北师大版初中八年级数学《4.4 相似多边形》导学案.doc_第1页
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文档简介

初级中学导学案（八年级下册） 主备： 学案编号北师大版初中八年级数学4.4 相似多边形导学案一、 学习目标: 1.经历探索相似多边形概念的过程，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例。2.在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。二、教学重难点：重点: “相似多边形定义”的理解与应用难点：“对应边成比例”的理解与正确运用三、教学过程（一）、复习引入1、全等图形的定义？2、全等三角形的边、角各有什么特点？（二）、初步探究1、你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？acb（2）（1）（3）adcbadecbfedhgfea1e1d1c1b12、观察下列三组图形有什么共同特征？3、下面两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？adecba1e1d1c1b14、在小组合作、班内交流的基础上，类比全等给出：相似多边形的定义表示法相似比的定义（三）、议一议:它们是相似多边形吗？1、任意两个等边三角形;2、任意两个正方形; 的两个正多边形一定相似。3、任意两个菱形; 的两个菱形一定相似。cfdeba4、任意两个矩形; 的两个矩形一定相似。5、如图，点e、f分别是等腰梯形abcd两腰的中点，梯形aefd和梯形ebcf相似吗?（四）、想一想1、只满足各角对应相等的两个多边形一定相似吗？2、只满足各边对应成比例的两个多边形一定相似吗？3、如果两个多边形要相似，需要满足哪些条件？反过来会怎样？1、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？2、如果两个多边形不相似，那么它们的角有可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？3、多边形相似和多边形全等有什么关系？（五）、应用与延伸1、如图，五边形abcde五边形abcde。则 e , a , 80dcae6bcd ；五边形abcde与五边形abcde的相似比为 。eadfbcabc1182ed3第一题 第二题2、如图所示，梯形abcd中，ad bc，ef bc，并且梯形aefd 梯形ebcf。如果ad=4，bc=9，则ef = ；df：fc= 。3、已知：一个矩形的长和宽分别是9和5，另一个和它相似的矩形的一边长是20，求另一边的长。20m10m草坪(六)、知识拓展如图，一块长20m、宽10m的矩形草坪.1、 沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？20m10m草坪2、你能沿草坪四周外围设计一条等宽的环形小路，使小路的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。草坪xxyy20m10m3、如图，若相对的两条小路的宽均相等。你知道当x、y满足什么比值时，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？(七)、课堂小结(八)、课后作业1、课本（
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