高考物理二轮专题突破 专题四 功能关系的应用（1）功能关系在力学中的应用教案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题四 功能关系的应用第1讲：功能关系在力学中的应用一、学习目标1、掌握力学中的几个重要功能关系的应用 2、掌握动力学方法和动能定理的综合应用 3、学会处理综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关.(2)摩擦力做功的特点单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值.在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能.转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热.2.几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即WGEp.(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹Ep.(3)合力的功等于动能的变化，即WEk.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他E.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即QFfl相对.（二）规律方法1.动能定理的应用(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.(2)应用动能定理解题的基本思路选取研究对象，明确它的运动过程.分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和.明确物体在运动过程初、末状态的动能Ek1和Ek2.列出动能定理的方程W合Ek2Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解.2.机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零.用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能.对一些“绳子突然绷紧”“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路选取研究对象物体系统.根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒.恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态时的机械能.根据机械能守恒定律列方程，进行求解.（三）典例精讲高考题型1力学中的几个重要功能关系的应用 【例1】 (多选)(2016全国甲卷21)如图1所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()图1A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由动能定理得，WFWGEk，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知WF0，即WGEk，选项D正确.答案BCD高考题型二 动力学方法和动能定理的综合应用【例2】 (2016全国丙卷24)如图2所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动.图2(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.解析(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得EkBEkA51(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有FNmgm由式得mgmvC全程应用机械能守恒定律得mgmvC2解得vC，满足式条件，即小球恰好可以沿轨道运动到C点.答案(1)51(2)能，理由见解析高考题型三 综合应用动力学和能量观点分析多过程问题【例3】 (2016全国乙卷25)如图3所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin37，cos37)图3(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.解析(1)由题意可知：lBC7R2R5R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglBCsinmglBCcosmv式中37，联立式并由题给条件得vB2(2)设BEx，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，由BE过程，根据动能定理得mgxsinmgxcosEp0mvE、F之间的距离l1为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sinmgl1cos0联立式得xREpmgR(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为x1、竖直距离为y1，由几何关系(如图所示)得37.由几何关系得：x1RRsin3Ry1RRRcosR设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式得：y1gt2x1vDt联立得vD设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1g(RRcos)P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得Epm1g(x5R)sinm1g(x5R)cosm1v联立得m1m答案(1)2(2)mgR(3)m归纳小结多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单.四、板书设计1、力学中的几个重要功能关系的应用 2、动力学方法和动能定理的综合应用 3、综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 五、作业布置完成功能关系的应用（1）的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直