中考数学专题复习 专题910 函数（无答案）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 专题9-10 函数 (满分100分，答卷时间90分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内 1 函数y=中，自变量x的取值范围是【 】 A B C D 2 一次函数的图象不经过的象限是【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，则有【 】 A B C D 4. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是【 】 A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 5. 如图,一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点,则函数的图象可能为【 】 6. 二次函数yax2bxc (a0)的图象如图所示，下列结论： 2ab0，abc0，b24ac0， abc0，4a2bc0， 其中正确的个数是【 】 A2 B3 C4 D5 7. 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： S/千米 20 t/时 小李 小陆 O 0.5 1 2 2.5 （1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5 h； （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5 h其中正确的有【 】 A4个 B3个 C2个 D1个 8. 如图，反比例函数的图像经过二次函数 图象的顶点，则有【 】 A B C D 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线 9 抛物线y=（x1）23的对称轴是直线 . y O x B A y=4x+2 y=kx+b 10已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是 . 11如图，经过点B（2，0）的直线y=kxb与直线y=4x2相交于点A（1，2），则不等式的解集为 12. 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当y5时，x的取值范围是_ _ （第析】解：问题 （第析】解：问题 13. 如图，平行于轴的直线AC分别交函数（0）与（0）的图象于B，C两点，过点C作轴的平行线交的图象于点D，直线DEAC，交的图象于E，则的值为_ _ 14. 当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_ 15. 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= 16. 如图，RtABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y（x0）的图象经过点A，若SBEC8，则k等于 17. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，若C（，），则该一次函数的解析式为 . 18. 二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点 三、解答题：本大题共6小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=axb（a，b为常数，且a0）与反比例函数 （m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OA、OB，求AOB的面积； （3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围 20（本小题满分10分） 如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD. （1）求抛物线的解析式； （2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标. 21. （本小题满分10分） 已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象 3 300 甲 乙 甲 (1) 请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围； (2)它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间 22.（本小题满分10分） 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为12m，宽为4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m. (1) 求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； (2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ (3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 23（本小题满分12分） 阅读与应用： 阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为，所以，从而（当ab时取等号） 阅读2：若函数（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知： ，所以当即时，函数的最小值为 阅读理解上述内容，解答下列问题： 问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，为，求当 x_时，周长的最小值为_ 问题2：已知函数y1x1（x1）与函数y2x22x10（x1）， 当x_时，的最小值为_ 问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入支出总费用学生人数） 24.（本小题满分12分） 如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相