七年级数学下册 课后补习班辅导 期中复习及考前模拟讲学案 苏科版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线期中复习及考前模拟【本讲教育信息】一. 教学内容： 期中复习及考前模拟二、知识点 1、“三线八角” （1）如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型； 内错角是“Z”型； 同旁内角是“U”型。 （2）如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c，则 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于（n2）180； 任意多边形的外角和等于360。 9、同底数幂的乘法法则 (m、n是正整数) 10、幂的乘方法则 (m、n是正整数) 11、积的乘方法则 (n是正整数) 12、同底数幂的除法法则 (m、n是正整数，m n) 13、扩展 (m、n、p是正整数) 14、零指数和负指数法则 (，n是正整数) 15、科学记数法 (1a 0，acb0，则bac0，根据符号去绝对值。 角平分线的性质n边形的内角和等于（n2）180，n边形有n个内角 解：74x74，即3x11 若等腰三角形的腰为4，则周长42715；若等腰三角形的腰为7则周长72418 |abc|bac| abc bac2b2c 若ABC50，ACB60，则BIC125； 若A70，则BIC125； 若An， 则BIC； 所以，A和BIC的关系是2BICA 180。 n144（n2）180，解得：n10 多边形内角和（n2）1801440 例4. 如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数. 分析：抓住DAE这个角的特点，DAEDABBAE 解：AD是BC边上的高 BAD90B904248 又DAEBADBAE， BAEBADDAE481830 而AE是BAC的平分线 BAC2BAE60 C180BACB 180604278 例5. 如图，已知在ABC中，BD平分ABC，CD平分ABC的外角ACE，BD、CD相交于D，试说明A2D的理由. 分析：三角形的外角等于不相邻的两个内角和。 解：BD平分ABC，CD平分ACE ABOABC，ACDACE AABOAOBDACDCOD180， 而AOBCOD（对顶角相等） AABODACD ，即AABC DACE 又ACEAABC， AABC D（AABC），即AD A2D 说明：此题做法不唯一，只要能构造关于A、D的等式就可得到。 例6. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）(1)(1)(1)(1)(1) 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 （5）原式 （6）原式 （7）原式 （8）原式 （9）原式 （10）原式 （11）原式(1)(1) (1)(1) (1) (1)(1) (1) 例7. 已知am3， an2， 求amn amn a3m a2m3n的值. 解：am3， an2 amn aman326 amn aman32 a3m (am) 33327 a2m3n (am) 2(an) 33223 说明：此题在于能很好的区分同底数幂的乘除法与幂的乘方 例8. 求47103的末位数字。 分析：， 解：47103的末尾数字其实是由个位7的乘积得到的，而我们看7的乘方的个位数字的变化是有规律的：每四个一个循环7、9、3、1，所以计算1034253。 47103的末位数字为3。 例9. 填空 （1）若，则 ； （2）若m2n26n4m13，则m2n2 _； （3）若，则 ， ； （4）若，则 ； （5）若那么 ； （6）已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_。 分析：（1）待定系数法 （2）把m2n26n4m13配成完全平方，它们是非负数 （3）完全平方式的活用。 （4）（5）整体思想 解：（1） 解得 （2）m2n26n4m13（m2）2 （n3）20 m2，n3 m2n2495 （3）， ， （4）， ， （5） 6 （6）y43m26m（2m）6x6 例10. 分解因式： （1）a(xy)b(yx)c(xy) （2）4(ab)29(ab)2 （3）(x22xy)22y2(x22xy)y4 （4）x481 （5） (xy)24(x2y2)4(xy)2 （6）16a48a21 （7）(x24)216x2 *（8） 解：（1）原式 a(xy) b(xy)c(xy) （ab c） (xy) （2）原式2(ab)23(ab)22(ab)3(ab) 2(ab)3(ab) （5ab)（a5b） （3）原式（x22xyy2）2 （xy）4 （4）原式（x29）（x29） （x3）（x3）（x29） （5）原式(xy)24(xy) (xy)4(xy)2 (xy) 2(xy) 2 (x3y)2（6）原式（7）原式（x244x）（x244x）(x2)(x2)(8) 原式 例11. 已知m、n为自然数，且m(mn)n (nm)7，求m、n的值。 分析：解题的关键在于条件：m、n为自然数。 解：m(mn)n (nm) (mn) (mn)7 m、n为自然数， mn和mn也为自然数， mn7，mn1， m4，n3 说明：7为质数，则其因数只有1与其本身。【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题 (2分1020分) 1. 下列运算正确的是( ) A. (2a3b)24a2 9b2B. (ab)2a2b2 C. (ab)2a2abb2D. (0.3a0.2b)2a2abb2 2. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A. (x1)(1x)B. (ab)(ba) C. (ab)(ab)D. (x2y)(xy2) 3. 已知(ab)211，(ab)27，则2ab为( ) A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 4. 方程xy4有几个正整数解（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在ykxb中，当x2时，y8，当x1时，y7，则k ， b的值是( ) A. k5 ， b2B. k5 ， b2 C. k5 ， b2D. k5 ， b2 6. 若两平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图所示的图形，则图中共有同旁内角的对数是（ ） A. 4B. 8C. 12D. 16 7. 如图所示ABCD，EFCD，FG平分EFC，则（ ） A. 12B. 12 C. 12D. 不能确定 8. 如图，DEAB，CAECAB，CDE75o， B65o，则AEB是（ ） A. 70oB. 65o C. 60oD. 55o 9. ABC中，如果AB90o，那么ABC是（ ） A. 钝角三角形B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 锐角或钝角三角形 10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度应是( ) A. 第一次向右转40o，第二次向左转140o B. 第一次向左转40o，第二次向右转40o C. 第一次向左转40o，第二次向右转140o D. 第一次向右转40o，第二次向右转40o二. 填空题 (2分1428分) 11. 单项式4ab，3ab，b2的积是_ 12. 化简3xy3(4yx2x)(2xy2y)_ 13. 若3a3bn5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是_ 14. 如图，我国国旗上的五角星的每一个顶角都相等，其度数是_ 15. 空气的体积质量是1.239103g/cm3 ，用小数把它表示出来为_g/cm3 16. 若长方形的宽是a103cm，长是宽的2倍，则长方形的面积为_cm2 17. 已知a2Nab64b2是一个完全平方式，则N等于_ 18. 若2xy3与(x2y1)2互为相反数，则x_y_ 19. 某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个，若每个战士分5个则多5个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中共有_个苹果。 20. 如图12，BAD60o，则B_ 21. 如图，把一张长方形的纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果DEF123o，那么BAF_。 22. 如图AOB是一钢架，且AOB10o，为了使钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_根。三. 解答题。(23，24，25题每题6分，26，27题每题8分，28，29题，每题9分) 23. 计算式()2()2(1.75)021。 24. 已知a(a1)(a2b)5，求ab的值。 25. 若方程组的解相同，求ab的值。 26. 如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积。 27. 已知如图ABC中，ADBC于D，DEAB交AC于E，那么BAD与EDC有何关系?为什么? 28. 某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间，双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元，已知该旅游团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔费用共多少钱?所住的三人间，双人间，单人间各多少间? 29. 对于有理数x，y定义一种运算“”:xyaxbyc，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3515，4728，求(11)的值.【试题答案】一. 选择题： 1. C2. B3. C4. C5. A 6. D7. C8. B9. A10. B二. 填空题： 11. 12a2b412. 7xy6x2y 13. 2a3b4 14.36 o15. 0.001239 16. 10617. 18. x1，y119.