《结构力学》习题解答（内含解答图）

结构力学习题解答第2章 平面体系的几何组成分析2.3 习题解答2.3.1 基本题习题2-1 试对图示体系进行几何组成分析。123456习题2-1图 习题2-1解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。所以，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片，基础作为刚片，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。DCBA321习题2-2图 习题2-2解答图习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。DCBA321习题2-3图 习题2-3解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个BC、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。习题2-4 试对图示体系进行几何组成分析。DBCA2131习题2-4图 习题2-4解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片，杆BC为刚片，两刚片通过铰B和链杆1联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆CD又通过铰C和链杆2联结组成几何不变体；此时再用链杆3将杆CD与基础联结，显然是多余的，故链杆3为多余约束。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。另外，该题也可用二元体概念求解，即杆AB由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆BC和链杆1作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆CD和链杆2作为二元体，组成几何不变体，而链杆3为多余约束。习题2-5 试对图示体系进行几何组成分析。1ABCED习题2-5图 习题2-5解答图解：地基为刚片I，折杆BCD为刚片(注意曲杆BC与CD在C点刚性联结)，刚片I与刚片之间用不交于一点的链杆1和杆AB、杆ED相连，组成几何不变体，而曲杆AB和ED的联结方式为图（b）中的虚线。 所以，由规则一知，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-6 试对图示体系进行几何组成分析。12345678习题2-6图 习题2-6解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。习题2-7 试对图示体系进行几何组成分析。ABC12DE习题2-7图 习题2-7解答图解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，习题2-8 试对图示体系进行几何组成分析。ABCFHJNMDEGI习题2-8图 习题2-8解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片（注意固定铰支座与铰相同）；铰结GIJ为刚片；刚片I与刚片之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。 所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。习题2-9 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDGEFABCDGEF习题2-9图 习题2-9解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结ABE为刚片，铰结BCD为刚片。刚片与刚片是由杆FE和支撑杆A相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片与刚片是由杆GD和支撑杆C相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-10 试对图示体系进行几何组成分析。BACDEFBACDEF习题2-10图 习题2-10解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结ABF为刚片，铰结BCD为刚片。刚片与刚片是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片与刚片是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-11 试对图示体系进行几何组成分析。ACDBEFG习题2-11图 习题2-11解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系（见图（b）。铰结CED为刚片，铰结EFG为刚片，杆AB为刚片。刚片与刚片是铰E相连，刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处，而刚片与刚片是由杆AF和杆BG相连，虚铰在BG延长线上。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-12 试对图示体系进行几何组成分析。解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系（见图（b）。铰结EFG上增加二元体EHG形成刚片，杆CD为刚片，杆AB为刚片。刚片与刚片是由杆CE和杆DG相连，虚铰在CE线上,刚片与刚片是由杆AF和杆BH相连，虚铰在BH线上而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处，。此时，三铰不共线，故该体系为几何不变体，且无多余约束。ABDCGHFE习题2-12图 习题2-12解答图习题2-13 试对图示体系进行几何组成分析。12345789106习题2-13图 习题2-13解答图解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片，134为刚片，235为刚片，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题2-14 试对图示体系进行几何组成分析。ADBCE习题2-14图 习题2-14解答图解：将原图结点进行编号，如图（b）。取基础为刚片，折杆AD为刚片，折杆DBE为刚片。三个刚片分别由铰A、铰D和一对平行链杆B相连，组成几何不变体。在此基础上，折杆CE由铰E和一对平行链杆C相连，由规则一知，体系为具有一个多余约束的几何不变体。习题2-15 试对图示体系进行几何组成分析。解：将原图结点进行编号，如习题2-15解答图（a）所示。依次去掉二元体ABF、FBC、GCD、GDE，剩余部分与基础的联系为三根链杆，故可去掉基础，只分析上部体系，如习题解答图2-15（b）所示。铰结HFG为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体GIH、HIJ、IKJ组成几何不变体系，而杆FI、杆HK为多余约束。所以，整个体系为具有两个多余约束的几何不变体系。ACBGDFEIKJHGFIKJH习题2-16 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDEIHJGF习题2-16图 习题2-16解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结ABH为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体AFH、BCF、CIH组成几何不变体系，设为刚片；同理可得到刚片。两刚片由铰C和杆IJ联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-17 试对图示体系进行几何组成分析。FE12DCAB习题2-17图 习题2-17解答图解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰。首先去掉二元体杆FD和链杆2。取基础为刚片，折杆AE为刚片，折杆BCEF为刚片。三个刚片分别由铰A、铰E和铰B相连，组成几何不变体，而链杆1为多余约束。所以，体系为具有一个多余约束的几何不变体。习题2-18 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDEHGF解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片，折杆AD为刚片，折杆CD为刚片。刚片与刚片是由链杆A和杆BD相连，刚片与刚片是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。习题2-18图 习题2-18解答图习题2-19 试对图示体系进行几何组成分析。ABCabc习题2-19解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结ABC为几何不变体，设为刚片；同理铰结abc为刚片。两刚片杆Aa、杆Bb、杆Cc联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。ABCDE习题2-20 试对图示体系进行几何组成分析。习题2-20图 习题2-20解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。在铰结基础上依次增加二元体形成几何不变体系ADC，设为刚片；同理可得到几何不变体系BEC，设为刚片。两刚片由铰C和杆DE联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。ADFEBC习题2-21 试对图示体系进行几何组成分析。ADFEBC习题2-21图 习题2-21解答图（a）（b）AD1243BCABCD1234习题2-22解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结BF为刚片，铰结CDE为刚片。刚片与刚片是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片与刚片是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-22 试对图示体系进行几何组成分析。解：对于题（a），取基础为为刚片，杆AB为刚片，杆CD为刚片。刚片与刚片是由支撑链杆1和支撑杆链2相连，虚铰在A结点处；刚片与刚片是由支撑链杆3和支撑杆链4相连，虚铰在D结点处；而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。对于题（b），刚片取与题（a）相同。刚片与刚片是由支撑链杆1和支撑杆链2相连，虚铰在无穷远处；刚片与刚片是由支撑链杆3和支撑链杆4相连，虚铰在CD连线的任意点；而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-23 试对图示体系进行几何组成分析。123456789123456789习题2-21图 习题2-21解答图解：铰结123设为刚片，铰结458为刚片，铰结679为刚片。刚片与刚片是由杆14和杆35相连，虚铰在结点8处；而刚片与刚片是由杆27和杆36相连，虚铰在结点9处；刚片与刚片是由杆56和杆89相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-24 试对图示体系进行几何组成分析。习题2-24llllABCDEFGHl解：铰结ABE设为刚片，铰结CDF为刚片，杆GH为刚片。刚片与刚片是由平行杆BC和杆EF相连，虚铰在无穷远处；而刚片与刚片是由平行杆AG和杆BH相连，虚铰在无穷远处；刚片与刚片是由平行杆AG和杆BH相连，虚铰在无穷远处。我们利用射影几何学的“平面不同方向所有无穷远点位于条直线上，而一切有限近点均不在此直线上”的结论可得，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-25 判断下面各题所示体系的多余约束数目，并作几何组成分析。习题2-25图 习题2-25解答图解：将闭合环截断，使其成为一个刚片，截断一处，去掉三个约束，共去掉九个约束，如图（b）。体系与基础只有三个联系，所以，该体系具有九个多余约束的几何不变体。习题2-26 判断下面各题所示体系的多余约束数目，并作几何组成分析。习题2-26图 习题2-26解答图解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。2.3.2 提高题 提高题2-1提高题2-1图ADEFGCB试对图示体系作几何组成分析。解：本例体系不能直接按基本规则进行分析，应先作等效变换，再作分析。 1、用等效铰H代替支杆A和D的作用用等效铰I代替支杆C和G的作用（解答图（a）。 2、刚片DEAH由铰H和铰E与外部相连，可用等效链杆HE代替。同理，刚片CFGI可用等效链杆FI代替，如解答图(b)所示。提高题2-1 解答图(a)ADEFGCBHIHEFIB提高题2-1 解答图(b) 3、选取折杆BEF为刚片I，基础为刚片，如解答图(b)所示，两者之间由等效链杆HE、FI和支杆C相联，三杆不全平行，不交于一点。因此，由规则一知该体系为几何不变体系，且无多余约束。提高题2-2 试对图示体系作几何组成分析。1234657891236789提高题2-1图提高题2-1 解答图解：同例题2-4，本例体系也不能直接应用规则进行几何组成分析，首先我们计算体系的自由度，即W=314219-4=0自由度W0是几何不变体的必要条件，并不能说明体系一定为几何不变体，必须进行几何组成分析，因此，下面采用等效变换方法进行分析。去掉二元片548，用三角形刚片167代换原四边形刚片1675，如解答图所示。注意，这种替换没有改变原1675部分与体系其他部分的连接，即原体系的1675j部分与代替的167部分都是由铰1、6、7与其他部分联结的，因此这种替换是等效替换。对于解答图，与例题2-3（c）相同，基础作为刚片，杆件24为刚片，铰结为四边形3879为刚片。刚片与刚片是由杆16和支撑杆2相连，虚铰在2结点处，刚片与刚片是由杆17和支撑杆3相连，虚铰在杆3结点上，而刚片与刚片是平行杆67和29相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体系。在使用等效变换时，必须要保证变换刚片与其他部分的联系和原刚片的联系相同。1234465提高题2-3图 提高题2-3 试用零载法分析图示体系的几何组成。解：通过本例说明零载法的解题方法。1、自由度计算 结构由10个结点，8根杆与4根支杆组成，体系自由度为： W=38-210-4=02、用零载荷法分析作截面II如图2-13，由铰点4的平衡得N253445提高题2-3解答图162N24II4V2V1V3再取体系整体平衡得由各结点平衡得由以上可知，N24可以为任何值均能维持平衡，即在无外载时有内力，体系为几何可变体系。实际上，若在结点6加一垂直向下的力P，由于结构对称，且点6不能平衡，因此体系为瞬变体系第3章 静定梁与静定刚架3.3习题解答3.3.1基本题习题3-1 试作出图示单跨静定梁的内力图。AB(b)2m2m2m20kN/m40kNm习题3-1图40kNAB(a)C2m2m2m20kN/m2m30kNDACB4m20kN/m45010kNm4m30kN(d)AB(c)C2m4m20kN/m解：（a）VA=35 kN; VB=75kN，弯矩图与剪力图如图所示。 习题3-1(a)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)AB (a)CD60801050AB(b)CD3053540（b）VA=26.67 kN; VB=13.33kN，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(b)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)AB1013.3413.3426.66 (a)B26.6613.34(b)（c）VA=120 kN; MB=120kNm，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(c)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)ABC8040(b)ABC120404010(a)（d）VA=101.21 kN; HA=21.21kN，MA=254.84kNm，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(d)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)ACB254.844010(a)ACB21.21101.21(b)ACB21.21(c)习题3-2试作出图示斜梁的内力图。3m mm60kN20kN/m4mBAC2m2mDE(b)10kN1m2m mm8kN/m4mBAC1m(a)题3.2图5.37BAC8.94(c)解：（a）VA=20 kN; VB=20kN；各内力图如图所示。BAC17.89201210.73(b)BAC(a)16116习题3-2(a)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)（a）VA=20 kN; VB=20kN；各内力图如图所示。60BACDE(a)106902104090ACDE(b)10150728ACD(c)546习题3-2(b)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)习题3-3 试作出多跨静定梁的M和Q图。ABDCE3m4m8kN/m2m10kN15kN.m3m习题3-3图解：首先作出层次图，并求出支座反力如图（a）所示。弯矩图及剪力图如图（b）、（c）所示。 习题3-3解答图(a)层次图；(b) M图(kNm)；(c)Q图(kN)ABDCE48332016(b) ABDCE101121(c)ABDCE31kN(a)11kN48kNm11kN习题3-4 试作出多跨静定梁的M图。ABDCEF1m4m20kN/m2m1m2m40kN3003m1m1m40kN30kN习题3-4图ABDCEF20kN/m40kN30040kN30kN40kN40kN40kN25.98kN25.98kN25.98kN25.98kN21.67kN76.67kN0120kN25.98kNABDCEF120404043.3480.01(b)(a) 习题3-4解答图(a)层次图；(b) M图(kNm)解：首先作出层次图，并求出相关的支座反力及约束力如图（a）所示。弯矩图及剪力图如图（b）、（c）所示。 习题3-5如图所示多跨静定梁，全长承受均布荷载q，各跨长度均为l ，现欲使梁的最大正负弯矩的绝对值相等，试确定铰B、E的位置。 ABDCEFlqx习题3-5图llxBDCEFAq(l-x)2/8ql 2/8q(l-x)x /8+qx2/2=qlx/2习题3-5弯矩大致分布图解：由于结构及荷载对称布置，故弯矩图也应为正对称图形，其弯矩大致分布图如图所示。1) 当AB跨跨中正弯矩与C支座、D支座负弯矩绝对值相等时，即： 解方程，得： 取 2) 当CD跨跨中正弯矩与C支座、D支座负弯矩绝对值相等时， 即： 解方程，得： 比较以上两种情况，取 (a)P2m2kN/m2m6kN4m习题3-6图a2aaaaaa2m4kNm2m2m6kN2m(b)6m习题3-6 试不经过计算反力绘制出多跨静定梁的M图。解：PaPa2Pa2Pa习题3-6(a)解答图 M图8习题3-6(b)解答图 M图 (kNm)410661习题3-8 试作图示刚架的M、Q、N图。2m3m2mC20kN4m40kN/mBADEF20kN(b)C20kN/m2m2m20kN2m2mDABE40kN.m(a)60kN.m60kN.m6m4m4m(c)EDABCC4m4m1.5m6m20kN/mBADE(d)2mC4m2mBADE(f)6kN/m6kN/m20kN1m2m2m(e)E)2mACBED2m习题3-8图C10(a)DABE120808040C (b)DABE4020C (c)ABE40(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)习题3-8(a)解答图解：（a）此结构为悬臂刚架，可不必求出支座反力，从悬臂端开始，一次作出内力图如图所示。（b）此结构为简支刚架，先求出支座反力：HA=160kN（），VA=25.71 kN （），VB=65.71 kN （），内力图如图所示。习题3-8(b)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)C25.71BADEF65.71(c)C25.71BADEF16065.7145.71(b)C320BADEF320268.55131.4280(a)（c）此结构为三铰刚架，分别利用整体平衡及求出支座反力HA=10kN（），HB=10kN（），然后依次作出内力图如图所示。EDABC101010EDABC(c)(b)习题3-8(c)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)EDABC(a)606060（d）此结构亦为三铰刚架，分别利用整体平衡及求出支座反力HA=10.67kN（），HB=10.67kN（），VA=60 kN （），VB=20 kN （）然后依次作出内力图如图所示。CBADE64.0264.0240(a)10.6710.67CBADE14.9952.4610.6722.48(b)CBADE14.9952.4610.6722.48CBADE17.0231.072060(c)2.97习题3-8(d)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)16(a)E)ACBED248(b)E)ABD12888(c)E)AB88(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)习题3-8(e)解答图（e）支座反力求解方法同上，HA=8kN（），HB=8kN（），VA=12 kN （），VB=8 kN （）然后依次作出内力图如图所示。（f）见提高题3-1。aaaqaq(b)习题3-9 试不经计算快速作出图示刚架的M图。4mP2m2m2m4m4m4kN2m(c)(a)2m4m(d)4m20kN.m1m40kN/m50kN1m习题3-9图习题3-9解答图(d)1802P(a)2P4P6Pqa2/2(b)qa216(c)16161616161616200200150200解：各题的弯矩图如图所示。2mFCDE4m4m2m6kN4kN(a)5kN2m10kNmBAED10kN.mF4m(d)3m20kN/m3mACBDEC4m3mB20kN/m(b)AF3m3m20kN.mH4m(c)4m10kN/mAEFCDBG20kN/m8m4m4m习题3-10图C2mF4m8m(f)6m40kN/mADEBG20kN8m4m4m4m20kN160kNm(e)20kN4m4m2mAEFCDBHG20kN4m2m习题3-10 试作出图示结构的M解：习题3-10（a）求出支座反力：VA=2.5 kN （），HB=6kN（），VC=18.5 kN （）绘出M图如习题3-10（a）解答图所示。10FCDEBA1012812M图（kNm） 习题3-10（a）解答图习题3-10（b）首先拆开D铰，将原结构分成基本部分AD和附属部分CDEFB两个隔离体，利用CDEFB隔离体，求出B支座的约束反力及D铰处的约束反力如（a）解答图所示。 以CDEFB为隔离体，由，得由， ,得， ,得绘出M图如图(b)所示。DECB20kN/m(a)AFVB135kNVD135kNHD0HD0DCB(b)AF90135405904522.5习题3-10（b）解答图(a)隔离体受力图；(b)M图 (kNm)第5章 静定桁架和组合结构5.3 习题解答5.3.1 基本题 习题5-1 判断下图所示桁架是简单桁架，还是联合桁架、复杂桁架，并指出桁架中内力为零的杆件。PPPPPPPPPP （a） （b） （c） （d） （e） （f）习题5-1解：判断桁架的类型并用虚线标出桁架中内力为零的杆件如题5-1解答图所示。PPPPPPPPPP（a） （b） （c）（d） （e） （f）习题5-1解答图（a）简单桁架，7根零杆；（b）联合桁架，10根零杆；（c）简单桁架，7根零杆；（d）简单桁架，7根零杆；（e）联合桁架，10根零杆；（f）简单桁架，2根零杆；习题5-2 试用结点法或截面法计算图示各杆件的内力.4d(b)PPPABDEHddCFG4mAD3mHCG20kNBF(a)E20kN10kN3m3m( c )4m40kN4m40kN80kNABDCHEGF3m3mEACDFBGHD( d )2P8dGE2P2PIBACFHdJd习题5-2解：（a）求支座反力、判断桁架的零杆及特殊杆件内力后，研究结点H ：（压）：（拉），（拉）研究结点E：（拉） ：（压），（压）研究结点D：（压） ：（拉）结点受力图及所求各杆轴力值如习题5-2解答图（a）所示。习题5-2（a）解答图10kNNHFNHEH0NECNED0E-12.5kN20kN100-30-3067.57.57.50-62.52037.50-12.550kN67.5kN67.5kNN（kN）ADHCGBFE20kN20kN10kNDNDFNDA7.5kN20kN37.5kN（b）求支座反力后，通过依次研究结点A、C、D、E、F、G、H、B的平衡，可求得各杆轴力。或依次研究结点A、C、D、E、F的平衡后并利用对称性可求得各杆轴力。支座反力及各杆轴力值如习题5-2解答图（b）所示。PPPABDEH01.5P1.5P1.5P1.5P1.5P1.5P2P-0.71PPP-0.71P-2.12P-2.12P-1.41P-1.41PCFG习题5-2（b）解答图（c）求支座反力、判断桁架的零杆及特殊杆件内力后，通过依次研究结点G、C、D、H、B的平衡，可求得各杆轴力。支座反力及各杆轴力值如习题5-2解答图（c）所示。0-13.3-40ABDCHEGFN(kN)EACDFBGH-66.700-16.7-83.350-30-66.766.7-4080kN40kN120kN习题5-2（c）解答图（d）求支座反力、判断桁架的零杆后，通过依次研究结点A、C、D、E、B、J、H、I、F的平衡，可求得各杆轴力。支座反力及各杆轴力值如习题5-2解答图（d）所示。2P2PDGEIBACFHJ2P3P3P03P3PPP-6P-6P-4.24P-4.24P-4.24P-4.24P4.24P4.24P002.83P2.83P-4P习题5-2（d）解答图习题5-3 试用较简捷的方法计算图示桁架中指定杆的内力。(a)63m=18m4mb30kN60kNab3d(b)ca3dPP(c)63m=18m4mb20kN20kNac40kNb2m(d)ca2m1m2m15kNPP65m=30mPP6mPdacb(f)aP3db3dd(e)cb2m(h)a2m2m4m2m4mP83m=24m10kNc10kNba(g)3ma40kN( j )1.5m1.5m3m3m3m20kN20kN10kNcdb10kN2m2m2m3m3m(i)10kN73m=21mcba3m3m3m2ma10kN(k)10kN2m2mb1.5m1.5m2m2m2mb5m(l)a3m44m=16m10kN10kN1m习题5-3解：（a）求支座反力、判断桁架的零杆及特殊杆件内力后，作1-1截面，研究其左半部，如习题5-3解答图（a）所示： Na=18.03kN（拉）作2-2截面，研究其左半部，如习题5-3解答图（a）所示： Nb=37.5kN（拉）习题5-3（a）解答图)b30kN60kNa40kN50kN0kN1122解：（b）求支座反力、判断桁架的零杆及特殊杆件内力后，作1-1截面，研究其左半部，如习题5-3解答图（b）所示：