八年级数学下册 18_2 特殊的平行四边形同步练习（二）（含解析）（新版）新人教版

18.2特殊的平行四边形同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A. 两组对角分别相等B. 对角线互相平分C. 两组对边分别平行D. 对角线相等2、下列说法中错误的是（）.A. 对角线垂直的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 四条边相等的四边形是正方形D. 四个角相等的四边形是矩形3、如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（）A. B. C. D. 4、 在中， ，是边上一点，交于点，交于点，若要使四边形是菱形，只需添加条件( ).A. B. C. D. 5、正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（）A. 平行四边形B. 正方形C. 菱形D. 矩形6、如图，正方形的边长为，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（）A. B. C. D. 7、如图，已知是正方形对角线上一点，且，则度数是（）A. B. C. D. 8、过矩形的四个顶点作对角线、的平行线分別交于、四点，则四边形是（ ).A. 正方形B. 菱形 C. 矩形D. 平行四边形 9、如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）A. B. C. D. 10、如图，在锐角中，点是边上的一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点，下列结论中正确的是（）；若，则的长为；当时，四边形是矩形A. B. C. D. 11、下列命题中，真命题是（）A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形12、如图，在四边形中，、分别是、的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是（）A. 四边形是梯形B. 四边形是菱形C. 对角线D. 13、如图，在菱形中，分别在，上，且，与交于点，连接若，则的度数为（）A. B. C. D. 14、在中，、分别是、的中点，在延长线上，则四边形的周长为（）A. B. C. D. 15、如图所示，设表示平行四边形，表示矩形，表示菱形，表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在菱形中，对角线、交于点，为边的中点，若菱形的周长为，则的长为 17、如图，已知矩形的对角线长为，、分别是、的中点，则四边形的周长等于. 18、如图，在矩形中，点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，则最快后，四边形成为矩形19、图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且给出下列条件：；从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_（只填写序号）20、如图，在中，点，分别是边，的中点，延长到点，使若，则的长是三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图已知正方形的边长为，点分别为各边的中点，求图中阴影部分的面积22、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，(1) 请画出关于直线作轴对称变换得到的，求点的坐标(2) 将四边形向左平移个单位得四边形则四边形与四边形重叠部分图形的形状什么？它的面积是多少？23、已知垂直平分，(1) 证明四边形是平行四边形(2) 若，求的长18.2特殊的平行四边形同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A. 两组对角分别相等B. 对角线互相平分C. 两组对边分别平行D. 对角线相等【答案】D【解析】解：矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等；矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等2、下列说法中错误的是（）.A. 对角线垂直的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 四条边相等的四边形是正方形D. 四个角相等的四边形是矩形【答案】C【解析】解：四个角相等的四边形则每个角为90，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意；对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意故正确答案选：四条边相等的四边形是正方形.3、如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：连结，如图所示：，四边形是矩形，是的中点，根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即时，最短，同样也最短，当时，最短时，当最短时，4、 在中， ，是边上一点，交于点，交于点，若要使四边形是菱形，只需添加条件( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：只需添加 ，四边形是平行四边形四边形是菱形故正确答案是： 5、正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（）A. 平行四边形B. 正方形C. 菱形D. 矩形【答案】B【解析】解：连接、，交于，正方形，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是正方形6、如图，正方形的边长为，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：四边形是正方形，在、和中，（），四边形是菱形，四边形是正方形，四边形的面积是：，7、如图，已知是正方形对角线上一点，且，则度数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是正方形，8、过矩形的四个顶点作对角线、的平行线分別交于、四点，则四边形是（ ).A. 正方形B. 菱形 C. 矩形D. 平行四边形 【答案】B【解析】解：由题意知，四边形是平行四边形，.四边形为矩形，矩形的对角线相等，平行四边形是菱形.故答案为：菱形.9、如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：四边形为平行四边形，且，又，且，四边形为平行四边形，平行四边形为矩形；，四边形不能为矩形；，平行四边形为矩形；，平行四边形为矩形10、如图，在锐角中，点是边上的一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点，下列结论中正确的是（）；若，则的长为；当时，四边形是矩形A. B. C. D. 【答案】B【解析】解交的平分线于点，交的外角平分线于点，；正确；当时，；故错误；，；故错误；当点在边上运动到中点时，四边形是矩形证明：当为的中点时，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形故正确；11、下列命题中，真命题是（）A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】D【解析】解：两条对角线相等且互相平分的四边形才是矩形，该选项命题错误； 两条对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，该选项命题错误；两条对角线互相垂直且相等且互相平分的四边形是才正方形，该选项命题错误；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，该命题正确.故答案为：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.12、如图，在四边形中，、分别是、的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是（）A. 四边形是梯形B. 四边形是菱形C. 对角线D. 【答案】D【解析】解：在四边形中，、别是、的中点，；同理，四边形是平行四边形；若四边形是梯形时，则，这与平行四边形的对边相矛盾；若四边形是菱形时，点四点共线；若对角线时，四边形可能是等腰梯形；当时，；所以平行四边形是菱形；13、如图，在菱形中，分别在，上，且，与交于点，连接若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：四边形为菱形，在和中，（），14、在中，、分别是、的中点，在延长线上，则四边形的周长为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在中，是的中点，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，四边形的周长15、如图所示，设表示平行四边形，表示矩形，表示菱形，表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，正方形应是N的一部分，也是的一部分，矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，它们之间的关系是：二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在菱形中，对角线、交于点，为边的中点，若菱形的周长为，则的长为 【答案】4【解析】 解：四边形是菱形，又，在中，是斜边上的中线，故答案为：17、如图，已知矩形的对角线长为，、分别是、的中点，则四边形的周长等于. 【答案】16【解析】解： 如图，连接、，、分别是、的中点，则四边形的周长等于.故正确答案是.18、如图，在矩形中，点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，则最快后，四边形成为矩形【答案】4【解析】解：设最快秒，是矩形，要使是矩形，则，得 解得19、图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且给出下列条件：；从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_（只填写序号）【答案】【解析】解：由题意得：，四边形是平行四边形，根据这个条件只能得出四边形是矩形，根据是平行四边形已可以得出，因此不能根据此条件得出菱形，（），四边形是菱形20、如图，在中，点，分别是边，的中点，延长到点，使若，则的长是【答案】7【解析】解：如图，连接是的中位线，是平行四边形，是斜边上的中线，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图已知正方形的边长为，点分别为各边的中点，求图中阴影部分的面积【解析】解：连接、，、分别为边、的中点，同理，四边形是正方形，四边形是正方形，阴影部分的面积.22、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，(1) 请画出关于直线作轴对称变换得到的，求点的坐标. 【解析】解：（1）所作图形如下：点的坐标为(2) 将四边形向左平移个单位得四边形则四边形与四边形重叠部分图形的形状什么？它的面积是多少？