七年级数学下册 11_3 单项式的乘法教学设计 （新版）青岛版

11.3单项式的乘法第一课时 单项式乘以单项式教学目标：1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.能够熟练地进行单项式的乘法计算；3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重点：单项式乘法法则及其应用。教学难点：多种运算法则的综合运用。一、自学指导及对应训练（一）复习回顾：1、什么是单项式？2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_ 3、你能说出下列单项式的系数吗？ 4x2y (2x2y)2（二）自学课本82页到83页，并探索：（1） （2）（3）2、 创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，问题1：怎样求这块菜地的面积？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生口答面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？ 插入视频：关于飞船的小故事，计算距离：31082103总结出规律，并以此推导出2a.3ka=6ka2。导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标，并在课件上引出单项式乘以单项式法则。三、自主探索，交流展示例题 计算：7ax(-2a2b)分析问题： (1)根据乘法交换律变换因式的位置。 (2)根据乘法结合律重新组合。 (3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，学生口答答案，教师利用多媒体出示每一步的答案，规范学生做题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：系数相乘为积的系数；相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。变形一：计算 7ax(-2a2b)3 问题一：有乘法和乘方运算时，应先算什么呢？问题二：本题运算时先用什么运算法则？教师板书，先用积的乘方运算，再用幂的乘方运算，最后用单项式乘以单项式运算法则 变形二：计算 7ax(-2a2b)3 ax3引导：三个单项式相乘法则照样适用，项数多，注意不要漏数和字母。教师在变形二的板书上添加步骤，并提示易出错点。2、 训练展示：学案P3，练习册33页5、6题计算学案2（1）（9a2b3） 8ab2 （2）3xy2z （x2y）2 （3）2c(-0.5ab)2 (-2bc2)3 (4)(-2a)3-(-a)(3a)2 内容 展示人员 展示方式 展示位置 P3 2(1)(3) 王子琪 板演 南黑板1区P3 2(2)(4) 滕骏豪 板演 南黑板2区 练习册5 刘金瑶 板演 北黑板3区 练习册6 刘斐然 板演 北黑板4区点评内容 P3 2题 孟启悦练习册5、6 韩静轩 针对练习：判断正误：（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( )（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 4、 应用拓展1. 已知： 求代数式 的值.2.已知： 与 的积与是同类项,求m、n的值.提示：先独立思考3分钟，然后小组讨论解题思路，最后自己整理步骤。学生：在练习本上认真书写步骤后，用PAD拍照上传，随机选取讲评。教师：总结方程组思想解待定字母的值5、 当堂检测1.下列运算正确的是（ ） A.(-2ab)(-3ab)3=-54a4b4 B. C. D. 2.的计算结果是（ ） A. B. C. D.3.一个长方形的长为5.4102mm,宽为1102mm,高为2102mm,则此长方形的体积为（ ） A.1.08105mm3 B.1.08107mm3 C.1.08106mm3 D.1.08108mm3学生完成以后PAD上传，教师调出评测数据，观看效果。六、小结：1、谈收获。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 , 相同 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。八、板书设计： 11.3单项式的乘