高考物理二轮专题突破 专题六 电场和磁场（2）带电粒子在复合场中的运动教案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题六 电场和磁场第2讲：带电粒子在复合场中的运动一、学习目标1、掌握带点粒子在叠加场中的运动特点2、学会带点粒子在组合场中的运动分析 3、学会带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qUmv2mv来求解.对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd来求解.(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题.对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理.2.带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动.(2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动.3.复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力.(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况.(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力.（二）规律方法1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.（三）典例精讲高考题型一 带点粒子在叠加场中的运动特点【例1】 如图1所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x0的区域固定一与x轴成30角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B17E，B2E.空气阻力忽略不计，求：图1(1)带电小球a的电性及其比荷；(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？解析(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电且mgqE，解得：(2)带电小球从N点运动到Q点的过程中，有：qvB2m由几何关系有：RRsinl，联立解得：v带电小球在杆上匀速下滑，由平衡条件有：mgsin(qvB1mgcos)解得：(3)带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：T带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t0绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为：t2两球相碰有：tn(t0)联立解得：n1设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则：lv0t，解得：v0答案(1)正电(2)(3) 归纳小结带电粒子在叠加场中运动的处理方法1.弄清叠加场的组成特点.2.正确分析带电粒子的受力及运动特点.3.画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qEqvB；重力场与磁场中满足mgqvB；重力场与电场中满足mgqE.(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力FqvB的方向与速度v垂直.(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvBm.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.高考题型二 带点粒子在组合场中的运动分析【例2】 如图2所示，在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在y轴左侧存在与y轴正方向成45角的匀强电场.一个粒子源能释放质量为m、电荷量为q的粒子，粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(a，a)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求：图2(1)匀强电场的电场强度；(2)粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间.解析(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有qEamv解得v1粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv1B由几何关系知，R1a解得E(2)粒子源在Q点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知R2(2)a根据牛顿第二定律有qv2B磁场中运动速度为v2粒子在Q点射出，开始在电场中加速运动，设加速度为a1：t1进入磁场后运动四分之三个圆周：t2T第一次出磁场后进入电场，做类平抛运动：t3粒子从发射到第二次进入磁场的时间tt1t2t3答案(1)(2)归纳小结设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.高考题型三 带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析【例3】 如图3甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、y轴方向为电场强度的正方向).在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴方向的带负电粒子(不计重力).其中已知v0、t0、B0、E0，且E0，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0).图3(1)求时带电粒子的位置坐标.(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离.(3)粒子经多长时间经过A点.解析(1)在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB0v0mr1m得：T2t0，r1则在时间内转过的圆心角所以在t时，粒子的位置坐标为：(，)(2)在t02t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示vv0t02v0，运动的位移：xt01.5v0t0在2t03t0时间内粒子圆周运动的半径：r22r1故粒子偏离x轴的最大距离：hxr21.5v0t0(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0，一个周期内向右运动的距离：d2r12r2AO间的距离为：8d所以，粒子运动至A点的时间为：t32t0答案(1)(，)(2)1.5v0t0(3)32t0归纳小结变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动径迹的草图.四、板书设计1、带点粒子在叠加场中的运动特点2、带点粒子在组合场中的运动分析 3、带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 五、作业布置完成电场和磁场(2)的课时作业六、教学反思借助多媒体