高考物理 专题集锦（一）圆周运动实例分析与临界问题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线圆周运动实例分析与临界问题圆周运动是高考命题的热点，命题点围绕弹力和摩擦力的临界态展开，具体表现为水平、竖直面和斜面内的圆周运动，命题中凸显学生对临界思想的理解和分析能力，有些问题还涉及图象，复习中要抓住热点，掌握解决的方法。一、水平面内的圆周运动【例1】如图1所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C 能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为 3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、l.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 （ ）A.B对A的摩擦力一定为3mgB.B对A的摩擦力一定为3m2r C.转台的角速度一定满足D.转台的角速度一定满足【解析】B对A的摩擦力是A做圆周运动的向心力，所以，A项错误，B项正确;当滑块与转台间不发生相对运动，并随转台一起转动时,转台对滑块的静摩擦力提供向心力，所以当转速较大，滑块转动需要的向心力大于最大静摩擦力时，滑块将相对于转台滑动，对应的临界条件是静擦力提供向心力，即,所以，质量为m、离转台中心距离为r的滑块，能够随转台一起转动的条件是;对于本题，物体C需要满足的条件，物体A和B需要满足的条件均是所以， 要使三个物体都能够随转台转动，转台的角速度一定满足, C项错误,D项正确。【答案】BD【总结】水平面内的圆周运动主要涉及的问题是摩擦力临界。常见问题如下(图中物体质量为m，距离圆心为r，转盘转动的角速度为,最大静摩擦力为Fm，绳的拉力为FT)：【例2】（2016 山东临沂教学质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图2所示,绳a与水平方向夹角为， 绳b沿水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做勻速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A.a绳张力不可能为零 B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零,故A项正确;根据竖直方向上平衡得，解得，可知a绳的拉力不变，故B项错误;当b绳拉力为零时，有，解得，可知当角速度时，b绳出现弹力，故C项错误；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D项正确。【答案】AD【点悟】本题实质上是圆锥摆模型，与例1的共性都是物体做匀速圆周运动，所以，合力提供向心力是解题的根本。不同点是解决圆锥摆问题中不仅受力分析要正确，还要找对圆心和物体运动的半径。在生活中，火车转弯、飞机 盘旋、摩托车在圆形的铁笼中的杂技表演等，都可以视为圆锥摆模型，借用上述思路解答。二、竖直面内的圆周运动【例3】(2015 湖北襄阳期末)如图3甲所示，轻杆一端与质量为1 kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆 周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5。容取10 m/s2，不计 空气阻力。下列说法中正确的是（ ）A.轻杆的长度为0.5 mB.小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上C.B点对应时刻小球的速度为3 m/sD.曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6 m【解析】设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得，解得L=0.6 m，A项错误;若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则，临界速度：,由于小球在A点的速度小于临界速度,所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力,杆对小球的作用力的方向向上,是竖直向上的支持力,B项正确;小球从A到B的过程中机械能守恒，有，得,故 C 项错误;由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向叫的位移，大小等于杆的长度，即0.6 m,故D项正确。【答案】BD【总结】竖直平面内的圆周运动依然围绕主干规律对一个过程和两个状态使用。对于两个状态一般为质点达到最高点或最低点的瞬间使用牛顿运动定律(2013年新课标II考查到了最左和最右两点），一个过程就是利用动能定理或机械能守恒定律，具体详见图4所示。特别要注意的是“杆件”和管道模型中，物体运动到最高点，因为弹力的多变性而导致多解，这点很多同学在解答时易遗漏。【引申】如图5所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，货应当满足(g=10m/s2)( )A. B. C. D. 【解析】解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：（1)小球通过最高点并完成圆周运动;(2)小球没有通过最高点,但小球没有脱离圆轨道。对于第（1)种情况，当切较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是，又根据机械能守恒定律有,可求得，故C项正确;对于第种情况，当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等髙位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有，可求得功,故D项正确。【答案】CD三、斜面内的圆周运动【例3】(2014 安徽高考）如图6所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂立于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。 则的最大值是( )A.rad/s B.rad/sC.1.0 rad/s D.5 rad/s【解析】物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，,求得 , C 项正确，A、B、D 项错误。【答案】C【点悟】从上述解答中看到，斜面上的圆周运动与竖直平面内的解题思路基本雷同，只要受力分折正确,判断出最高点