坐标平面内图形的轴对称和平移(1).ppt

A L O A 1.怎样作一个点的对称点？ 如图, 点A是点A关于直线L的对称点 对称轴垂直平分连结两个对称点之间 的线段。 2.轴对称图形的基本性质？ 点A的坐标_(2, 3) 怎样作点A关于y轴 的对称点呢？ 1 A x y 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 点A1的坐标为_ 点A2的坐标为_(2,-3) (-2,3) 怎样找点A关于x轴 的对称点？ 你有什么发现呢？ 关于x轴对称关于y轴对称 1 1 A A x x y y 点点A A( (2 2,3 ,3) ) 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 -1-1 -2-2 -3-3 -4-4 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1 0 0 A A2 2 A A1 1 点点A A 1 1 点点A A 2 2 ( (2 2, ,3 3) ) ( (2 2,3 ,3) ) 关于关于 轴对称轴对称 x x 点点A A ( (2 2,3 ,3) ) 关于关于y y轴对称轴对称 横横坐标坐标不变不变， 纵纵坐标坐标互为相反数互为相反数 纵纵坐标坐标不变不变 横横坐标坐标互为相反数互为相反数 改变改变A A的坐标的坐标 规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？ x y (a,b) 1 2 4 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 0 (-a,b) (a,-b) -2 3 A1 A A2 纵坐标不变 横坐标互为相反数 关于y轴对称 关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 y A B C 1.在直角坐标系 中，已知点 A(-1,2)， B(1,- ) C（0，1.5） xO 点A(-1，2)点B(1,- ) 点C(0，1.5) 关于X轴轴的对对称点 关于Y轴轴的对对称点 (-1,-2) (0, 1.5) (1, ) (-1,- ) （0，1.5）(1,2) 1 3 -3 -2 -2 2 32 -1 -1 1 -3 4 -4 -4 4 2.已知点A和点B的坐标，请你根据坐标 判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对 称 （1）A（3，1.5） B（3，1.5） （2） A（3，1.5） B（3，1.5） （3） A（3，1.5） B（3，1.5） （4） A（0，1.5） B（0，-1.5） 5、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1 ， P1关于y轴对称点为 P2 ，则P2的坐 标为_。(2,-3) 3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴 对称，则m= _，n=_ 4、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关 于y轴对称，则a= , b= -4-1 -3-7 （2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的 坐标。 A O CB DE F 例1(1)求出图形轮廓线 上各转折点A,O,B,C,D, E,F的坐标 A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A(0,-2) O(0,0) B(-3,2) C(-2,2) D(-2,3) E(-1,3) F(0,5) （3）在同一坐标系中，描点A,O,B,C, D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。 A O B C ED F 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 -2 1 A O C B DE F A O B C ED F 一般地把一个轴 对称图形画在直 角坐标系中，怎 样画才简便呢？ 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一半的图形，确定关键点坐标 3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标 4、描点、连线，得到另一半图形 2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。 400 D B A E C F H G 绘制一个零件的主视图 500 100 100 150 单位：mm E1、按合适的比例， 建立直角坐标系。 比例尺为1：10 x D B A E C F H G 单位：cm 5 1 4 1 1.5 图上尺寸如右图所示 x y x 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E 解：如图建立坐标系， 比例尺为1：10 x 单位：cm y B(2.5,0) C(2.5,4) E(1,1) D(0.5,4) F(-1,1) A(-2.5,0) H(-2.5,4) G(-0.5,4) 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E （1 1）求出）求出 ABCABC各顶点各顶点 的坐标，以及它们关于的坐标，以及它们关于 y y轴的轴的对称点对称点的坐标并的坐标并 描点。描点。 A A B B (1,2)(1,2) (2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1) (-1,2)(-1,2) (0,0)(0,0) 练习：p128 A A B B (1,2)(1,2) (2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1) (-1,2)(-1,2) (0,0)(0,0) 练习：p128 变式：将变式：将ABCABC各顶点的各顶点的 横坐标乘以横坐标乘以1 1，纵坐标，纵坐标 不变，得到的图形与原图不变，得到的图形与原图 形相比有什么变化？形相比有什么变化？ （1 1）求出）求出 ABCABC各顶点的各顶点的 坐标，以及它们关于坐标，以及它们关于y y轴的轴的 对称点对称点的坐标并描点。的坐标并描点。 （2 2）将）将 ABCABC以以x x 轴为对轴为对 称轴作一次称轴作一次轴对称变换轴对称变换， 然后将所得的像然后将所得的像连同原图连同原图 形形，以，以y y轴为对称轴再作一轴为对称轴再作一 次次轴对称变换轴对称变换，分别作出，分别作出 经两次变换后所得的像。经两次变换后所得的像。 A A B B (1,-2)(1,-2) (2,1)(2,1) (1,2)(1,2) (-1,-2)(-1,-2) (0,0)(0,0) (-1,2)(-1,2) (-2,1)(-2,1) (-2,-1)(-2,-1)(2,-1)(2,-1) （3 3）将）将ABCABC各顶点的各顶点的 横坐标，纵坐标分别乘横坐标，纵坐标分别乘 以以1 1，得到的图形与原，得到的图形与原 图形相比有什么变化？图形相比有什么变化？ A A B B (2,2)(2,2) (4,0)(4,0) (-2,(-2,2)2) (0,0)(0,0)O O ( (4,0)4,0) 如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建 立