八年级数学下册 第10章 分式 分式及其计算（二）学案（无答案）（新版）苏科版

分式及其计算（二）【学习目标】1掌握分式的乘除法、乘方的计算法则，会用法则进行分式的计算，化简分式并求分式的值2掌握分式的混合运算，能够根据分式混合运算的法则进行分式的化简与求值计算【知识点】1分式的乘除法法则分式乘分式：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母式子表示为： 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘式子表示为：分式的乘方：把分子、分母分别乘方式子表示为：2分式的加减法则同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减式子表示为：异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减式子表示为： 两种类型：一是分式间的加减；二是整式（整式的分母为1）与分式的加减注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分3分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）【例题精讲】一、分式的乘除法例1（1）计算：，其结果正确的是 A B C D（2）化简： A B C D（3）下列代数式计算内的结果等于的 A B C D（4）下列各式中正确的是 A B C D（5）计算的结果为 A B C D例2（1）化简： （2）化简的结果为 （3）化简： （4）化简：的结果是 （5）化简：的结果是 二、分式的混合运算例1（1）化简：的结果为 A B C D（2）当时，化简的结果是 A1 B2 C3 D4（3），则 A B C D（4）若，则的值为 A B C D例2（1）化简的结果是 （2）当，分式 （3）已知，我们又定义， ，则通过计算， 则 （4）如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新 数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为， ，例如，输入1，2，3，则输出，那么当输出 的新数为，时，输入的3个数依次为 三、分式的化简求值例1（1）当，时，代数式的值是 A2 B3 C6 D9（2）若，则 A0 B2 C3 D4（3）已知，则的值为 A B5 C1 D1（4）已知，则的值为 （5）已知，则 （6）a，b互为倒数，代数式的值为 例2先化简，再求值：，其中例3先化简，再求值：，其中，【课后作业】1下列运算正确的是 A B C D2若代数式的化简结果为，则整式A为 A B C D3使的值为整数的整数的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个4如果，那么代数式的值是 A2 B1 C2 D35已知，则 A1 B2 C3 D46若，满足：，则的值为 A9 B12 C6 D37化简的结果是 8计算： 9已知，则代数式的值等于 10已知：，则代数式的值为 11已知，则 12先化简，再求值：，其中13先化简，再求值：，其中的值满足方程14对，定义一种新运行T，规定：T(，)（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T(0，1)（1）已知T(1，1)2，T(4，2)1，求，的值；（2）若T(，)T(，)对任意实数，都成立（这里T(，)和T(，)均有意义），则，应满足怎样的关系式？15某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（0）个成品，且每个车间每天都生产（0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同（1）这若干名检验员1天检验多少个成品（用含、的代数式表示）；（2）试求出用表示的关系式；（3）若1名质检员l天能检验个成品，则质检科至少要派出