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第三章 关系和逻辑运算 MATLAB支持关系和逻辑运算。这些操作符和函数的目的是 提供求解真/假命题的答案。一个重要的应用是控制基于真/假 命题的一系列MATLAB命令（通常在M文件中）的流程，或 执行次序。 所有关系和逻辑表达式的输入，MATLAB把任何非零数值当 作真，把零当作假。 所有关系和逻辑表达式的输出，对于真，输出为1；对于假， 输出为零。 1 3.1关系操作符 关系操作符 说明 大于 = 大于或等于 = = 等于 = 不等于 关系操作符的运算法则： MATLAB关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或用来比较一个数组 和一个标量。在后一种情况，标量和数组中的每一个元素相比较，结果与数 组大小一样。 例31 关系操作符 链接 2 3.2 逻辑操作符 逻辑操作符提供了一种组合或否定关系表达式。 逻辑操作符 说明 & 与 | 或 非 逻辑操作符的运算法则： 如果两个标量a和b运算，则： ab 当a，b全是非0时，运算结果是1，否则是0； a|b 当a，b中只要有一个非0，运算结果为l； a 当a是0时，运算结果是1，否则是0。 如果两个维数相同的数组A和B参与运算，则将数组A和B相同位置上的元素 按标量的运算规则逐个进行运算。逻辑运算的结果是返回一个由0和1组成的 与数组A具有同样维数的数组。 3 如果标量b和数组A参与运算，则： 将标量b和数组A中的每个元素进行逻辑运算。逻辑运算的结果是返回一个由0 和1组成的与数组A具有同样维数的数组； 逻辑“非”运算是一元运算符，服从数组运算规则； 在逻辑“与”、 “或”、 “非”三者中， “与”及“或”从左向右依次执行，而都低 于“非”的优先级。通过增加“( )”可以改变各操作符之间的优先级。 例32 链接 逻辑操作符01。 例33 链接 链接 逻辑操作符02，03。 3.3关系与逻辑函数 除了上面的关系与逻辑操作符，MATLAB提供了大量的其他关系与逻辑函数。 4 xor(x,y) 异或运算。x和y都是零(假)或都是非零(真)，相应位置元素为0， 否则（x或y非零(真)）取1。 any(x) 如果在一个向量x中，有非零元素，结果为1，否则为0；矩阵x 中的每一列有非零元素，返回1，否则为0。 all(x) 如果在一个向量x中，所有元素是非零，返回1，否则为0；矩阵 x中的每一列所有元素非零，返回1，否则为0。 3.4 NaNs和空矩阵 NaNs和空矩阵( )要求在MATLAB中作特殊处理，特别是用在逻辑或关系 表达式里。根据IEEE数学标准，对NaNs的几乎所有运算都得出NaNs。 在MATLAB里，空矩阵不等于任何非零矩阵(或标量)。 例34 链接 空矩阵和NANS。 5 NaNs和空矩阵特性: 数据 a=1 2 nan inf nan 表达式 结果 2*a 2 4 NaN NaN (a=nan) 0 0 0 0 0 (a=nan) 1 1 1 1 1
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