中考数学专题复习专题三方案设计型问题课件

专题训练突破 专题三 方案设计型问题 课 堂 互 动 考点一 方程型方案设计 例1 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球 其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与 900元购进的足球个数相等 (1)篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校打算用1 000元购买篮球和足球，问恰好用完1 000元，并且 篮球、足球都买的购买方案有哪几种？ 分析 (1)首先设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x40)元，根据等 量关系“1 500元购进的篮球个数900元购进的足球个数”列出方程解出答 案即可 (2)设恰好用完1000元可购买篮球m个和购买足球n个，根据“篮球的单价m 足球的单价n1000”，再求整数解即可 触类旁通1 (2016连云港)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样 一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客， 一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人， 那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房 (1)该店有客房多少间？房客多少人？ (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客 房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上( 含18间)，房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何 订房更合算？ 考点二 不等式(组)型方案设计 例2 (2016宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设 备的进价和售价如表所示 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛 利润9万元 (1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数 量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的 数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种 设备购进数量至多减少多少套？ AB 进进价(万元/套)1.51.2 售价(万元/套)1.651.4 考点三 函数型方案设计 例3 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购 买垃圾桶的方案，方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后 每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用500元设方案1的购买费和每月 垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃 圾处理费共为y2元，交费时间为x个月 (1)直接写出y1，y2与x的函数关系式； (2)如图，在同一平面直角坐标系内， 画出函数y1，y2的图象； (3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下， 哪种方案省钱？ 分析 (1)根据总费用购买垃圾桶的费用每月的垃圾处理费用 月数，即可求出y1，y2的函数关系式 (2)根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1，y2的图象 (3)观察图象可知在相应的范围内哪种方案省钱 解答 (1)由题意，得y1250x3000，y2500x1000. (2)y1，y2的图象如图所示 (3)由图象可知：当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的 下方，y2y1，即方案2省钱； 当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1y2，即 方案1省钱； 当使用时间等于8个月时，y1y2，即方案1与方案2一样 触类旁通2 (2016荆州)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果 树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单 价为7元/棵，购买B种果树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存 在如图所示的函数关系