九年级数学下册1_3三角函数的计算聚焦三角函数值的求解方法素材新版北师大版_第1页
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文档简介

聚焦三角函数值的求解方法求三角函数方法较多，解法灵活，在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法让我们一起来总结有关的三角函数值的解题方法一、根据特殊角的三角函数值求值例1 在ABC中，C=90，A=60，那么tanA+cosB=_析解：因为A=60，所以B=30，所以tanA=tan60=，cosB=cos30=，所以tanA+cosB=+=二、直接运用三角函数的定义求值例2 在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，cosB=_析解：由勾股定理可求得，BC=，所以cosB=三、借助边的数量关系求值例3 已知a、b、c是ABC的三边，a、b、c满足b2=(c+a)(c-a)求5b-4c=0，求sinA+sinB的值析解：根据b2=(c+a)(c-a)，可得b2=c2-a2，所以a2+b2=c2，所以ABC为直角三角形，且C=90，因为5b-4c=0，所以设b=4k(k0)，则c=5k，根据勾股定理可得a=3k，所以sinA+sinB=四、借助等角求值例4 如图1，RtABC中，ACB=90，CDAB与D，BC=3，AC=4求BCD的正切值析解：因为ACB=90，所以A+B=90，图1因为CDAB，所以B+BCD=90，所以BCD=A，所以tanBCD=tanA=五、根据三角函数关系求值例5 如果a是锐角且cos=，求sina的值析解：根据三角函数的意义可得sin2a+cos2a=1，所以sina=六、构造直角三角形求值例6 如图2，在RtABC中，点D在BC上，且ADC=45，DC=6，求BAD的正切值析解：过点D作DEAB，交AB于点E，在RtADC中，C=90，ACD=45，DC=6，所以DAC=45，所以AC=DC=6，图2在RtABC中，C=90，因为sinB=，所以，设AC=3k，则AB=5k，所以3k=6，所以k=2，所以AB=5k=10，根据勾股定理，得BC=6，所以BD=BC-DC=8-6=2在RtBDE中，BED=90，sinB=，所以，所以DE=根据勾股定理，得BE=所以AE=BE=10-=，所以tanBAD=非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是
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