轴对称的基本性质.pptx

轴对称的基本性质轴对称的基本性质 教学目标 1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过 程，进一步体验轴对称的特点，发展空间 观念。 2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考 的习惯。 A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把 纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l ；连接AA，AA与l相交于点O 你有什么发现 （小组交流）？ l l 活动一： AO O A= O A AA l 线段OA、OA重合， 12 且 12180， 即 O A= O A 1290 l AA 2 o 1 l 垂直且平分AA 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A重合， 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线(midpoint perpendicular). l 如图，直线 l 交线段AB于点O, 190，AOBO，直 线l是线段AB的垂直平分线 BA 1 O 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展 开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB你 有什么新的发现？ A B l 活动二： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线 ABC 与ABC有什么关系？ 你能得出什么结论？ A C B A B C l 活动三： 1成轴对称的两个图形全等 2成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对 称轴垂直平分;对应线段相等，对应角相等。 轴对称的性质： 说一说轴对称的性质 AA A DC B F E H G l 例1 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸 放在镜子前 (1)图中两个“4”有什么关系？ （1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？ l 方法（1）方法（2） A DC B F E H G l （2）图中点A、B、C、D的对称点分别 是 ，线段AC、AB的对应线段 分别是 ，CD= ， CAB= ，ACD= . E、G、F、H EF、EGFH FEGEFH （3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ A和E，B和G是关于直线 l 的对称点， A DC B F E H G l lAE ，lBG AE BG 解：（3）平行 （4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？ 解：（4） 不一定 A DC B F E H G l 如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是 在同一条直线上， 从而说明成轴对称的两个图形中，对 称点的连线互相平行或在同一条直线上 A DC B F E H G l （5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB 、EG，你有什么发现吗？ 成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线的交点在对 称轴上或对称线段所在直线互相平行 (二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关 于直线l的对称点A? A A l O 过点A画直线l的垂线AO，设垂足为点O，再 截取O A=OA 点A就是所要画的对称点 变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段 AB关于直线l的对称线段AB? A A l O BB l l A B A B A B A B 课堂小结 （1）成轴对称的两个图形全等 （2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 ，对应线段相等，对应角相等。 1轴对称的性质： 2成轴