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文档简介

七年级下册 1.6完全平方公式 情境导入 同学们：你们能用两种方法表示图A面积和图B阴影部分面积吗？ 1 2 3 1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能 力、推理能力和有条理的表达能力。 2. 正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能 解决一些实际问题。 3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合 的思想方法。 本节目标 预习反馈 1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算( ) （1） （2） （3） （4） (3)(4) 2. 运用完全平方公式计算： （1） （2） （3) 解： 解： 解： 992 预习反馈 3.若 ， 则k = 4.计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x) 解： 4 情境导入 同学们：你们能用两种方法表示图A面积和图B阴影部分面积吗？ 根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形： （1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示)； 图、的面积分别为_。 由此可以得到等式： （2）图B中，正方形的面积为的面积为_， 、的面积和为_， 用B、的面积表示的面积_。 3、归纳完全平方公式： （a+b）2= (a-b) 2= 情境导入 （a+b）2 ab+ b2 +a2+ab （a+b）2 =ab+ b2 +a2+ab (a-b) 2 a2-2ab+b2 2ab-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 课堂探究 2、探究算法 (1). ( ) ( ) ( )。 (2). ( ) ( ) ( )。 3、仿照计算，寻找规律 (1) .( a-5) 2 =( )。 (2) .(x+2a2)2 =( )。 (3). 492 =( ) 2 =( )。 探究一：完全平方公式推导过程： +12x +9 a2- 6ab+ 9b2 a2-10a+25 x2 +4a2x+ 4a4 50-1 2399 课堂探究 探究（一）：完全平方公式小结 完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们 的 平方和 ，加上（或减去）它们的 积的两倍 。 典例精析 解：a2 +6ab+ 9b2-(9a2 +6ab+ b2 ） a2 +6ab+ 9b2-9a2 -6ab- b2 -8a2 +8b2 例一、计算 (1) （a+3b）2-(3a+b)2 随堂检测 1下列运算正确的是 ( ) Aa3+ a22 a5 B(-2 a3)24 a6 C (a+b)2a2+b2 Da6a2 a3 2. 指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3） B 随堂检测 3.用完全平方公式计算： （1）(2x3)2 （2）(4x5y)2 （3） 4.若 是一个完全平方式，则m的值是_ A、12 B、12 C、12 D、6 C 本课小结 完全平方公式的运算法则： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去） 这 两数积的两倍
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