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乘法公式的灵活运用 乘法公式实质是多项式乘法的简便运算，运用乘法公式同样也可以简化 某些乘法运算，下面略举一二. 类型一：利用乘法公式进行简便运算 运用乘法公式简便计算： (1)9982 (2)19.720.3 解：9982 (10002) 2 1000221000222 100 000040004 996004 19.720.3 (200.3) (200.3) 2020.32 4000.09 399.91 (1)2013201220141 (2)91110110001 解：2013201220141 20132(20131)(20131)1 20132(2013212)1 201322013211 2 91110110001 (101)(101) (1001) (100001) (10212) (1021) (1041) (1041) (1041) 1081 99999999 求一个复杂数的平方时，可以考虑用完全平方公式简化计算，具体措施为 将其化为整十、整百与另一个数的完全平方和或完全平方差，再用公式计算； 而求两个比较接近的数的乘积时，可以考虑用平方差公式简便运算，具体 措施为将其化为整十、整百与另一个数的平方差，再用公式计算. 方法总结 ababa2b2 a2b2 (ab)2(ab)2 和差平方和平方差完全平方和完全平方差 (ab)(ab)a2b2 (ab)2 a2b2+2ab (ab)2 a2b2+2ab 平方差公式： 完全平方和公式： 完全平方差公式： 类型二：利用乘法公式的变式求值 已知ab5，ab3，求a2b2 和(ab)2 解：a2b2(ab)22ab 当ab5，ab3时 原式5223 19 (ab)2 (ab)24ab 当ab5，ab3时 原式 5243 13 已知(ab)27，(ab)23，求a2b2ab的值为_. 解：由(ab)27得a2b22ab7 由(ab)23得a2b22ab3 将a2b2 和ab分别看作整体，类比解方程组求解， ()2得a2b25 ()4得ab1 a2b2ab516 方法总结 (ab)(ab)a2b2 (ab)2 a2b2+2ab (ab)2 a2b2+2ab 平方差公式： 完全平方和公式： 完全平方差公式： 以上公式
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