高中物理 第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路 第1节 闭合电路欧姆定律教学案 鲁科版选修3-1

第1节 闭合电路欧姆定律1.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内外电阻之和成反比，公式I。3外电路电阻R增大时，电路中电流减小，路端电压增大；外电路电阻减小时，电路中电流增大，路端电压减小。4当外电阻R等于内电阻r时，电源有最大的输出功率。一、电动势1电源 把其他形式的能转化为电能的装置。2电动势(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。(2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。电动势符号为E，单位：伏特，单位符号：V。二、闭合电路欧姆定律 1.闭合电路(1)电路：一部分是电源外部的电路，称为外电路；另一部分是电源内部的电路，称为内电路。(2)电压：外电路两端的电压叫做外电压；又叫路端电压，用U外表示；内电路两端的电压叫做内电压，用U内表示。(3)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即EU外U内或EIRIr。(4)电流：在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端；在内电路中，电流由电势低的一端流向电势高的一端。2闭合电路欧姆定律(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。(2)公式：I。(3)适用的条件为：外电路为纯电阻电路。三、路端电压与外电阻的关系1路端电压与电流的关系公式：UEIr。2路端电压与外电阻的关系：根据UIRR可知，当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小。3两种特例(1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得UE，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。(2)当外电路短路时，外电阻R0，此时电路中的电流最大，即Im，路端电压为零。1自主思考判一判(1)电动势越大，电源转化的电能就越多。()(2)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。()(3)电动势的大小等于电源两极间的电压。()(4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。()(5)在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之和。()(6)闭合电路欧姆定律I的应用是有条件的。()2合作探究议一议(1)干电池电动势为1.5 V的物理意义是什么？提示干电池的电动势为1.5 V，说明电荷量为1 C的电荷通过电源时，电源通过非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能。(2)电动势与电压的本质相同吗？提示电动势与电压的本质是不同的，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了电流做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。(3)为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压？提示当电源没有接入外电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势。(4)为什么说闭合电路欧姆定律本质上是能的转化与守恒定律在闭合电路中的反映？提示闭合电路中功率PP出P内的分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能。能量守恒的表达式为EItUItI2rt，这个关系式对任何电路都成立；对于纯电阻电路，有EItI2RtI2rt。电动势1电动势的理解(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。2电动势与电压的区别电动势电压物理意义不同表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领数值大小数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功决定因素不同由电源本身决定由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定测量方法将电压表并联于电源两端将电压表并联于被测电路两端联系电路闭合：EU内U外；电路断开：EU外1下列说法中正确的是()A电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压C电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别 D电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析：选C电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等。2(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示()A电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转变为电能B铅蓄电池断开时两极间的电压为2 VC铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能D铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大解析：选ABD根据电动势的定义和表达式E，非静电力移动1 C电荷量所做的功WqE12 J2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误。电源两极的电势差(电压)U，而EpW，即UqEq，所以UE2 V，B正确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池2 VE干电池1.5 V，故D正确。闭合电路欧姆定律1闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路EI(Rr)EU外IrEU外U内电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和式适用于纯电阻电路；式普遍适用EItI2RtI2rt WW外W内电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和纯电阻电路2路端电压(U)与外电阻(R)关系的进一步分析路端电压U与外电阻R的关系可用如图411所示的图像表示，图像中的曲线以UE为渐近线。图411当E、r一定，外电阻R变小时，由I知电流I变大，由U知路端电压变小；反之，当外电阻R变大时，电流I变小，路端电压U变大。3路端电压与电流有何关系？ (1)由UEIr可知，UI图像是一条倾斜的直线，如图412所示。图412(2)纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短。(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r，斜率越大，表明电源的内阻越大。4闭合电路和部分电路的UI图像的区别有哪些？图413(1)两图像直线方向不同，斜率的物理意义不同。闭合电路的UI图像(如图413甲)的斜率表示电源的内阻；而部分电路的UI图像(如图乙)的斜率表示的是这段电路上的电阻。(2)从表示的内容上，闭合电路的UI图像(甲图)表示U与I的制约关系；而部分电路的UI图像(乙图)是对于固定电阻而言的，反映了UI的正比关系。(3)从物理意义上，闭合电路的UI图像(甲图)表示电动势和内阻不变，外电阻是变化的；而部分电路的UI图像(乙图)表示导体的性质，前提是电阻R保持不变。典例如图414所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V和0.4 A，当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？图414解析当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U1EI1r代入数据得：E1.60.4r当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U2EI2r代入数据得：E1.70.3r联立得：E2 V，r1 。答案2 V1 闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。(2)求干路中的电流：若各电阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求解。(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。1. (多选)如图415所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的UI图像，则下列说法中正确的是()图415A电动势E1E2，短路电流I1I2B电动势E1E2，内阻r1r2C电动势E1E2，内阻r1r2D当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大解析：选AD由题图可知两电源的UI图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误。由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。2如图416所示，是测量内外电路上电压的装置。图416(1)电压表V和V分别测量什么电压？(2)若V、V的读数分别为1.15 V和0.85 V，电源的电动势多大？(3)若滑动变阻器所在处使电路断开，两表读数各为多大？解析：(1)电压表V、V分别测量的是外电路电压和内电压。(2)电动势EUU1.15 V0.85 V2.00 V。(3)若在P处使外电路断开，则UU2.00 V。答案：见解析闭合电路的动态分析1电路分析的基本思路：局部整体局部即：R局R总I总U外2电路分析的基本步骤(1)明确各部分电路的串并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。(3)根据闭合电路欧姆定律I判断电路中总电流如何变化。(4)根据U内Ir，判断电源的内电压如何变化。(5)根据U外EU内，判断电源的外电压(路端电压)如何变化。(6)根据串并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化。典例电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图417所示的电路。当滑动变阻器的滑动触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()图417A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大，电流表读数减小D电压表读数减小，电流表读数增大思路点拨答案A直流电路动态分析的技巧(1)外电路的部分电阻增大，总电阻一定增大。(2)增加并联电阻的个数，总电阻一定减小。(3)含电容器的支路电压稳定时可认为断路，电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电路两端的电压。1.在如图418所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为()图418AA灯和B灯都变亮BA灯和B灯都变暗CA灯变亮，B灯变暗DA灯变暗，B灯变亮解析：选B当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，电阻变小，总电阻减小，电路电流增大，内电压增大，外电压减小，则A灯变暗；同时A灯上电流减小，则通往左路的电流增大，定值电阻两端的电压增大，B灯两端电压减小，B灯变暗。2.在如图419所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()图419AI1增大，I2不变，U增大BI1减小，I2增大，U减小CI1增大，I2减小，U增大 DI1减小，I2不变，U减小解析：选B电路结构：R1、R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压U。R2的滑片由a滑向b时，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压UEIr，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1UU3，而U3IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而II1I2，所以I2增大。选项B正确。闭合电路的功率、效率问题1闭合电路的能量关系(1)电源的总功率：P总PEEI(2)电源的内阻消耗的功率：P内I2r(3)电源的输出功率为：P出UI由上式可以看出：当Rr时，电源的输出功率最大，Pm。当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。除Rr外，图像上总有两点输出功率P出相等，通过证明可知R1R2r2。由2R12R2，整理得：R1R2r2。P出与R的关系：如图4110所示。图41102电源效率(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，表达式为。(2)如果外电路为纯电阻电路，则。(3)，所以外电路电阻越大，电源效率越高。 (4)当电源输出功率最大时，Rr，50%。可见输出功率最大时并不是效率最高。 R图像如图4111所示。图4111典例如图4112所示，电路中电源的电动势E5 V，内电阻r10 ，固定电阻R90 ，R0是可变电阻，在R0从零增加到400 的过程中，求：图4112(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率。(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。(3)R上消耗的最大功率及此时R0的值。思路点拨(1)(2)解析(1)可变电阻R0上消耗的热功率为P0I2R0 WR0100 0时，P0最大，其最大值为P大 W W。(2)当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大值400 ，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为P小2(Rr)0.01 W。(3)R00时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率即PR2R90 W0.225 W。答案(1)R0100 W(2)0.01 W(3)0.225 W0当内、外电路电阻相等时，电源有最大输出功率，这个条件适用于求变阻器上消耗的最大功率，不适用于求定值电阻上消耗功率的最大值。因为R0是可变电阻，不能当做电源内阻。当R0的阻值等于零时电路中会出现最大电流，而此时却是R的最大功率的条件。1.如图4113所示电路中，定值电阻R2r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1，且R1R2r，在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是()图4113A电源的输出功率变小BR2消耗的功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率先变大后变小D以上说法都不对解析：选C滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率一直增大。考虑滑动变阻器上的功率消耗时，可以把R2看成电源内阻的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大。故选C。2电路图如图4114甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 ，定值电阻R03 。图4114(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？(2)当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？解析：(1)由题图乙可知电源的电动势和内阻为：E20 V，r7.5 。由题图甲分析知道，当R0时，R0消耗的功率最大，最大值为P2R023 W10.9 W。(2)当rRR0，即R4.5 时，电源的输出功率最大，最大值为P2(R0R)2(34.5) W13.3 W。答案：(1)010.9 W(2)4.5 13.3 W1单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于()A电源的电动势B通过电源的电流C路端电压的大小 D内外电阻之和解析：选A单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，释放的总能量就是电源提供给它的电能，在数值上等于电源电动势，故选A。2在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是()A如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量解析：选D已接电源的闭合电路中，电源电动势和内电压、外电压的关系为：EU外U内，E由其自身性质决定，一般不变，所以U外增大，U内减小；U外减小，U内增大，二者的和始终不变。3一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻电路时，以下说法正确的是()A当外电阻增大时，路端电压增大B当外电阻减小时，路端电压增大C当外电阻减小时，电池的输出功率一定增大D当外电阻减小时，电池的输出功率一定减小解析：选A由闭合电路欧姆定律得：UEIrE，当外电阻增大时，路端电压增大，即A正确；由电源的输出功率随外电阻的变化关系图像得，当外电阻变化时，其输出功率可能增加也可能减小，即C、D均错误。4一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是()A0.10 VB0.20 VC0.30 V D0.40 V解析：选D电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短，所以电源内阻r 20 ，该电源与20 的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I mA20 mA，所以路端电压UIR400 mV0.40 V，D正确。5.如图1所示，是电源的路端电压随电流变化的图线，是某电阻的伏安特性曲线，当该电源向该电阻供电时，电阻上消耗的功率和电源的效率分别是()图1A4 W和33%B2 W和67%C2 W和33%D4 W和67%解析：选D将R连入电路后，路端电压U2 V，电流I2 A，所以PRUI22 W4 W，67%，故D对。6.如图2所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是()图2A电流表的示数变大，电压表的示数变大B电流表的示数变大，电压表的示数变小C电流表的示数变小，电压表的示数变小D电流表的示数变小，电压表的示数变大解析：选D闭合开关S，滑片向左移动，外电阻R增大，由I知总电流I减小，电流表示数减小。由UEIr知，路端电压增大，电压表示数变大，因此选项D正确。7. (多选)如图3所示，A为电源a的路端电压与电流的关系图线，B为电源b的路端电压与电流的关系图线，C为电阻R两端的电压与电流的关系图线。若这个电阻R分别接到a、b两个电源上，则()图3AR接到b电源上，电源的效率较高BR接到b电源上，电源的输出功率较大CR接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低DR接到a电源上，电源的热功率和电源的效率都较高解析：选AC由图知EaEb，内阻rarb，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A正确，D错误。由图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，从而使电源的输出功率大，B错，C对。8.将两个定值电阻、电阻箱和理想电压表按照如图4的方式连接，其中电源的内阻为r，且r0。闭合开关，逐渐增大电阻箱的阻值，同时观察电压表的示数，使其读数增加U。则在该过程中()图4A如果流过电阻箱的电流改变I，则R1B定值电阻R2两端的电压逐渐减小，且减少量为UC如果流过定值电阻R2的电流改变I2，则R2rD电源的输出电压增加了U解析：选C在闭合电路中，对于定值电阻有R，对于变化的电阻利用闭合电路的欧姆定律，得R2r，选项A错误，C正确。因为r0，电压表读数增加U，所以电阻R2的电压减小，减少量小于U，电源输出电压增加量小于U，选项B、D错误。9. (多选)如图5所示，当开关S断开时，各灯亮度变化及电压变化情况正确的是()图5AU1、U2都变小BU1变小、U2变大CL1变暗，L2变亮DL1变暗，L2变暗解析：选BC当开关S断开时，少了一个支路，外电路电阻变大，由I知I变小，故L1两端的电压U1IRL1变小，功率P1I2RL1变小，L1变暗，由EI(RL1r)U2知，U2变大，L2的功率P2变大，L2变亮，B、C正确。10. (多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图6中的a、b、c所示，根据图线可知()图6A反映Pr变化的图线是cB电源电动势为8 VC电源内阻为2 D当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 解析：选ACD电源的总功率PEEI，对应图线a，内阻发热功率PrI2r，抛物线开口向上，可知反映Pr变化的图线是c，I2 A时，由图线知外电路短路，总功率等于内阻发热功率，把电流I2 A、Pr8 W代入PrI2r可求得内阻为2 ，又