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文档简介

习题11-1 1. 写出下列级数的前五项: (1); 解 . 解 . (2); 解 . 解 . (3); 解 . 解 . (4). 解 . 解 . 2. 写出下列级数的一般项: (1); 解 一般项为. (2); 解 一般项为. (3); 解 一般项为. (4). 解 一般项为. 3. 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性: (1); 解 因为 , 所以级数发散. (2); 解 因为 ,所以级数收敛. (3). 解 .因为不存在, 所以不存在, 因而该级数发散. 4. 判定下列级数的收敛性: (1); 解 这是一个等比级数, 公比为, 于是, 所以此级数收敛. (2); 解 此级数是发散的, 这是因为如此级数收敛, 则级数 也收敛, 矛盾. (3); 解 因为级数的一般项, 所以由级数收敛的必要条件可知, 此级数发散. (4); 解 这是一个等比级数, 公比, 所以此级数发散. (5). 解 因为和都是收敛的等比级数, 所以级数 是收敛的.
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