化工过程开发与设计 第4章 化工过程开发实验中的实验设计与数据处理.pptx

化工过程开发与设计 第4章 化工过程开发实验 中的实验设计与数据处理 化工过程开发与设计 化工过程开发与设计 多因素实验中的正交设计法4.2 单因素实验优选4.1 第4章 化工过程开发实验中的 实验设计与数据处理 化工过程开发与设计 4.1 单因素实验优选 1 2 平分法 黄金分割法（0.618法） 3 分数法 化工过程开发与设计 4.1.1 平分法 平分法也称对分法、等分法，是一种有广泛应用的方 法。使用平分法的基本要求是： 在实验范围内， 1.指标函数F(x)是单调的； 2.每次实验结果可决定下一次的实验方向。 化工过程开发与设计 4.1.1 平分法 例4.1 某配方型化工产品生产工艺要求在最后一道工 序添加一定量的碱，并加热处理14小时以形成乳化剂。 已知增大碱量可减少加热处理的时间，但碱量过大也会 造成破乳分层。为了降低能耗和提高生产能力，准备采 用适当加大碱量的方法来减少加热处理时间，据经验碱 量在1.0%5.6%范围内进行优选。 化工过程开发与设计 4.1.1 平分法 解 图4.1 平分法中加碱量的选取过程 化工过程开发与设计 4.1.1 平分法 第一次实验点：（1.0%+5.6%）/2=3.3%结果已破乳分层 ，说明碱过量，舍去3.3%5.6%的范围。 第二次实验点：(1.0+3.3%)/2=2.15%，结果在4小时达到 良好的乳化。 第三次实验点：(2.15%+3.3%)/2=2.72%，结果在1小时内 可良好乳化。故只需做三次实验就可达到目的。 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 黄金分割法又称0.618法，即在线段的比例中项处安排实 验点，设线段ab长为1，其比例中项x值可由定义式： （4-1） x1=a+0.618（b-a） （4-2） x2=a+0.382（b-a） （4-3） x3= x2+0.618（b- x2） （4-4） b-x3= x1- x2 （4-5) 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） x3= a+0.382（x1- a） （4-6） x3-a = x1- x2 （4-7） 图4.2 第一种情况下的优选过程 图4.3 第二种情况下的优选过程 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） x3= x2+0.618（x1- x2） （4-8） x4= x2+0.382（x1- x2） （4-9） 图4.4 第三种情况下的优选过程 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 例4.2 某种石蜡产品生产的最后工序是加入一定量的 活性白土，在一定温度下脱色处理，方能得到合格产 品。活性白土的量少了，产品合格率低，但过量的活性 白土对收率也不利。现按生产经验，将处理每批产品所 需用的活性白土的量定在1026kg之间进行试验。 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 解 图4.5 活性白土最佳量的确定 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 1.活性白土量 10+0.618(26-10)=19.9，收率y=82.2%； 2.活性白土量 10+0.382(26-10)=16.1kg，收率y=68.8%； 3.舍去(10，16.1)，定在(16.126)； 4.活性白土量 x3=16.1+0.618(26-16.1)=22.2kg，y=64.8%； 或新点： x3=16.1+26-19.9=22.2kg； 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 5.舍去(22.226)，定在(16.122.2)； 6.活性白土量 16.1+0.382(22.2-16.1)=18.4，y=79.9%，或： x4=22.2+16.1-19.9=18.4 7.结论：活性白土量在18.419.9，最佳量为19.9kg， 活性白土量超过22.2kg，收率将急剧下降。 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 例4.3 检验可发性聚苯乙烯发泡倍数时，将试样置于 一定的设备中，用水蒸汽加热一定时间使其发泡。加热 时间不足，发泡不完全；加热时间过长，发生结块收缩 等现象，发泡倍数偏低。一般认为发泡时间在 210min 。试选出最优点 (即发泡倍数最大时所需加热时间 )。 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 解 （10min2 min）0.618+2 min=7min （1） （102）0.382+2 =5min （2） (10 +5)7=8min 图4.6 选取试验点示意图 化工过程开发与设计 4.1.2 黄金分割法（0.618法） 例4.4 优选法在选择化学实验条件中的灵活应用。 解 1.估计适合条件的pH范围在714之间，故第一步实验可选 pH值为：7+（147）/ 2 =10.5 2.寻找pH值的上限。 （1）第一次实验点可选pH值为： 10.5+(1410.5)/ 212（pH值按 0 .5个单位间隔实验 ）。 （2）第二次实验点pH值为：10.5+(1210.5)/ 211 3.寻找下限。 化工过程开发与设计 4.1.3 分数法 分数法也是适合单峰函数的方法，当实验点只能或只需 取整数时，宜用分数优选法。 分数法预先安排实验点的方法是基于菲波那契数列： Fn=Fn-1+Fn-2 (n2，且F0=F1=1) （4-10） 化工过程开发与设计 4.1.3 分数法 例4.5 广州某氮肥厂，在“尾气回收”的生产流程中 ，要将硫酸吸收塔所排出的废气送入尾气吸收塔进行吸 收，为了使吸收率高，氨损失小，确定碱度的优选范围 为930滴度，求滴度为何值时吸收率高，氨损失小。 化工过程开发与设计 4.1.3 分数法 解 x1=9+(30-9)13/21=22 (滴度) x2=9+30-22=17(滴度) x3=9+22-17=14(滴度) x4=14+22-17=19 (滴度) 综合比较，仍然认为x2=17滴度较好，最后按碱度17 滴度投产。 化工过程开发与设计 4.2 多因素实验中的正交设计法 1 2 正交表 正交实验设计结果的直观分析 3 4 正交实验结果的方差分析 用计算机进行正交实验设计及统计分析 化工过程开发与设计 4.2.1 正交表 1正交表符号的含义 表4-1 L8（27） 实验号列 号 1234567 11111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112 化工过程开发与设计 4.2.1 正交表 表4-2 L8（424） 实验号列 号 12345 111221 232211 322222 441212 512112 631122 721111 842121 化工过程开发与设计 4.2.1 正交表 2正交表的特点 （1）正交性 （2）均衡性 （3）独立性 3正交表的优点 图4.7 正交表9个实验点的分布 化工过程开发与设计 4.2.1 正交表 4正交实验设计的基本步骤 （1）明确实验目的，确定评价指标 （2）挑选因素，确定各因素的水平 （3）制定因素水平表 （4）选择合适的正交表，进行表头设计 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 1单指标正交实验设计及其结果的直观分析 例4.6 苯酚合成工艺条件实验，各因素水平分别为 因素A反应温度：300、320 因素B反应时间：20min、30min 因素C压力：200 atm、300atm 因素D催化剂：甲、乙 因素E加碱量：80L、100L 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 表4-3 例4.6的表头设计 因素AB 空列CDE空列 列号1234567 表4-4 例4.6的实验方案 实验 号 AB 空列 CDE 空列实验方案 11111111A1B1D1E1 21112222A1B2D2E2 31221122A1B1D1E2 41222211A1B2D2E1 52121212A2B1D2E1 62122121A2B2D1E2 72211221A2B1D2E2 82212112A2B2D1E1 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 表4-5 例4.6的实验方案及实验结果分析 实验号AB空列CDE空列 指标 yi/% 1111111183.4 2111222284.0 3122112287.3 4122221184.8 5212121287.3 6212212188.0 7221122192.3 8221211290.4 K1339.5342.7350.1350.3349.1351.6348.5 358.0354.8347.4347.2348.4345.9349.0 k184.87585.67587.52587.57587.27587.987.125 k289.588.786.8586.887.186.47587.25 极差R18.512.12.73.10.75.70.5 因素主次A B E C D 优方案A2 B 1 D1 E1 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 2多指标正交实验设计及其结果的直观分析 （1）综合平衡法 例4.7 为了提高某产品质量，要对生产该产品的原料 进行配方实验，要检验3项指标：抗压强度、冲击强度和 裂纹度，前两个指标越大越好，第3个指标越小越好，根 据以往的经验，配方中有3个重要因素：水分，粒度和碱 度，它们各有3个水平，具体数据如表4-6所示。进行实 验分析，找出最好的配方方案。 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 解 表4-6 例4.7的因素水平表 因素 水平 A水份%B 粒度%C 碱度 1841.1 2961.3 3781.5 表4-7 例4.7的实验方案与实验结果（详见P16) 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 图4.8 各指标随因素的水平变化情况 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 例4.8 某厂生产一种化工产品，需要检验两个指标： 核酸纯度和回收率，这两个指标越大越好。影响因素有4 个，各有3个水平，具体情况如表4-8所示。试通过实验分 析找出较好方案，使产品的核酸含量和回收率都有提高。 表4-8 实验因素水平表 因素 水平 A 时间/h B 加料中核 酸含量 CD pH值加水量 1257.55.01: 6 259.06.01: 4 316.09.01: 2 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 解 总分=4纯度+1回收率 表4-9 例4.8的实验结果 因素 实验号 1234各指标实验结果综合 评分ABCD纯度回收率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 17.5 12.0 6.0 8.0 4.5 4.0 8.5 7.0 4.5 30.0 41.2 60.0 24.2 51.0 58.4 31.0 20.5 73.5 100 89.2 84.0 56.2 69.0 74.4 65.0 48.5 91.5 化工过程开发与设计 4.2.2 正交实验设计结果的直观分析 续上表 因素 实验号 1234各指标实验结果综合 评分ABCD纯度回收率 K1 K3 273.2 196.6 205.0 221.2 206.7 249.9 222.9 236.9 218.9 260.5 228.6 188.7 677.8 k1 k2 k3 91.1 65.5 68.3 73.7 68.9 83.3 74.3 79.0 72.7 86.8 76.2 62.9 极差R25.614.46.323.9 优方案A1B3C2D1 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 1.总变差的分解 （4-16） （4-17） （4-18） 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 （4-19） （4-20） 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 2.分析方法 （1）随即误差 （4-21） （2）自由度 （4-22） （4-23） （4-24） 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 （3）方差 （4）F-检验 （4-25） （4-26） （4-27） （4-28） 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 3.适应范围 若无空列，则无误差列，不能进行方差分析。此时可进 行重复实验，但一般宁愿改用更大的正交表。 例4.13 试对例4.6的实验结果进行方差分析。 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 解 （4-29） （4-30） 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 表4-24 各因素偏差平方和 列号1234567总和Q 因素ABCDE Qj 42.7818.3010.9111.2010.0614.0610.031 67.347 化工过程开发与设计 4.2.3 正交实验结果的方差分析 表4-25 方差分析 方差来 源 偏差平 方和 自由度方差F 值F临界值显著性 因素A42.781142.781127.96* * * 因素B18.301118.30154.74F0.05, (1, 3)=10.1 * * 因素C1.20111.2013.59- 因素D0.06110.061-F0.01, (1, 3)=34.1 - 因素E4.06114.06112.15F0.10, (1, 3)=5.54 * 误差0.94220.471 误差1.00330.334 总和67.34779.621 化工过程开发与设计 4.2.4 用计算机进行正交实验设计 及统计分析 1正交表的设计 表4-26 因素水平表 水 平因素 A H2SO4/%(wt) B CuSO45H2O/g C Zn/g 1200.44 2250.55 3300.66 化工过程开发与设计 4.2.4 用计算机进行正交实验设计 及统计分析 表4-27 实验方案及正交实验结果 实验号 A H2SO4/% (wt) B CuSO4 5H2O/g C Zn/g D 空白列 10min H2产率 /% 1113232.62 2211140.40 3312341.07 4122134.97 5223336.53 6321245.75 7131336.62 8232239.19 9333144.53 化工过程开发与设计 4.2.4 用计算机进行正交实验设计 及统计分析 2SPSS13.0实现实验结果的直观分析和方差分析 （1）选择变量 （2）选择分析模型 （3）输出结果及分析 化工过程开发与设计 4.2.4 用计算机进行正交实验设计 及统计分析 表4-28 因素变量表 因素变量水平观测量个数（N） 13 A23 33 13 B23 33 13 C23 33 化工过程开发与设计 4.2.4 用计算机进行正交实验设计 及统计分析 表4-29 方差分析表 Source Type III Sum of Squares df Mean Squares FSig. Corrected Model 145.651 (a)624.2758.937.104 Intercept13742.091113742.0915059.101.000 A123.376261. 68822.710.042 B6.51123.2551.198.455 C15.76527.8822.902.256 Error5.433