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文档简介

10.1 纯对策问题 对策论对策论 10.2 混和对策 A B CD 2 , 3 , 5 , 1 , I II 3 2 5 1 A B CD 1 , 0 , 0 , 2 , I II 3 0 2 0 0 1 pg 小偷的期望利益 0 1 pt 守卫的期望利益 Nash混和均衡策略 下面以两人每人两个策略的情况为例说明求Nash混合 均衡策略的条件。设G=S1 =(1,2),S2 =(1,2),u1(i,j),u2(i,j), 局中人1，2的混合策略分别为p1,p2和q1,q2，则局中人1 的期望收益为： 为了求p1,p2并使u1 *为极大值，我们把它化为下列的 非线性规划问题： 则它的Lagrange-Kuhn-Tucker函数为： 它的一阶必要条件（K-T条件)为： b2 b1 a2 a1 u1(a2,b2)u1(a2,b1) u1(a1,b2)u1(a1,b1) A B 10.3 动态对策 下面我们来看一个 无限步动态对策的例子。 对无限步的动态对策是无法用“逆推法”的。1984年 Shaked 和Sutton提出一种解决问题的思路，称为S-S原理： 以例10.14为例， “从第一阶段开始与从第三阶段开始的无限 步动态对策的结论是一样的。” 第一步：甲出价S1,若乙接受，双方的得益为 （ S1 ，10000S1）。（若乙不接受进入下一步） 第二步：乙出价S2, 若甲接受，双方的得益为 ( S2 ， (10000S2)。（若乙不接受进入下一步 ） 第三步：乙出价S3, 若乙接受，双方的得益为 ( 2S3 ， 2(10000S3)。 根据S-S原理，S1 = 1000 10000 + 2 S3 = S3 厂方 出价w 劳方 接受不接受 产值y (y-w, w-e) 产
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