高三数学第二次模拟突破冲刺试题七理

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（七）理一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则（ ）ABCD2. 已知为虚数单位，复数满足，则为（ ）A BCD3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D4. 2016年高考体检，某中学随机抽取名女学生的身高（厘米）和体重（公斤）的数据如下表：x165160175155170y5852624360 根据上表可得回归直线方程为，则（ ） A B C D5.执行右面的程序框图，那么输出的是A. B. C. D. 6. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）ABCD7设为等比数列的前项和, 若，则_A.12 B. C. D. 8.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（A） （B） （C） （D）9.已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则 A. B. C. D. 10.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则A.-4 B.4 C.-8 D.811.甲、乙两队各出5名队员按事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获胜,形成一个比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程的种数为( )（A）70 （B）252 （C）140 （D）50412.已知函数 函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是A. B. C. D.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。13. 在平面直角坐标系中，已知函数的图像过定点，角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为 .14.设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有， 则N)的最小值为 15某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积 .16.中，AB4，O为外心，D,E分别为AB，AC上定点，满足，BE，CD交于G点，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）在，角、所对的边分别为、，已知（）求的值；（）若，边上的中线，求及的面积(18)（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲： 乙： （）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；（）苗圃基地分配这株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，记是小王选种的株树苗中苗高大于cm的株数，求的分布列与数学期望19（本小题满分12分）如图，和所在平面互相垂直，且，,分别为,的中点(1)求证：EFBC；(2)求二面角的正弦值20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值. 请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线L的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线L交于点.若点的坐标为，求.23（本小题满分12分）已知函数，（1）若当时，恒有，求的最大值；（2）若当时，恒有，求的取值范围理科数学试题答案及评分参考一、选择题 （1）A （2）D （3）B （4）A （5）D （6）C（7）A （8）B （9）C （10）C （11）B （12）D二、填空题 （13） （14） （15） （16）10三、解答题（17）解：（）因为1分又已知，所以2分因为，所以3分于是4分所以6分（）因为7分两边平方得，解得8分在中，由余弦定理得，所以10分由此可知是直角三角形，故11分的面积12分（18）解：（）1.乙品种树苗的平均高度大于甲品种树苗的平均高度（或：乙品种树苗的高度普遍大于甲品种树苗的高度）2.乙品种树苗的高度较甲品种树苗的高度更分散（或：甲品种树苗的高度较乙品种树苗的高度更集中（稳定）3.甲品种树苗的高度的中位数为，乙品种树苗的高度的中位数为4.甲品种树苗的高度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）乙品种树苗的高度不对称，其分布不均匀（注：以上四点答对任意两点均给分）6分（），10分的分布列为：12312分19.20解：（1） 4分（2）由（1）知，当直线的斜率不存在时，设，设，则，不合题意.6分故直线的斜率存在.设直线的方程为：，()，并代入椭圆方程，得： 7分由得 设，则是方程的两根，由韦达定理，8分由得：，10分即，整理得，又因为，所以，此时直线的方程为.所以直线恒过一定点 12分21.解析：（）当时，函数在上单调递减；2分当时，令，函数在上单调递减；，函数在上单调递增综上所述，当时，的单减区间是；当时，的单减区间是，单增区间是4分（）函数在点处的切线方程为，即函数在点处的切线方程为，即 与的图象有且仅有一条公切线所以有唯一一对满足这个方程组，且6分由（1）得：代入（2）消去，整理得：，关于的方程有唯一解8分令方程组有解时，所以在单调递减，在单调递增所以只需10分令 在为单减函数且时，即所以时，关于的方程有唯一解此时，公切线方程为12分23