七年级数学上册 3_2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（2）教案 （新版）新人教版

课题：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(2)教学目标：1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性；2.掌握移项方法，学会解“axbcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想重点：建立方程解决实际问题，会解“axbcxd”类型的一元一次方程难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程教学流程：一、知识回顾 1.解一元一次方程的步骤？答案：合并同类项；系数化为12.解下列方程.(1)3x2xx12；(2)2x4x67解：(1)合并同类项，得4x12系数化为1，得x3(2)合并同类项，得2x1系数化为1，得x0.5二、探究1 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？追问1：题中的相等关系是什么：答案：图书总数(第一种分法)图书总数(第二种分法)追问2：这些图书的总数应如何表示呢?答案：3x20；4x25强调：表示同一个量的两个不同的式子相等解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x204x25问题2：怎样将此方程向xa(a为常数)的形式转化呢?追问1：3x204x25怎样做才能形成像2x4x67这种形成呢?答案：根据等式性质1，两边先减4x，再减203x204x204x254x203x4x2520强调：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.追问2：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?强调：移项要变号追问3：移项起了什么作用?答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于xa的形式.问题3：请把问题1补充完整解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x204x25移项，得3x4x2520x45合并同类项系数化为1x45答：这个班有45名学生.例1：解方程：(1)3x7322x；解：(1)移项，得3x2x327合并同类项，得5x25系数化为1，得x5(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x8练习1： 1.下列说法中正确的是( )A. 3x52可以由3x25移项得到B. 1x2x1移项后得112xxC. 由5x15得x155这种变形叫做移项D. 17x26x移项后得127x6x答案：D 2.解下列方程；解：(1)移项，得6x4x57合并同类项，得2x2系数化为1，得x1(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x24三、探究2 问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 追问1：本题的相等关系是什么?环保限制最大量(旧工艺)环保限制最大量(新工艺)追问2：怎样设未知数呢?解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，根据题意可列方程5x2002x100移项，得5x2x100200合并同类项，得3x300系数化为1，得x1002x200，5x500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.练习2：某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程5x36x3解得x6 答：参与种树的有6人四、巩固提高 一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为43，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原有梨4x个，苹果3x个，根据题意可列方程4x123x12，解得x12，则4x48，3x36，答：箩筐内原有梨48个，苹果36个.五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评 1解方程4x23x，正确的顺序是( )合并同类项，得5x5；移项，得4xx32；系数化为1，得x1.A B C D答案：C2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )A.4x84.5x B.4x84.5x C.4x4.5x8 D.4(x8)4.5x答案：A3. 解方程：(1) 2x197x6答案：x5(2) x1x答案：x(3) 4x83x13x9答案：x1七、布