)已知直线l过直线xy20和2xy10的交点，且与直线x3y20垂直，则直线l的方程为_4过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积最小时，直线l的方程是_5光线沿直线y2x1的方向射到直线yx上被反射后光线所在的直线方程是_6(2016无锡模拟)在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合，则直线l与直线l1的距离是_7已知点P(a，b)，Q(b，a)(a，bR)关于直线l对称，则直线l的方程为_8(2016常州模拟)在ABC中，点A(3,2)，B(1,5)，点C在直线3xy30上，若ABC的面积为10，则点C的坐标为_9直线axby10(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积为_10(2016福州模拟)若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为_11(2016苏州模拟)已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是_12在直线方程ykxb中，当x3,4时，恰好y8,13，则此直线方程为_13设直线l经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_14设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为_答案精析13x4y30 24xy60或3x2y7033xy20 4.2xy405y解析在直线y2x1上取点(0,1)，(1,3)，关于直线yx的对称点(1,0)，(3,1)，过这两点的直线为，即y.6.解析设直线l：axbyc0，依题意可得l1：a(x3)b(y5)c0，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线l：a(x4)b(y3)c0，故ab，则直线l与直线l1的距离d.7xy0解析由题意知，kPQ1，故直线l的斜率k1，又直线l过线段PQ的中点M(，)，故直线l的方程为yx，即xy0.8(1,0)或(，8)解析设点C到直线AB的距离为h，由题意知AB5，SABCABhh10，h4，即点C到直线AB的距离为4.易求得直线AB的方程为3x4y170.设点C的坐标为(x0，y0)，则解得或即点C的坐标为(1,0)或(，8)9.解析令x0，得y，令y0，得x，S|.104解析直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)222 4，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.112xy10解析点A(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知，点P1(a1，b1)的坐标满足2xy10.点A(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知，点P2(a2，b2)的坐标也满足2xy10.过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2xy10.123xy10或3xy40解析方程ykxb，即一次函数ykxb，由一次函数单调性可知：当k0时，函数为增函数，解得当k0时，函数为减函数，解得此直线方程为3xy10或3xy40.133x2y5014(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M(，0)，N(0,2a)，因为a1，