高中数学 课时达标检测（二十四）平面向量应用举例 新人教a版必修_第1页
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文档简介

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测（二十四） 平面向量应用举例一、选择题1若向量(1,1)，(3，2)分别表示两个力F1，F2，则|F1F2|为()A.B2C. D.答案：C2设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且a与b不共线，ac，|a|c|，则|bc|的值一定等于()A以a，b为邻边的平行四边形的面积B以b，c为两边的三角形的面积C以a，b为两边的三角形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积答案：A3两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120时，合力大小为()A40 N B10 NC20 N D10 N答案：B4已知ABC满足2，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形答案：C5ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，则()A0 B0C D答案：B二、填空题6平面上有三个点A(2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程为_答案：y28x7已知A，B是圆心为C，半径为的圆上的两点，且|AB|，则_.答案：8用两条成120角的等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10 N，则每根绳子的拉力大小为_ N.答案：10三、解答题9如图所示，若D是ABC内的一点，且AB2AC2DB2DC2，求证：ADBC.证明：设a，b，e，c，d，则aec，bed，所以a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知可得a2b2c2d2，所以c22ec2edd2c2d2，所以e(cd)0.因为dc，所以e(dc)0，所以，即ADBC.10如图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后，G点距屋顶距离恰好为5米，求A处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解：如图，由已知条件可知AG与铅直方向成45角，BG与铅直方向成60角设A处所受力为Fa，B处所受力为Fb，物体的重力为G，EGC60，EGD45，则有|Fa|cos 45|Fb|cos 60|G|100，且|Fa|sin 45|Fb|sin 60.由解得|Fa|15050，A处所受力的大小为(15050) N.11.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点若a，b.(1)试以a，b为基底表示，；(2)求证：A，G，C三点共线解：(1)ba，ab.(2)证明：D，G，F三点共线，则，a(1)b.B，G，E三点共线，则，(1)ab，由平面向量基本定理知解得，(ab)，所以A，G，C三点共线通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文
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