高中数学 课时跟踪训练（二十）曲线与方程 北师大版选修2-1_第1页
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课时跟踪训练(二十)曲线与方程1下面四组方程表示同一条曲线的一组是()Ay2x与yBylg x2与y2lg xC.1与lg(y1)lg(x2)Dx2y21与|y|2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P满足的方程的曲线所围成的图形的面积为()AB4C8 D93方程x2xyx的曲线是()A一个点 B一个点和一条直线C一条直线 D两条直线4已知点A(0，1)，点B是抛物线y2x21上的一动点，则线段AB的中点M满足的方程为()Ay2x2 By4x2Cy6x2 Dy8x25在ABC中，已知A(2,0)，B(1,2)，点C在直线2xy30上移动则ABC的重心G满足的方程为_6方程1表示的曲线为C，给出下列四个命题：曲线C不可能是圆；若1k4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中正确的命题是_7已知直角三角形ABC，C为直角，A(1,0)，B(1,0)，求满足条件的点C的轨迹方程8设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且2，.当点P在y轴上运动时， 求N点的轨迹C的方程答 案1选D考察每一组曲线方程中x和y的取值范围，不难发现A，B，C中各对曲线的x与y的取值范围不一致2选B设P为(x，y)，由|PA|2|PB|，得 2，即(x2)2y24，点P满足的方程的曲线是以2为半径的圆，其面积为4.3选Dx2xyx，即x2xyx0，x(xy1)0，x0或xy10.故方程表示两条直线4选B设B(x0，y0)，M(x，y)M是AB的中点，x，y，得x02x，y02y1.又B(x0，y0)在抛物线y2x21上，y02x1，即2y12(2x)21，因此y4x2，故M满足的方程为y4x2.5解析：设ABC的重心G的坐标为(x，y)，点C的坐标为(x0，y0)，则 点C在直线2xy30上，故有6x3y70，又重心G不在AB上，故x，y，重心G满足的方程为6x3y70(x)答案：6x3y70(x)6解析：当4kk1，即k时表示圆，命题不正确；显然k(1,4)，命题不正确；若曲线C为双曲线，则有(4k)(k1)0，即k4，故命题正确；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4kk10，解得1k0)，则M(x,0)，P(0，)，(x，)，(1，)又，故0，即x0，y24x(x0)即N点的轨迹C的方程为y24x(x0)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司
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