高一数学下学期期中试题2

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省抚州市崇仁县2016-2017学年高一数学下学期期中试题第卷（选择题 共60分） 一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合则（ ）A B C D2若，则下列结论一定正确的是 ( )A B C D3. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）A B C D4已知等比数列的首项为，且成等差数列，则等于（ ）A B C或 D5已知的三边长分别为，则的值为（ ）A B C D6已知从点射出一条光线，经轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程是（ ）A B C D7已知数列的首项为，则数列的通项公式为（ ）A B C D8已知关于的方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）A B C D 9在中，且的面积为，则外接圆的半径为（ ）A B C D10在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层每层悬挂的红灯数是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（ ）盏灯A6 B5 C4 D311已知动直线恒过点，且到动直线的最大距离为，则的最小值为（） A B C D12如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为(精确到)( )（参考数据：） A B C D 第卷（非选择题 共90分） 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知点，且，则实数的值为_14求经过原点，圆心在轴的正半轴上，半径为的圆的方程是_15若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为_16将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 . . . . . 按照以上排列的规律，则第行（）从左向右的第2个数为 .三解答题：（本大题共6题，共70分，每题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分） 已知直线与直线，（1） 若，求实数的值；（2） 若，求实数的值18 （本小题满分12分）（1）已知实数均为正数，求证：；（2）解关于的不等式19 （本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的面积20 (本小题满分12分) 数列的前项和满足，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21（本小题满分12分） 如图, 在中, 点在边上, . (1) 求； (2) 若的面积是, 求. 22（本小题满分12分） 已知递增数列，其前项和为，且满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足，求其前项和 崇仁二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷答案1 选择题：BCCBAD AACDBD2 填空题：13. 14. 15. 16. 三解答题：17.解：（1）依题意得，3分 5分另解：当时，显然不成立；1分当时， 2分 又因为，所以，4分 ，即5分（2）依题意得，或，7分当时，直线，直线，显然成立。8分当时，直线，即，直线，即，显然直线重合。所以不合题意，9分综上可知，实数。10分另解：依题意得，18.（1）证明：2分又因为，所以，由基本不等式得，4分当且仅当时，取等号，即，所以；6分（2）原不等式可化为，8分令，得 ，又因为，10分所以原不等式的解集为12分(2) 另解：原不等式可化为，8分 所以，即，1分 所以原不等式的解集为12分19.解：（1）由及正弦定理得，1分，即，2分为的内角，4分，6分（2）解法一：由，得且，8分，10分12分解法二：由，得，7分由余弦定理，得，解得或，9分当时，则ABC为等腰三角形，即，又，得，与矛盾，舍去，12分20.解：（1）由，当时，1分，即2分由成等差数列，3分，解得4分数列是等比数列，首项为2，公比为25分（2），7分9分数列的前项和11分12分 21.解:(1) 在中, 因为, 由余弦定理得, 1分 所以, 整理得, 2分 解得. 3分 所以. 4分 所以是等边三角形. 5分 所以 6分 (2) 法1: 由于是的外角, 所以. 7分 因为的面积是, 所以.8分 所以. 9分 在中, , 所以. 10分 在中, 由正弦定理得, 11分 所以.12分 法2: 作, 垂足为,因为是边长为的等边三角形, 所以.7分 因为的面积是, 所以. 8分 所以. 9分 所以. 在Rt中, , 10分 所以, . 所以 11分. 12分22.解：（1）当时，所以，即，依题意得，或（舍去）；2分（2）由得，3分可得，即4分由递增数列，可得又因为5分所以数列是首项为，公差为3的等差数列，即6分上式对也成立，故数列的通项公式为7分（3）数列满足，可得，