八年级数学上册12_3一次函数与二元一次方程二元一次方程组的图像解法1教案新版沪科版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二元一次方程组的图象解法教学目标知识与能力：1.使学生了解一次函数可以看成是一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系；2.初步理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。过程与方法：经历探究二元一次方程的图象的画法过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。情感、态度价值观：通过利用一次函数的图象解决问题的过程，体会事物之间是有普遍联系的，学会用联系的观点观察、分析问题。重难点重点：二元一次方程的图象。难点：一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。 教学过程教学过程一、新课引入：我们已经学习了一次函数的解析式、图象及性质等，那么二元一次方程与一次函数之间存在怎样的关系呢？本节课我们将着重探讨这个问题。二、学习目标：1、了解一次函数可以看成是一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系； 2、理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。三、自学提纲：自学书本50页内容，解决以下问题：1.将下列二元一次方程写成y=kx+b的形式：(1)3x-2y=5; (2)3y-x=3; (3) 2x-y-3=0;2、(1)方程2x-y-3=0的解有多少个？你能写几个出来吗？ (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x-3的图象上吗？ (3)在一次函数y=2x-3的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x-y-3=0吗？ (4)方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗？ 四、合作探究：解决自学提纲中的问题。 一次函数y=kx+b图象与二元一次方程kx-y+b=0的解有何关系？ 一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解； 以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b图象上。 一次函数与二元一次方程可以相互转化的，从形式到内容它们都是统一的。例：1、方程 x y = 1 有一个解是_，则一次函数 y = x 1 的图象上必有一个点的坐标为_。2、一次函数 y = 2x 4 的图象上有一个点的坐标为_，则方程 2x y = 4 必有一个解是_。五、巩固练习：书本第51页 练习 1、2、3六、课堂小结：本节课你学习了哪些内容? 一般的，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解，以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b图象上。 任何一个二元一次方程都能转化成一次函数的形式，它的图像是一条直线。七、布置作业： 课堂作业：必做题:书本上第53页 第1题选做题:书本上第54页 第3题.讨论补充记录学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。讨论补充记录让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。板书设计一、新课引入： 五、巩固练习：二、学习目标： 六、课堂小结：三、自学提纲： 七、布置作业：四、合作探究：教 学 反 思政德才能立得稳