七年级数学上册2_6_3列方程解应用题课件新版北京课改版

七年级上册 2.6.3列方程解应用题 情境导入 “整存整取”是“定期存款”这种储蓄方式中常见的储蓄方法，它主要涉及本金、存 期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量.这些数量之间有何关系？如何 进行计算？ 下面我们继续学习一元一次方程的应用. 本节目标 1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法. 2、掌握列方程解应用题的主要步骤. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力. 预习反馈 1、利息总额=_. 2、本利和=_. 3、工作量_ _. 4、工作时间_ _ . 5、工作效率 _ 6、一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为_. 工作时间工作效率 工作量工作效率 工作量工作时间 本金存期年利率 本金+利息总额 1 预习检测 1、李明在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取 款时银行支付他21256元，则他当时存入的本金为_ 元 2、一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小 时可完成这件工作的_，乙工作1小时可完成这件工作的_，甲、乙合 作_小时可完成这件工作 20000 8 课堂探究 本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量的关系是： 利息总额=本金存期年利率， 本利和=本金+利息总额. 例如，银行“整存整取”的5年期定期储蓄的年利率是5.50%.如果小明存入5 年期储蓄定期的本金是1000元，那么可以直接进行计算得到小明应得的本利 和为： 1000+10005 5.50%=1275(元). 典例精析 例5、银行规定：人民币“整存整取”1年期定期储蓄的年利率为3.50%，3年期定期 储蓄的年利率为5.00%.某储户到银行存入“整存整取” 1年期定期储蓄和3年期定期 储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，它共得利息8100元人民币.求该储 户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为多少万元. 分析：(1)在储蓄中本金、存期、年利率、利息总额之间具有下面的相等关系： 利息总额=本金存期年利率； (2)利用“1年期定期储蓄存款利息+ 3年期定期储蓄存款利息=应得利息”，列方程求解 . 解：设该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为x万元，那么他办 理的3年期定期储蓄存入的人民币为(10-x)万元. 根据题意列方程，得 3.50%x+35.00%(10-x)=0.81. 解这个方程，得 x=6. 答：该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为6万元. 方程两边的单位 要统一！ A 跟踪训练 小李到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出 得到本息和(本金利息)33 825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列 方程正确的是( ) Ax34.25%x33 825 Bx4.25%x33 825 C34.25%x33 825 D3(x4.25%)33 825 典例精析 例6、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工 作3天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？ 分析：本题涉及工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系： 工作总量=工作效率工作时间； 一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为1. 本题中的相等关系是： 甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量. 解：设还需x天才能完成任务.根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=4.5. 答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务. 检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独 完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙 两人合作完成问中途乙离开了几天？ 跟踪训练 解：设乙中途离开了x天.根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=3. 答：中途乙离开了3天. 1、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台9000元的电 脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问李强的爸爸还需几个月才能付 清贷款？ 解：设还需x个月才能付清贷款，根据题列方程，得 900030%450x9000. 解这个方程，得 x14. 答：李强的爸爸还需14个月才能付清贷款 随堂检测 解：设两管齐开，注满水池所用时间是x小时.根据题意列方程，得 解这个方程，得 x=7.5. 答：两管齐开，注满水池所