高二数学上学期期中试题理

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017年度第一学期高三数学期中测试注意事项：本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一 、选择题（共12个小题，每题5分）1设集合，则以下各式正确的是（ ） A B C D2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.3.函数的最小正周期为（ ） A B C D4.函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则 （ ）A. B. C. D. 5.函数的单调递减区间为AB CD6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是8.若 ，则的大小顺序是 （ ） A B C D 9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是 （ ） A B C或 D或10. 已知函数在10,+)上单调递增，则的取值范围是 （ ）A B. C. D11.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A B C D 12.设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ） A.与 B.与 C.与 D.与第卷（非选择题 共 90 分）二 、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13. 已知，则的值为_ _14、设函数f(x)=ax2c(a0)，若f(x)dx=f(x0)，0x01，则x0的值为 .15.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 16.已知函数，下列命题中所有正确的序号是 （1）函数的定义域和值域均为；（2）函数在单调递减，在单调递增；（3）函数的图象关于轴对称；（4）函数为偶函数；（5）若则或.三、 解答题（共6个小题，共70分）17(本题12分) 设有两个命题： P：指数函数在R上单调递增； Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围18.（本小题12分）已知函数在定义域R上恒有： 当时，（1）求；（1）求在内零点的个数.19.（本小题12分）已知函数f (x)=2 asinx+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。（1）求常数a ；（2）当x 时，求函数f (x) 的值域。20（本小题12分）已知集合，集合（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.21. （本小题12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求；若，证明：是直角三角形（22）、（本小题12分）已知函数， （）求的单调区间和值域； （）设，函数g(x)=x3-3a2x-2a，.若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.期中考试理科数学参考答案 一 、【选择题】 15 DCBAB 610 BCADD 1112 DC 二 、【填空题】 13、 1 ; 14、 ； 15、f (x) = 2sin (x); 16、(2)(4)（5） 三、【解答题】17.解：指数函数在R上单调递增解得c3, 即P：c3.3分不等式的解集为R解得c1, 即Q：c16分于是7分若P正确且Q不正确, 则.9分若P不正确且Q正确, 则所以c的取值范围是10分18解：（1）由已知： 4分 （2）在定义域上恒有： f(x)=f(4-x)对恒成立。 又对恒成立。 故有：对对恒成立。 即：4是的一个周期。 8分 时：的根为 在上的根为： 10分 由04k2016得： 0k504 在 内的零点共有505个。 12分19. 解：（1）把点（0，）代入函数表达式，得=2asin0+2sin0cos0-a，化简得a= .4分（2）f(x)=2sinx+sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)8分 因为0x,所以9分所以sin(2x-)1，所以2sin(2x-)2，故f(x)的值域为，2. 12分20. （1）解：原式等价于且4分（2）解：5分（）当时且7分（）当时且9分（）时，满足11分综上12分21. 【解】由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， 5分由题意得，即， 当时，是直角三角形；当时，得，代入上式得，故，是直角三角形. 12分22. 解：对函数求导，得： 2分令解得 或当变化时，、的变化情况如下表：x0f (x)0f(x) 减增所以，当时，是减函数；当时，是增函数； 当时，的值域为注意：也可解不等式f