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课时跟踪检测(一)变化率问题导数的概念一、选择题1在平均变化率的定义中,自变量的增量x满足()Ax0Bx0Cx0 Dx0解析:选D根据定义知x可正、可负,但不能为0.2设f(x),则f(a)等于()A B.C D.解析:选C,f(a) .3函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1,在x0x到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不确定解析:选Dk12x0x;k22x0x.因为x可正也可负,所以k1与k2的大小关系不确定4一质点运动的方程为s53t2,若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6,则该质点在t1时的瞬时速度是()A3 B3C6 D6解析:选D当t趋于0时,式子3t6趋于6.5设函数在x1处存在导数,则 等于()Af(1) B3f(1)C.f(1) Df(3)解析:选C f(1)二、填空题6在雨季潮汛期间,某水文观测员观察千岛湖水位的变化,在24 h内发现水位从102.7 m上涨到105.1 m,则水位涨幅的平均变化率是_m/h.解析:水位涨幅的平均变化率为0.1(m/h)答案:0.17已知曲线y1上两点A,B,当x1时,割线AB的斜率为_解析:x1,2x3,y,kAB.答案:8将半径为R的球加热,若半径从R1到Rm时球的体积膨胀率(体积的变化量与半径的变化量之比)为,则m的值为_解析:Vm313(m31),即m2m17,解得m2或m3(舍去)答案:2三、解答题9已知函数f(x)138xx2,且f(x0)4,求x0的值解:f(x0) (82x0x)82x0,82x04,x03.10一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移:m;时间:s)(1)求此物体的初速度(2)求此物体在t2时的瞬时速度(3)求t0到t2时的平均速度解:(1)初速度v0li li (3t)3(m/s),即物体的初速度为3 m/s.(2)v (t1)1(m/s),即此物体在t2时的瞬时速度
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