高中数学第一章三角函数1_1_1任意角课时作业新人教版必修4

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课时作业 新人教版必修41.把1 485化成k360(kZ，0360)的形式是()A.454360 B.454360C.455360 D.3155360答案D2.若是第四象限角，则180是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析可以给赋一特殊值60，则180240，故180是第三象限角.答案C3.若45k180(kZ)，则的终边在()A.第一或第三象限 B.第二或第三象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限答案A4.已知0360，且的终边与60角的终边关于x轴对称，则_.答案605.下列说法中，正确的是_(填序号).终边落在第一象限的角为锐角；锐角是第一象限的角；第二象限的角为钝角；小于90的角一定为锐角；角与的终边关于x轴对称.解析终边落在第一象限的角不一定是锐角，如400的角是第一象限的角，但不是锐角，故的说法是错误的；同理第二象限的角也不一定是钝角，故的说法也是错误的；小于90的角不一定为锐角，比如负角，故的说法是错误的.答案6.在与角2 013终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)720720内的角.解(1)2 0136360147，与角2 013终边相同的最小正角是147.(2)2 0135360(213)，与角2 013终边相同的最大负角是213.(3)2 0136360147，与2 013终边相同也就是与147终边相同.由720k360147720，kZ，解得：k2，1，0，1.代入k360147依次得：573，213，147，507.7.已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合.解(1)x|k360135xk360135，kZ.(2)x|k36030xk36060，kZx|k360210xk360240，kZx|2k18030x2k18060或(2k1)18030x(2k1)18060，kZx|n18030xn18060，nZ.8.如果为小于360的正角，这个角的4倍角的终边与这个角的终边重合，求的值.解由题意得4k360，kZ，3k360，k120，又0360，120或240.能 力 提 升9.集合Mx|xk9045，kZ，Nx|xk4590，kZ则有()A.MN B.MNC.MN D.MN解析xk90452k4545(2k1)4545，xMxN.又特别地如x18034545N，但x180M，MN，故选C.答案C10.有小于360的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()A.90 B.180C.270 D.90，180或270解析由已知：5k360(kZ)，k90.又0360，0k4.又kZ，k1或2或3，90、180或270.答案D11.角，的终边关于y轴对称，若30，则_.解析30与150的终边关于y轴对称，的终边与150角的终边相同.150k360，kZ.答案150k360，kZ12.12点过小时的时候，时钟分针与时针的夹角是_.解析时钟上每个大刻度为30，12点过小时，分针转过90，时针转过7.5，故时针与分针的夹角为82.5.答案82.513.已知角的终边在直线xy0上.(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素.解(1)如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ.(2)由于360720，即36060n180720，nZ.解得n，nZ，所以n2，1，0，1，2，3.所以S中适合不等式360720的元素为：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.探 究 创 新14.已知是第二象限角，试确定2，的终边所在的位置.解因为是第二象限角，所以k36090k360180，kZ.所以2k36018022k360360，kZ，所以2的终边在第三或第四象限或在y轴的负半轴上.因为k36090k360180，kZ，所以k18045k18090，kZ，所以当k2n，nZ时，n36045n36090，即的终边在第一象限；当k2n1，nZ时，n360225n360270，即的终边在第三象限.所