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求解二元一次方程组例1 解方程组 例2解方程组例3用加减法解方程组例 4 解方程组例5 若方程组的解x、y,满足,求正数m的取值范围例6已知方程组的解为,求、例7 解方程组 例8当时,解方程组参考答案例1 分析 观察方程组方程(2)中的系数是方程(1)中系数的2倍,用加减消元法解较简单.解:(1)2,得 (3),得 解得 把代入(1)得 解得 方程组的解为 例2 分析:把方程变成形式解:化简方程得 得把代入,得 此题还有另外的解法 解则原方程组变为解得所以说明:这种解法叫做换元法,是数学中常见的解题方法例3 分析:在这两个方程组中,未知数y的系数互为相反数,把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数y解:(1)+(2),得把代入方程(1),得说明:解此题的关键在于消去未知数y,把“二元”转化成“一元”,消元时,根据等式性质把两个方程两边分别相加(或减)的方法消去一个未知数例4 分析 方程组的两个方程中,同一个未知数的系数既不相等,也不互为相反数时,可以用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等,或互为相反数,再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数解 (1)3,得 (3)(2)2,得 (4)(3)+(4),得, .把代入(1)中,得, 是原方程组的解例5 解 由 可解得又 , , 满足条件的m的范围是.例6 分析 由于是二元一次方程组的解,根据方程组解的定义有,解此二元一次方程组即可求、.解: 是方程组 的解 解这个方程组得 .例7 分析 当方程比较复杂时,应先化简,如去分母、去括号、移项、合并同类项等.解:由(1)得 (3)由(2)得 (4),得 解得 把 代入(3),得 解得 方程组的解为 例8 分析:这是绝对值方程组,必须根据给出条件把未知数从绝对值符号内解脱出来,变成一般的二元一次方程组就可以解下去了解:又原方程组可化为解得说明:本题的关键是利用值非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职
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