1-索罗模型.doc

第二章 索洛经济增长模型一、问题的提出1.什么因素决定了经济增长？2.经济增长的一般趋势是什么？3.为什么国家或地区之间存在着收入差异？4.穷国能否赶上富国？二、生产函数1.投入与产出的函数形式其中，y为产量，k为资本，l为劳动力，a为知识或劳动的有效性，t表示时间注意：al为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型”或“哈罗德中性”思考：如果知识进入的形式不是y=f(k,al)（哈罗德中性），而是y=f(ak,l)（索洛中性）或y=af(k,l)（希克斯中性），结果会有何不同？ 只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致2.生产函数的特性假设（1）规模报酬不变：f(ck,cal)=cf(k,al)，对于c0含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品（如自然资源）相对不重要令c=1/al,则令有效劳动的人均资本k=k/al，有效劳动人均产量y=y/al，则y=f(k),总产量y=alf(k)（2）边际产品递减：f(k)满足f(0)=0,f(k)0,f”(k)时，0（储蓄大于投资）当时，时，0；当时，0。非稳态动态图示1增长率0k* k非稳态动态图示2增长率0 增长率0,因此的符号决定于与的大小。当，, 0当，,0因此s与c*的关系为：c* cgold sgold s六、储蓄率变动的影响下面考察政策控制变量s的变动的影响，包括：（1） 对稳态均衡的影响；（2） 两个稳态均衡之间的动态路径；（3） 对长期增长的影响程度；（4） 对长期增长的影响持续时间。1储蓄率变化的比较静态均衡 图示1 k* k* k图示2 k* k* k2. 储蓄率变化的动态影响（1） 对k的影响：先增加，并逐步收敛于新的更高水平。 k t 思考：s与k的动态变化有何不同？（2）对y/l的影响：先暂时性的增加，但随后收敛于原来的平衡增长速度。思考：如何证明？提示：y/l=af(k)。 y/l增长率 tln(y/l) t思考：储蓄率变动对k 、y、k/y的动态影响如何？结论：（1）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。或者说，储蓄率的变化只有水平效应，而没有增长效应。（2） 只有技术进步率的变化有增长效应。（3） 政策含义：投入驱动的增长不会持续。 3.储蓄率变化对产出的长期影响考察储蓄率s变化对有效劳动人均产出y的影响（弹性分析）。由可知：由平衡增长的条件得到：两边对s求导数，解得：则两边同乘s/y*，并用代换s，得到：定义为k=k*处的产出的资本弹性，它也是资本收入占总收入的份额。（思考：为什么？）因此，为产出的储蓄率弹性。举例：设=1/3，则=1/2，当储蓄率增加10%时，人均产出长期内仅变化5%。结论：储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响。4储蓄率变化的影响时间注意“收敛系数”与s无关。前例：假设，=1/3，则（表示k和y向k*和y*每年移动剩余距离的4%），因此走完平衡增长路径距离的一半约需18年时间。因此，当储蓄率增加10%时，人均产出长期内仅变化5%。第1年增长0.04(5%)=0.2%，18年后增长0.5(5%)=2.5%。结论：储蓄率变化对人均产出变化的作用较缓慢。七、对索洛模型的总结和评论1主要结论（1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。（2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。（3）人均产出（y/l）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。（4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。（5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。2批评（1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。（2）理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。例如：根据c-d生产函数，一般的=1/3，设穷国变量带*，若，则。（如此大的资本存量差异！） 资本的边际产品，若，则。（如此高的资本报酬率差异！）八、经验检验1增长因素分析（经济增长核算）2收敛性（绝对收敛