九年级数学上学期期末考试试题扫描版新人教版3

参考答案一选择题:题目12345678910答案DCBBCBCDAA二填空题：11. x6； 12. a(a+b)(a-b)； 13. x=-1； 14. 2-4； 15. 4；16. 、3 解答题：17. 解：原式6+1+53-1分=5分18解：原式5分当m=4时，原式= 分19解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x4，不等式组的解集为：3x4，5分则其整数解为：x=4分20解：（1）原方程有两个不相等的实数根，=（2k3）24（k2+1）=4k212k94k2412k50，解得：k3分（2）k，x1+x2=2k30，又x1x2=k2+10，x10，x20，|x1|+|x2|=x1x2=（x1+x2）2k3，x1x2|x1|x2|7，k212k37，即k22k30，k11，k23，又k，k17分21证：（1）连结AE，AB是的直径，即， 又AB=AC， BE=CE2分 解：（2）BAC=54，AB=AC， ABC=63， 又BF是的切线， 5分（3）连结OD， OA=OD， BAC=54， 又AB=6， OA=3 ， AD8分22解：（1）100 108 8分（2）喜欢用“短信”的：1005%=5（人），喜欢用“微信”的：100205305=40（人），补充图形，如图所示：4分电话 短信 微信 QQ 其它 沟通方式5040302010020305人数540（3）喜欢用“微信”沟通所占百分比为：100%=40%，该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生估计有：150040%=600（人）. 6分（4）列出树状图，如图所示 甲、乙两同学沟通方式共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式的共有3种情况，所以，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：8分23.解：（1）y=(2015)x(4535)(100x)5x1000.(0x100)2分（2）15x35(100x)3000，解得：x25.当x25时，y5251000875（元）至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元.5分 （3）设购买甲种商品m件，购买乙种商品n件.当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为3240.9=360（元）. 则20m+45n=360，.n是4的倍数，n=4.m=9. 此时的利润为：324（159+354）=49（元）.当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为3240.8=405（元）. 则20m+45n=405，m、n均是正整数，且819n是4的倍数. n=1、m=18，或n=5、m=9.当m=9，n=5时，利润为：324（915+535）= 14（元）； 当m=18，n=1的利润为：324（1815+135）= 19（元）. 综上所述，商家可获得的最小利润是14元，最大利润是49元.8分24. 解：（1）CEBD2分 （2）延长CE交BD于M，设AB与EM交于点FBAC=DAE=90，CAE=BAD又ABCADE，AC=AE，AB=AD， ACE=（180CAE），ABD=（180BAD），ACE=ABD又AFC=BFM，AFC+ACF=90，ABD+BFM=90，BMC=90，CEBD6分（3）过C作CGAM于G，过D作DHAM交其延长线于点HENA=AGC=90，NEA+NAE=90，NAE+CAG=90，NEA=CAG，AE=AC，ANECGA（AAS），AN=CG同理可证：BNAAHD，AN=DHCG=DH在CGM与DHM中，CGM=DHM=90，CMG=DMH，CG=DH，CGMDHM，CM=DM， 10分 25解：（1）点B是点A关于y轴的对称点，抛物线的对称轴为y轴，抛物线的顶点为（0，），故抛物线的解析式可设为y=ax2+A（1，2）在抛物线y=ax2+上，a+=2，解得a=，抛物线的函数关系表达式为：y=x2+；3分（2）当点F在第一象限时，如图1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，点C的坐标为（3，0）设直线AC的解析式为y=mx+n，则有，解得，直线AC的解析式为y=x+设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）点F（p，p）在直线y=x+上，p+=p，解得p=1，点F的坐标为（1，1）当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为（3，3），此时点F不在线段AC上，故舍去综上所述：点F的坐标为（1，1）.7分(3)存在t，使得DMN是等腰三角形，理由如下：过点M作MHDN于H，如图2，则OD=t，OE=t+1点E和点C重合时停止运动，0t2当x=t时，y=t+，则N（t，t+），DN=t+当x=t+1时，y=（t+1）+=t+1，则M（t+1，t+1），ME=t+1在RtDEM中，DM2=12+(t+1)2=t2t2在RtNHM中，MH=1，NH=（t）（t1），MN2=12+（）2=当DN=DM时，（t+）2=t2t+2，解得t；当ND=NM时，t+=，解得t=3；当MN=MD时，=t2t2，解得t1=1，t2=30t2，t