高中数学 第三章 统计案例 1_3 可线性化的回归分析课件 北师大版选修2-3_第1页
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1.3 可线性化的回归分析 第三章 1 回归分析 学习目标 1.理解回归分析的基本思想. 2.通过可线性化的回归分析，判断几种不同模型的拟合程度. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一 常见的可线性化的回归模型 幂函数曲线 ，指数曲线 . 倒指数曲线 ，对数曲线 . yaxbyaebx yabln x 知识点二 可线性化的回归分析 思考1 有些变量间的关系并不是线性相关关系，怎样确定回归模型？ 答案 答案 首先要作出散点图，如果散点图中的样本点并没有分布 在某个带状区域内，则两个变量不呈现线性相关关系，不能直 接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.这时可以根据 已有的函数知识，观察样本点是否呈指数函数关系或二次函数 关系，选定适当的回归模型. 思考2 如果两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归方程？ 答案 答案 可以通过对解释变量进行变换，如对数变换或平方变换 ，先得到另外两个变量间的回归方程，再得到所求两个变量的 回归方程. 在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系， 它们之间可能呈指数关系或对数关系等非线性关系.在某些情况下可以 借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系. 梳理 题型探究 例1 在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度y与析出银的光 学密度x由公式yA (b0，排除A、C.又xR，排除D. 答案 2341 2.对于指数曲线yaebx，令uln y，cln a，经过非线性化回归分析之 后，可以转化成的形式为 A.ucbx B.ubcx C.ybcx D.ycbx 答案解析 解析 对方程yaebx两边同时取对数，然后将uln y，cln a代入，不 难得出ucbx. 2341答案解析 2341 4.某地今年上半年患某种传染病的人数y(人)与月份x(月)之间满足函数关 系，模型为yaebx，确定这个函数解析式为 . 解析答案 ye3.910 30.090 5x 月份x/月123456 人数y/人526168747883 解析 设uln y，cln a，得ucbx， 则u与x的数据关系如下表： 2341 x123456 uln y3.954.114.224.304.364.42 ye3.910 30.090 5x 2341 规律与方法 1.对于具有非线性相关关系的两个变量，可以通过对变量进行变换 ，转化为线性回归问题去解决. 2.建立回归模型的步骤 (1)确定研究对象，明确变量关系. (2)画出散
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