学年北师大版选修2-1第三章§22.2抛物线的简单性质课件(33张.ppt

第 三 章 2 2.2 理解教材 新知 把握热热 点考向 应应用创创新演练练 知识识点 考点一 考点二 考点三 返回 返回 返回 返回 太阳能是最清洁洁的能源太阳能灶是日常 生活中应应用太阳能的典型例子太阳能灶接受 面是抛物线线一部分绕绕其对对称轴轴旋转转一周形成的 曲面它的原理是太阳光线线(平行光束)射到抛物镜镜面上，经经 镜镜面反射后，反射光线线都经过经过 抛物线线的焦点，这这就是太阳能 灶把光能转转化为热为热 能的理论论依据 返回 问题问题 1：抛物线线有几个焦点？ 提示：一个 问题问题 2：抛物线线的顶顶点与椭圆椭圆 有什么不同？ 提示：椭圆椭圆 有四个顶顶点，抛物线线只有一个顶顶点 问题问题 3：抛物线线有对对称中心吗吗？ 提示：没有 问题问题 4：抛物线线有对对称轴吗轴吗 ？若有对对称轴轴，有几条？ 提示：有；1条 返回 类类型 y22px(p0) y22px (p0) x22py(p0) x2 2py(p0) 图图像 抛物线的简单性质 返回 类类型y2 2px(p0) y22px (p0) x2 2py(p0) x2 2py(p0) 性 质质 焦点 准线线 范围围 对对称 轴轴 x0，yR x0，yR xR，y0 xR，y0 x轴轴y轴轴 返回 类类型y2 2px(p0) y22px (p0) x2 2py(p0) x2 2py(p0) 性 质质 顶顶点 离心率 开口方向 通径过过焦点垂直于对对称轴轴的直线线与抛物线线交于两点 P1，P2，线线段P1P2叫抛物线线的通径，长长度|P1P2| . O(0,0) e1 2p 向左向上向下向右 返回 返回 返回 返回 返回 一点通 由抛物线线的性质质求抛物线线的标标准方程时时 ，关键键是确定抛物线线的焦点位置，并结结合其性质质求解p 的值值，其主要步骤为骤为 ： 返回 1以椭圆椭圆 x22y21中心为顶为顶 点，右顶顶点为为焦点的 抛物线线的标标准方程为为_ 答案：y24x 返回 返回 答案：C 返回 3已知顶顶点在原点，以x轴为对轴为对 称轴轴，且过过焦点垂直于x 轴轴 的弦AB的长为长为 8，求出抛物线线的方程，并指出它的焦点 坐标标和准线线方程 返回 故抛物线线方程为为y28x，焦点坐标为标为 (2,0)，准 线线方程为为x2. 当焦点在x轴轴的负负半轴轴上时时， 设设方程为为y22px(p0) 由对对称性知抛物线线方程为为y28x， 焦点坐标为标为 (2,0)，准线线方程为为x2. 返回 例2 若动动点M到点F(4,0)的距离比它到直线线x50 的距离小1，求动动点M的轨轨迹方程 思路点拨拨 “点M与点F的距离比它到直线线l：x50 的距离小1”，就是“点M与点F的距离等于它到直线线x40 的距离”，由此可知点M的轨轨迹是以F为为焦点，直线线x40 为为准线线的抛物线线 返回 返回 返回 4平面上点P到定点(0，1)的距离比它到y2的距离小1， 则则点P轨轨迹方程为为_ 解析：由题题意，即点P到(0，1)距离与它到y1距离相等 ，即点P是以(0，1)为为焦点的抛物线线，方程为为x24y. 答案：x24y 返回 5已知抛物线线y22x的焦点是F，点 P是抛物线线上的动动点，又有点A(3,2)， 求|PA|PF|的最小值值，并求出取最 小值时值时 P点坐标标 返回 返回 思路点拨拨 解答本题题可设设出A、B两点坐标标，并 用A、B的坐标标表示圆圆心坐标标，然后证证明圆圆心到准线线的 距离为圆为圆 的半径 返回 返回 返回 一点通 (1) 涉及抛物线线的焦半径、焦点弦长问题长问题 可以优优先考 虑虑利用定义义将点到焦点的距离转转化为为点到准线线的距离 (2) 设设A(x1，y1)，B(x2，y2)，若AB是抛物线线y2 2px(p0)过过焦点F的一条弦，则则|AB|x1x2p， 返回 6过过抛物线线y24x的焦点作直线线交抛物线线于A(x1，y1)B(x2， y2)两点，若x1x26，则则|AB|的值为值为 ( ) A10 B8 C6 D4 解析：y24x，2p4，p2. 由抛物线线定义义知： |AF|x11，|BF|x21， |AB|AF|BF| x1x22628. 答案：B 返回 7(2011山东高考改编)已知抛物线线y22px(p0)，过过其焦 点且斜率为为1的直线线交抛物线线于A、B两点，若线线段AB的 中点的纵纵坐标为标为 2，则该则该 抛物线线的标标准方程为为_ 解析：设设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)过过焦点F(，0)且斜率 为为1的直线线方程为为yx ，与抛物线线方程联联立可得