七年级数学下册 8_2 消元—解二元一次方程组（3）教案 （新版）新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解二元一次方程组教学目标知识与技能：1.用加减法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.过程与方法：通过进一步体会二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想 情感、态度、价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复,培养学生良好的探索习惯.在将复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。教学重点用加减法解二元一次方程组教学难点解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。教学方法自主学习，讲练结合教学准备课件教学过程一、自主学习1、 用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、 用代入法解下列方程组： 3、还有其他的方法可以解方程组 2、 深入学习1、探究一：解方程组 有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程）2、探究二： 变式一 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？3、探究三： 变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？4、探究四 变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法： 解法1：通过由3，2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由5，3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得5、想一想 (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数. 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.总之步骤为：变形 加减求解 回代求解 写解。3、 课堂检测1、 方程组中x的系数特点是_,方程组中y的系数特点是_，这两个方程组用_法解比较简便。2、 如果关于x、y的方程组的解满足x+y=3，则a的值是_.3、 用加减法解方程组：（1） （2）4、 课堂小结（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的条件（3）用加减法解二元一次方程组的步骤二次备课作业布置必做题：课本98页习题8.2第3、4题（一）选择题：1、方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知y=kx+b中，当x=1时，y=2;当x=2时，y=8,那么k与b的值分别是（ ） A、k=6,b=4 B、k=b=6 C、k=b=4 D、k=4,b=6（二）解答题：“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？附答案： （一）、1、D 2、A （二） 、解：设原计划生产小麦x吨，玉米y吨，据题意得： 解得 答：该专业户去年计划生产小麦10吨、玉米8吨。板书设计8.2消元-解二元一次方程组（3）用加减法-消元1、 某个未知数的系数互为相反数 例题：2、 某个未知数的系数成倍数关系3