七年级数学下册 7_2 坐标方法的简单应用 7_2_2 用坐标表示平移学案（无答案）（新版）新人教版

7.2.2 用坐标表示平移（1）学习目标：1掌握图形平移与坐标变化的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移（重点）2利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题 (难点)一、自主学习案1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，所得对应点的坐标是什么？将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，所得对应点的坐标又是什么？2. 将点依次沿两个坐标轴方向平移，所得的图形的坐标有何变化规律？二、课堂探究案（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述问题.）（二）【知识归纳】先预习教材P7576页内容再思考：1思维导图 （x， ） 向上平移b个单位 向左平移a个单位 向右平移a个单位 （ ，y） （x，y） （ ，y） 向下平移b个单位（x， ）2. 将点既左（右）平移a个单位长度，又上（下）平移b个单位长度，则点(x，y)右平移a个单位向左平移a个单位向上平移b个单位( ， )( ， )向下平移b个单位( ， )( ， )（三）【知识探究】探究一合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：问题： 如图1，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.知识归纳： 1. 将点左、右平移：向左平移a个单位向右平移a个单位原图形上的点(x，y) ( ， )原图形上的点(x，y) ( ， )2. 将点上、下平移：向下平移b个单位向上平移b个单位原图形上的点(x，y) ( ， )原图形上的点(x，y) ( ， )（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：如图2，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是（-2，4），（-2，3），（-1，3），（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，将点A平移到E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【思路导航】1. 根据点的平移坐标规律得到E，F，G，H的（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ）.2. 直接平移正方形ABCD，将A平移到E时，正方形的每个点都随之平移.知识归纳：1. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将 的图形作 次平移得到. 2. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要 .三、随堂达标案1. 教材P78页练习，习题7.2第1，2，3，4，7，8，10题.2. （选做题）如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是_【思路导航】此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了122(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了236(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3412(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4520(秒)，接着向下运动；于是会出现：(44，44)，同上计算出动点运动的时间，接着动点向下运动，从而求出第2011秒时动点所在位置的坐标四、课堂小结1. 在坐标平面内，图形平移与坐标变化的对应关系是：左右平移时，横坐标“左减右加”；上下平移时，纵坐标“下减上加”；既左右平移又上下平移时，横纵坐标对应上述规律变化. 2. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将 的图形作 次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生 .五、学习反思 7.2.2 用坐标表示平移（2）学习目标：1掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用坐标的变化规律将平面图形进行平移（重点）2利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 (难点)一、自主学习案1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）的横坐标增大或减小a个单位，点的位置会发生怎样的变化？将点（x，y）的纵坐标增大或减小b个单位，点的位置又会发生怎样的变化？将点（x，y）的横坐标增大或减小a个单位，同时将纵坐标增大或减小b个单位，点的位置又会发生怎样的变化？2. 在将图形上的每一个点的横纵坐标进行变化时，图形的位置有何变化规律？二、课堂探究案（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述问题.）（二）【知识归纳】先预习教材P7576页内容再思考：1思维导图 向 平移 个单位 y+b x-ax+a向 平移 个单位 点（x，y） 向 平移 个单位 y-b向 平移 个单位2. 将点（x，y）的横坐标增大或减小a个单位，同时将纵坐标增大或减小b个单位，点的位置又会发生怎样的变化？点(x，y)x+ax-ay+by+b（三）【知识探究】探究一合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：问题：ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）知识归纳：x+a 1. 将点左、右平移（a0）：x-a原图形上的每一个点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的每一个点(x，y) 向 平移 个单位y+b2. 将点上、下平移（b0）：y+b原图形上的每一个点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的每一个点(x，y) 向 平移 个单位探究二合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：问题：如图2，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC 上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积【思路导航】1. 横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；2. 以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积知识归纳：1. 改变点的横坐标产生左右移动，减左加右；改变点的纵坐标产生上下移动，减下加上2. 求直角坐标系中图形的面积通常用“割补法”转化为求几个规则图形的面积的和差运算三、随堂达标案1. 点（-2，3）可以看作由点（-2，-1）向 平移 个单位得到.2. 将ABC各顶点坐标的横坐标加上2、纵坐标减去5，连接这三个点组成的三角形可认为是将原三角形向 平移 个单位、向 平移 个单位得到.3. 如图3，A1B1C1是通过ABC平移后得到的，ABC中任意一点P（a，b）经平移后对应点为P1(a3，b1). 已知A为（-1，-1），B为（-2，-2），C为（0，0），试说明A1B1C1是如何通过ABC平移得到的？并写出点A、B1、C1的坐标.4. 如图4，COB是通过AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系. AOB内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？四、课堂小结 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横纵坐标都加（或减去）一个正数