八年级数学下册 19 一次函数 19_2 一次函数 19_2_1 正比例函数（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版

19.2.1正比例函数(第2课时)学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质.学习重点：正比例函数的图象和性质学习难点：理解正比例函数的性质一、自主学习阅读课本P87-P89内容回答下列问题：1.什么叫函数?什么叫正比例函数？2.如何用待定系数法求函数的解析式?3.用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标.其步骤有： 、 、 .二、合作探究在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象(1) x3210123y=2xx将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右上升.(2)(注意恰当选择自变量的值)x12345O123454y43211253观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升(3) x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右 .x (4)观察(3)、(4)，函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右 三、数学概念比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数y=2x和y=x的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数y=1.5x和y=4x的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；四、例题讲解正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx(k0)k0k0图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= .故，直线y=kx的图象经过点(0,0)和(1, ).因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可.为了简便，通常过原点和点(1, )画直线.例：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.(1) y=x，(2)y= 3x五、反馈练习1.一个正比例函数的图象经过点(2,4)，求这个函数解析式(待定系数法)2.正比例函数y= (3k)x 若y随x增大而增大，求k的取值范围；若y随x增大而减小，求k的取值范围.3.已知点(2,4)在正比例函数y=kx的图象上，(1)求k的取值范围； (2)若点(1,m)在函数y=kx的图象上，则m= ；(3)若A(,y1)B(2,y2)C(1, y3)都在此函数图象上，试比较y1、y2、y3的大小关系： 六、能力提升1.已知正比例函数的图象过第二、四象限，则( )A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小C.当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减少；D.不论x如何变化，y不变.2.若A(1，m)在函数y=2x的图象上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；3.函数y=5xb29图象经过原点，则b.4.点()与点()是正比例函数y=x上两点，且x1x2，则(填“”、“=”或“”)七、检测验收1.直线经过一、三象限，则m=.2.已知y与x成正比例，且当x2时y4(1)写出y与x的函数关系式样； (2)设点(a,-2)在这个函数图象上，求a .(3)如果x的取值范围是0x5，求y的取值范围.3.如图，四条直线分别是函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的草图，(1)试比较a、b、c、d的大小.(2)若直线y=bx与y=dx关于y轴对称，猜想：b+d= .xyO(3题图)y=axy=bxy=cxy=dx非常感谢上