九年级数学下第一章直角三角形的边角关系全章综合测评题（附答案）

1 / 7 九年级数学下第一章直角三角形的边角关系全章综合测评题（附答案） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址全章综合测评题 一、选择题 若，则的值是（） 三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（） ，则这个三角形一定是（） 平地上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡度为的坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）（参考数据：） 若，则斜边上的高等于（） 、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠谱），2 / 7 小明测得：甲与地面的夹角为；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚米；丙的坡度为，那么，这三张梯子的倾斜程度为（） 艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时海里的速度向正北方方向航行，小时后到达位于灯塔的北偏东方向的处，则处与灯塔的距离为（） 角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片沿过点 的直线折叠，使点落在上的点处，还原后，再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，这样就可以求出角的正切值是（） 二、填空题 _. 边长为，则底角的余弦值为_. 颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛与地面的距离），那么这棵树高是 _.（结果保留根号） 3 / 7 个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高度为 _. 某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度为米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离的长是 _米 .（精确到米，） 知，与轴所夹锐角为，则 _. ，则阴影部分的面积是 _. 知直线，相邻两条平行直线间的距离都是，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，则 _. 三、解答题 定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形，如图所示，已知迎水坡面的长为米， 背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面为梯形，的长为米 . （ 1）已知需加固的大坝长为米，求需要填土石方多少立方米？ 4 / 7 （ 2）求加固后大坝背水坡面的坡度 . 千链子的长度为，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：，） 校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是是，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子；而当光线与地面的夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角 有的距离（、在一条直线上） （参考数据：，） 图所示是晒衣架的侧面示意图，立杆、相交于点，、两点立于地面，经测量：，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且 . （ 1）求扣链与立杆的夹角的度数 .（精确到） （ 2）小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到，垂挂在晒衣架上是否拖落到地面？通过计算说明理由 . （参考数据：，） 聊旺角 5 / 7 认识新朋友 正弦：小菱形面积的性质 新朋友 正弦，它已帮我们解决了好几个题目，但我们对它了解 得却并不多，现在就来熟悉一下它 . 正弦性质 1：， . 道理很简单：菱形的一个角为或时，菱形就退化为线段；面积当然是，菱形的一个角为时，菱形就是正方形，因此，就是单位正方形的面积，当然是 .（如图 1 正弦性质 2： . 这是因为，当菱形有一角为时，必有另一个角等于，因此，和按定义表示的是同一块面积 .（如图 1 当菱形一个角为时，面积为，这个角慢慢变大时，菱形面积也随着增大，直到变为正方形，这个角继续变大时，菱形面积又变小，直到变成，这种性质也体现在正弦的性质上 . 在我们的书上，直接规定“ 直角三角形中锐角的正弦等于的对边与斜边之比”，这种用直角三角形的边长之比来定义正弦的方法，是世纪的大数学家欧拉首先引进的，关于正弦的性质我们将在以后继续学习，有兴趣的同学可以试一试 . 创新寄语 提出新的疑问，新的可能，从新的角度看老问题，需要创造性的想象力，并且标志着科学的真正进步 . 6 / 7 答案 一、 二、 9. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 17.（ 1）立方米，（ 2） 18. 7 / 7 19. 1）如图，