七年级数学下册 7_6 图形的平移教案 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7.6图形的平移课题7.6图形的平移课型新授课主备人教材分析已经学习了平行线的性质和判定，图形的平移是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有一定的基础分值学情分析1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。2.通过和学生对前一部分内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。教学目标知识与技能目标：1、结合生活中的具体实例认识图形的平移，探索它的性质.2、经历观察、思考、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念.过程与方法目标：通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的方向和距离，并探索它的基本性质.情感态度与价值观目标 认识和欣赏这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学价值.并体验数学活动充满探索与创造，培养学生勇于探索，敢于创新的精神.教学重点从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.教学难点探索平移特征与性质.教学方法观察思考自主探索小组归纳抽象概括.教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：引入新课 数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现.无论是高楼大厦里的电梯，还是我们小时候玩的滑梯，都体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起探索图形变换的奥秘吧！一起来研究这种运动变化形式-平移学生很顺利回答出来使学生感受在生活中的应用，提出能否用数学知识解释生活中普通现象，激发学生的探究欲望，并引出课题. 活动二：观察与思考二如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，你认为四边形ABCD与四边形的形状和大小是否发生了变化？当AD移动到，BC移动到时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。图形的平移不改变它的形状和大小。四边形ABCD经平移后得到四边形，我们把点A和点叫做对应点，线段AB与线段叫做对应线段，A和叫做对应角。BACD学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程，感受所学知识与平时生活的关系，进一步认识平移活动三：一起探索如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将ABC沿BC方向平移到 所在位置。在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。在图中，对应点的连线， 之间具有什么位置关系和数量关系？ ABCAA在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.活动五：例题例1网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。解：如图 即为所求。相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB= ，BC= ，AC=对应点所连接的线段相等，即对应角相等，即ABC=，ACB=，BAC= 平行的线段也分为两类： 对应线段平行，即 AB ，BC ，AC 各对应点所连接的线段平行，即通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念学生独立思考，做出解答辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华活动六：巩固练习教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.练习1口答练习2先由学生口头回答再笔答在课本上学生独立做练习。对个别学生进行辅导.学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.活动七：中考链接1.如图，已知ABC，画出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC 2.将ABC平移10cm，得EFG，如果ABC52 ，则EFG=_BF=_.3.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5，则 CD=_学生独立完成拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.活动八：课堂小结知识：图形平移法则思想方法：运用了类比，化归等思想方法学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.巩固所学知识.活动九：随堂检测1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A3cm B23cm C20cm D17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（ ） A经过平移对应线段相等； B经过平移对应角可能会改变C经过平移对应点所连的线段不相等； D经过平移图形会改变3.下列说法正确的是（ ）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点学生独立完成检测本节课的教学作业设计教材中的习题P58A组、B组巩固练习作业板书设计图形的平移平移的概念： 例平移后图形的性质课后反思平 移1.平移后的图形的_ _和_ _不变，只有_ _变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线_ _2.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过_次平移得到的，即平移加平移仍是_ _3.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_得到的4.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形其中FBD可以看成是由AFE平移而得到，则平移的方向是_，平移的距离为_5.已知线段AB=5 cm，沿从A到B的方向平移3 cm后得线段CD，则CD= cm，AC= cm.6.已知ABC=50，将它向左平移10 cm后得EFG，则EFG= .7.已知等边ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得EFG，则EFG是 三角形，其边长为 cm.8.将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形9.找规律，把图形补全.10.如图，ABC经过平移到GHI的位置，平移的方向为_，量出平移的距离约为_ _其中，A的对应角是_，线段BC的对应线段为_ _，且与BC_ _11.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示. 12.线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB. 16米20北13.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长14.一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积. 15.如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30的方向平移2 cm，画出平移后的五角星16.我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离.答案：例如：17.动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.18.如图所示的ABC和DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出DEF中与AH的对应线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，B，AHC，BAH的对应角19.如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形ABCD，则正方形ABCD与ABCD重叠部分面积为 .（每小方格的边长为1）20.在方格纸中平移ABC，使点A移动到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移ABC，使点A移到点N，你发现了什么规律？OMCBA21.已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3.（32.5）22.如图，直角三角形MOB周长为60，其内部有四个小直角三角形，它们是由三角形ABC平移四次得到.BM=4BC.求(1)试确定平移方向和平移距离.(2)求四个小直角三角形的周长之和. 23.如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？作法：(1)过A作AAl1；(2)在AA上截取ABd；(3)连结BB，交l2于C；(4)过C作CDl1于DCD即为所求的架设的桥址