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文档简介
A L O A 1.怎样作一个点的对称点? 如图, 点A是点A关于直线L的对称点 对称轴垂直平分连结两个对称点之间 的线段。 2.轴对称图形的基本性质? 点A的坐标_(2, 3) 怎样作点A关于y轴 的对称点呢? 1 A x y 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 点A1的坐标为_ 点A2的坐标为_(2,-3) (-2,3) 怎样找点A关于x轴 的对称点? 你有什么发现呢? 关于x轴对称关于y轴对称 1 1 A A x x y y 点点A A( (2 2,3 ,3) ) 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 -1-1 -2-2 -3-3 -4-4 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1 0 0 A A2 2 A A1 1 点点A A 1 1 点点A A 2 2 ( (2 2, ,3 3) ) ( (2 2,3 ,3) ) 关于关于 轴对称轴对称 x x 点点A A ( (2 2,3 ,3) ) 关于关于y y轴对称轴对称 横横坐标坐标不变不变, 纵纵坐标坐标互为相反数互为相反数 纵纵坐标坐标不变不变 横横坐标坐标互为相反数互为相反数 改变改变A A的坐标的坐标 规律仍然成立吗?规律仍然成立吗? x y (a,b) 1 2 4 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 0 (-a,b) (a,-b) -2 3 A1 A A2 纵坐标不变 横坐标互为相反数 关于y轴对称 关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 y A B C 1.在直角坐标系 中,已知点 A(-1,2), B(1,- ) C(0,1.5) xO 点A(-1,2)点B(1,- ) 点C(0,1.5) 关于X轴轴的对对称点 关于Y轴轴的对对称点 (-1,-2) (0, 1.5) (1, ) (-1,- ) (0,1.5)(1,2) 1 3 -3 -2 -2 2 32 -1 -1 1 -3 4 -4 -4 4 2.已知点A和点B的坐标,请你根据坐标 判断A、B关于x轴对称,还是关于y轴对 称 (1)A(3,1.5) B(3,1.5) (2) A(3,1.5) B(3,1.5) (3) A(3,1.5) B(3,1.5) (4) A(0,1.5) B(0,-1.5) 5、若点P(-2,3)关于x轴对称点为P1 , P1关于y轴对称点为 P2 ,则P2的坐 标为_。(2,-3) 3、点(-3,m)与点(n-2,4)关于x轴 对称,则m= _,n=_ 4、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关 于y轴对称,则a= , b= -4-1 -3-7 (2)利用坐标关系,求出它们关于y轴对称点的 坐标。 A O CB DE F 例1(1)求出图形轮廓线 上各转折点A,O,B,C,D, E,F的坐标 A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A(0,-2) O(0,0) B(-3,2) C(-2,2) D(-2,3) E(-1,3) F(0,5) (3)在同一坐标系中,描点A,O,B,C, D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。 A O B C ED F 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 -2 1 A O C B DE F A O B C ED F 一般地把一个轴 对称图形画在直 角坐标系中,怎 样画才简便呢? 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一半的图形,确定关键点坐标 3、利用坐标关系,求另一半图形关键点坐标 4、描点、连线,得到另一半图形 2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例, 并求出轮廓线各个转折点的坐标。 400 D B A E C F H G 绘制一个零件的主视图 500 100 100 150 单位:mm E1、按合适的比例, 建立直角坐标系。 比例尺为1:10 x D B A E C F H G 单位:cm 5 1 4 1 1.5 图上尺寸如右图所示 x y x 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E 解:如图建立坐标系, 比例尺为1:10 x 单位:cm y B(2.5,0) C(2.5,4) E(1,1) D(0.5,4) F(-1,1) A(-2.5,0) H(-2.5,4) G(-0.5,4) 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E (1 1)求出)求出 ABCABC各顶点各顶点 的坐标,以及它们关于的坐标,以及它们关于 y y轴的轴的对称点对称点的坐标并的坐标并 描点。描点。 A A B B (1,2)(1,2) (2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1) (-1,2)(-1,2) (0,0)(0,0) 练习:p128 A A B B (1,2)(1,2) (2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1) (-1,2)(-1,2) (0,0)(0,0) 练习:p128 变式:将变式:将ABCABC各顶点的各顶点的 横坐标乘以横坐标乘以1 1,纵坐标,纵坐标 不变,得到的图形与原图不变,得到的图形与原图 形相比有什么变化?形相比有什么变化? (1 1)求出)求出 ABCABC各顶点的各顶点的 坐标,以及它们关于坐标,以及它们关于y y轴的轴的 对称点对称点的坐标并描点。的坐标并描点。 (2 2)将)将 ABCABC以以x x 轴为对轴为对 称轴作一次称轴作一次轴对称变换轴对称变换, 然后将所得的像然后将所得的像连同原图连同原图 形形,以,以y y轴为对称轴再作一轴为对称轴再作一 次次轴对称变换轴对称变换,分别作出,分别作出 经两次变换后所得的像。经两次变换后所得的像。 A A B B (1,-2)(1,-2) (2,1)(2,1) (1,2)(1,2) (-1,-2)(-1,-2) (0,0)(0,0) (-1,2)(-1,2) (-2,1)(-2,1) (-2,-1)(-2,-1)(2,-1)(2,-1) (3 3)将)将ABCABC各顶点的各顶点的 横坐标,纵坐标分别乘横坐标,纵坐标分别乘 以以1 1,得到的图形与原,得到的图形与原 图形相比有什么变化?图形相比有什么变化? A A B B (2,2)(2,2) (4,0)(4,0) (-2,(-2,2)2) (0,0)(0,0)O O ( (4,0)4,0) 如图所示,A,B两村在河的同旁,以河边为x轴建 立
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