2025-2026学年人教版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教学设计（附目录P208）

人教版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教学设计目录一生活中的运动现象剪纸二除数是一位数的除法1.口算除法2.笔算除法整理和复习三长方形和正方形多边形周长拼图游戏整理和复习四图形的面积面积和面积单位长方形和正方形的面积面积单位间的进率整理和复习五数据的收集与整理整理和复习☆年、月、日的秘密年历中的秘密作息时间表中的秘密年历设计师小讲堂六小数的初步认识认识小数小数的大小比较简单的小数加、减法整理和复习七复习与关联整理复习数与运算数量关系图形的认识与测量数据的收集、整理与表达常见的量应用提升*数学广角：重叠问题全册教学设计一生活中的运动现象剪纸一、学情分析三年级下册学生已具备一定的数学认知基础和动手实践能力，在前期学习中，学生对“对称、平移、旋转”等基本运动现象有了初步感知，能识别生活中的对称图形，这是本节课通过剪纸探究图形运动规律的核心前提。在认知层面，学生好奇心强，对动手操作类活动充满兴趣，能主动参与剪纸、折叠等实践任务，具备初步的观察、对比和归纳能力，可通过操作发现剪纸作品与图形运动的关联。但学生抽象思维能力仍较弱，对“剪纸中图形的对称关系、平移与旋转的具体应用”理解不够深入，容易出现折叠不规范、图案不对称、无法准确描述运动规律等问题。在学习习惯上，学生个体差异明显，部分学生动手能力强、创意丰富，能快速掌握剪纸技巧并关联数学知识；部分学生动手协调性不足，需要反复指导才能完成操作，且难以将剪纸过程与数学概念结合。教学中需借助直观示范、分层操作、互动引导，兼顾不同水平学生需求，让学生在动手实践中具象感知数学规律，实现“动手操作—思维提升”的转化。二、教材分析《剪纸》是人教版小学数学三年级下册《生活中的运动现象》单元的核心课时，属于“图形与几何”领域，承接本单元对对称、平移、旋转的概念认知，重点引导学生通过剪纸实践，运用图形运动规律设计图案，实现“概念理解—实践应用—规律探究”的闭环。教材内容紧密贴合学生生活实际，以图文结合的形式呈现，左侧展示了多种剪纸作品（如对称窗花、平移组合图案、旋转装饰纹），右侧搭配操作步骤说明和数学思考问题，明确了“折叠—裁剪—展开—观察—总结”的教学主线。教材选取的剪纸案例由浅入深，从基础的对称剪纸入手，逐步过渡到平移、旋转组合剪纸，既符合三年级学生的认知梯度，又能让学生在实践中深化对图形运动的理解。课文注重数学与艺术的融合，鼓励学生在掌握基本技巧的同时，结合创意设计个性化作品，既培养动手能力，又渗透“数学源于生活、用于生活”的理念，为后续学习更复杂的图形运动及组合图形奠定实践基础和思维支撑。三、核心素养教学目标空间观念与几何直观：通过剪纸实践，能准确识别剪纸作品中的对称、平移、旋转现象，理解图形运动在剪纸中的应用，能借助折叠、裁剪操作具象感知图形的形态变化，建立图形运动与剪纸图案的关联，提升空间想象能力和几何直观素养。运算能力与推理意识：在探究剪纸规律的过程中，能通过观察、对比、归纳，总结出对称、平移、旋转剪纸的基本方法，能根据图案特点推理出对应的折叠方式和裁剪技巧，培养初步的逻辑推理能力和规律探究意识。应用意识与实践能力：能运用对称、平移、旋转的数学知识设计剪纸图案，熟练掌握基础剪纸技巧，能独立完成对称剪纸、简单组合剪纸作品，学会将数学概念转化为实践操作，提升动手实践能力和知识应用能力。创新意识与审美素养：在剪纸实践中大胆发挥创意，设计出兼具数学美感和个性特色的作品，感受数学与艺术的融合之美，养成认真观察、主动思考、规范操作的学习习惯，提升审美判断能力和创新表达能力。四、教学重难点教学重点掌握对称剪纸的基本方法，能准确识别剪纸作品中的对称、平移、旋转现象，理解图形运动与剪纸图案的关联，能独立完成基础对称剪纸作品，并能简单描述剪纸过程中的图形运动规律。教学难点能运用平移、旋转规律设计组合剪纸图案，理解“折叠方式决定图案形态”的逻辑关系，能根据预设图案推理出对应的折叠、裁剪步骤，实现数学规律与剪纸创意的有机融合，避免出现图案不对称、运动规律混淆等问题。五、教学准备教具：多媒体课件（包含教材剪纸案例图、操作步骤动画、图形运动示意图、优秀剪纸作品）、彩色卡纸（红、黄、蓝等多种颜色）、安全剪刀、胶水、铅笔、直尺、圆规、磁性黑板贴（对称图形模板、平移旋转标识）、实物展示台。学具：每人准备3-5张正方形、长方形彩色卡纸，1把安全剪刀，1支铅笔，1块橡皮，小组共用胶水、直尺，提前预习教材中剪纸的基本步骤，观察生活中的剪纸作品。其他准备：在教室墙面布置“剪纸创意墙”，用于展示学生作品；准备简单的剪纸背景音乐，营造轻松的课堂氛围。六、教学过程情境导入：欣赏激趣，唤醒旧知课件播放一段剪纸艺术短片，展示传统窗花、民俗剪纸、创意剪纸作品，涵盖对称、平移、旋转多种类型，短片结束后，教师引导学生观察教室墙面的剪纸作品，提问：“同学们，这些精美的作品都是用剪纸的方式制作的，大家仔细看看，这些作品中藏着我们之前学过的哪些数学知识呀？”邀请学生自由发言，学生可能会提到“对称”“平移”“旋转”，教师顺势板书这三个关键词，追问：“谁能具体说说，哪幅作品用到了对称现象？它有什么特点？”引导学生结合作品分析：“这幅窗花左右两边一样，是对称图形，有一条对称轴。”师：“大家观察得非常仔细！剪纸不仅是一种传统艺术，还藏着丰富的图形运动规律。今天我们就一起来走进剪纸的世界，学习用剪纸的方法表现图形运动，设计属于我们自己的剪纸作品。这节课我们就来学习《剪纸》。”板书课题，同时出示教材封面的剪纸案例图，明确本节课学习核心。设计意图：以剪纸艺术短片和实物作品创设情境，快速吸引学生注意力，唤醒学生对对称、平移、旋转的旧知储备，建立“剪纸艺术—数学规律”的关联，激发学生探究兴趣，为后续实践探究铺垫情境和知识基础。探究新知：分层实践，理解规律基础探究：对称剪纸，掌握核心方法师：“我们先从最简单的对称剪纸开始学习，大家打开课本，看看教材中对称剪纸的步骤的是什么？”引导学生自主观察教材中的对称剪纸案例（如正方形窗花），梳理操作步骤：折叠—画图案—裁剪—展开。教师结合实物展示台，示范对称剪纸的完整过程：①取一张正方形卡纸，将其上下对折（或左右对折），用手指按压折痕，确保折叠整齐，形成长方形；②用铅笔在折叠后的卡纸上画出一半图案（如小花、小草、小动物的一半），提醒学生：“图案要靠近折痕，不能画在边缘，否则裁剪后图案会断开。”③用安全剪刀沿着图案轮廓慢慢裁剪，剪完后将卡纸展开，一幅对称窗花就完成了。师：“谁能说说，我刚才的操作中，哪一步最关键？为什么？”邀请学生回答，教师补充：“折叠是对称剪纸的关键，只有折叠整齐，裁剪后的图案才能对称。而且画图案时必须靠近折痕，因为折痕所在的直线就是对称轴，图案要围绕对称轴设计。”请学生拿出正方形卡纸，模仿教师的方法，自主尝试制作一幅简单的对称剪纸（如五角星、小花），教师巡视指导，重点帮助折叠不规范、裁剪不流畅的学生，提醒学生注意安全使用剪刀。学生完成后，邀请几位同学展示作品，师：“大家看看这几位同学的作品，是不是对称图形？如果不对称，问题出在哪里？”引导学生相互点评，纠正折叠、裁剪中的问题。师：“请大家观察自己的作品，说说它有几条对称轴？我们是通过什么操作实现对称效果的？”学生总结后，教师强调：“对称剪纸的核心是利用‘对折’创造对称轴，裁剪出的图案沿着对称轴两侧完全重合，这就是对称现象在剪纸中的应用。”设计意图：从基础对称剪纸入手，遵循“教材解读—教师示范—学生实践—点评总结”的流程，让学生掌握剪纸的基本步骤，理解对称现象与剪纸的关联，培养学生的动手能力和观察总结能力，为后续复杂剪纸铺垫技巧基础。进阶探究：平移旋转剪纸，深化规律应用师：“除了对称剪纸，我们还可以用平移、旋转的规律设计更复杂的剪纸作品。大家看看教材中这幅组合剪纸作品（课件出示教材平移旋转剪纸案例），它是由什么图案组成的？用到了哪些图形运动规律？”引导学生观察分析：“这幅作品是由多个相同的小图案组成的，小图案通过平移形成了完整的作品。”教师追问：“如果我们想制作这样的作品，应该先做什么？再做什么？”学生思考后，教师讲解平移剪纸的方法：①先剪出一个基础小图案（如小正方形、小三角形）；②取一张大卡纸，将小图案在卡纸上依次平移，用铅笔勾勒出图案轮廓；③沿着轮廓裁剪出多个相同图案，或直接将小图案粘贴在大卡纸上，组合成完整作品。接着，教师示范旋转剪纸的方法：①剪出一个基础小图案（如扇形）；②以卡纸中心为定点，将小图案依次旋转一定角度，勾勒轮廓；③裁剪或粘贴图案，形成旋转组合作品（如太阳花）。示范过程中，用磁性黑板贴展示平移、旋转的轨迹，帮助学生理解“相同图案重复运动形成组合作品”的规律。师：“大家对比一下，平移剪纸和旋转剪纸有什么不同？它们分别用到了我们学过的哪些知识？”邀请学生小组讨论，分享观点，教师总结：“平移是图案沿着直线移动，位置变化但方向不变；旋转是图案围绕一个定点转动，方向和位置都变化，两者都是通过图形运动实现图案组合。”请学生选择平移或旋转方式，小组合作制作一幅组合剪纸作品，每组确定一个基础图案，分工完成裁剪、组合，教师巡视指导，提醒学生注意图案排列的整齐性，理解平移、旋转的规律。设计意图：从对称剪纸过渡到平移、旋转组合剪纸，层层递进深化知识应用，通过教师示范、小组合作、对比分析，让学生理解不同图形运动在剪纸中的应用，突破“单一图案组合”的难点，培养学生的合作能力和规律探究能力。拓展探究：创意融合，综合运用规律师：“如果我们把对称、平移、旋转三种规律结合起来，能设计出更精美的作品。大家看看教材中的创意剪纸案例，这幅作品中哪里用到了对称？哪里用到了平移或旋转？”引导学生细致观察教材作品，拆解图形运动规律：“作品的主体是对称图案，周围的小装饰通过平移排列，角落的图案用到了旋转。”教师提出创意任务：“请大家发挥想象，设计一幅融合至少两种图形运动规律的剪纸作品，先在草稿本上画出设计思路，标注出用到的对称、平移或旋转规律。”学生自主构思，同桌交流设计思路，教师针对性指导，如“可以先剪一个对称的小花，再将小花平移排列，形成花束”“用旋转剪出太阳中心，再用对称剪出花瓣”。师：“在构思时，大家要思考：作品的主体用什么规律设计？辅助图案用什么规律搭配？如何让作品既美观又能体现数学规律？”鼓励学生大胆创新，尝试不同的折叠、裁剪方式，突破教材范例的限制。设计意图：引导学生综合运用三种图形运动规律，从“单一规律应用”上升到“多元规律融合”，培养学生的创意设计能力和综合思维，让学生在构思中深化对数学规律的理解，实现“知识应用—创意表达”的提升。创作实践：个性表达，深化应用明确创作要求：①自主选择剪纸类型（对称、平移、旋转或综合型），设计一幅个性化剪纸作品；②作品需体现至少一种图形运动规律，能准确描述作品中蕴含的数学知识；③裁剪规范、图案完整，色彩搭配协调，兼具数学美感和创意性；④安全使用剪刀，保持桌面和地面整洁，小组合作作品需合理分工、默契配合；⑤完成作品后，在背面标注自己的姓名和作品中用到的图形运动规律。学生自主创作，教师分层指导：①对创作能力强的学生，鼓励其设计综合型剪纸作品，大胆尝试复杂图案和多种折叠方式，强化创意表达，引导其精准描述作品中的数学规律；②对创作能力中等的学生，指导其熟练运用1-2种图形运动规律，确保作品规范美观，帮助其优化图案设计，提升作品质感；③对创作能力较弱的学生，提供基础图案模板，引导其先完成对称剪纸，再尝试简单的平移组合，帮助其建立创作信心，顺利完成作品。创作过程中，教师巡视指导，及时发现学生的创意亮点，如“用多层折叠实现多对称轴剪纸”“将平移和旋转结合设计出复杂图案”等，用实物展示台实时分享，为其他学生提供灵感。同时，针对学生出现的问题及时纠正，如“折叠不整齐导致图案不对称”“平移图案排列混乱”等，引导学生调整优化。此外，教师适时提问：“你的作品用到了什么图形运动规律？如果想让作品更美观，还可以怎么调整？”引导学生在创作中思考，深化知识应用。设计意图：明确创作要求，为学生提供清晰的创作方向，实施分层指导，兼顾不同水平学生的需求，确保全员参与创作。在实践中强化图形运动规律的综合应用，让学生在个性化创作中感受数学与艺术的融合，提升动手能力、创意能力和知识应用能力。展示评价：互动交流，提升素养搭建“剪纸创意展”平台，将学生作品分类展示在墙面的“剪纸创意墙”上，邀请学生逐一参观，感受不同作品的创意和风格，教师播放轻柔的背景音乐，营造轻松的交流氛围。作品分享：邀请每位学生轮流站在自己的作品前，担任“小小讲解员”，介绍：“我的作品名称是XX，用到了XX图形运动规律，创作步骤是……我想通过作品表达……”如学生分享：“我的作品是《太阳花》，中心部分用了旋转规律，花瓣用了对称规律，先剪出扇形图案旋转组合成中心，再剪对称的花瓣粘贴在周围，想展现太阳花的活力。”多元评价：①学生互评：邀请其他学生作为“观众”，从“数学规律应用”“创意性”“工艺完整性”“表达清晰度”四个维度评价，如“我喜欢这幅《花束》作品，用对称剪出小花，再用平移排列，规律应用很准确，图案也很美观”“这幅作品的创意很好，融合了三种规律，但裁剪时有些不平整，需要再改进”。②教师评价：教师结合学生作品，进行总结点评，肯定每位学生的创作成果，对规律应用准确、创意独特、工艺精湛的作品重点表扬，如“这幅综合型剪纸作品非常出色，巧妙融合了对称、平移、旋转三种规律，图案设计新颖，裁剪整齐，讲解也很清晰，充分体现了数学与艺术的融合”；对存在不足的作品，提出针对性改进建议，如“如果能将平移的图案排列得更整齐，作品会更美观，要记住平移时图案的距离要一致”。③趣味评选：设置“最佳创意奖”“最佳工艺奖”“最佳讲解奖”，为获奖学生颁发小贴纸，鼓励学生积极参与、大胆创新。知识升华：师：“今天我们用剪纸的方式展现了图形运动规律，其实生活中还有很多剪纸作品都藏着数学知识。通过今天的学习，大家不仅掌握了剪纸技巧，更学会了用数学的眼光观察艺术、理解生活，这就是数学的魅力。”设计意图：通过展示分享、多元评价，让学生大胆表达自己的创作思路和对数学规律的理解，提升语言表达能力和审美评价能力。在评价中相互学习、相互启发，深化对图形运动规律的应用，同时感受数学与生活、艺术的紧密联系，提升核心素养。课堂小结：梳理新知，强化记忆师：“今天我们学习了剪纸，谁能说说这节课你学到了什么？有哪些收获？”邀请学生自由发言，分享自己的学习成果和创作感悟，教师结合黑板板书，梳理核心知识点：剪纸的基本步骤：折叠—画图案—裁剪—展开（组合），其中折叠是对称剪纸的关键；图形运动规律在剪纸中的应用：对称（对折裁剪，图案沿对称轴重合）、平移（相同图案直线移动组合）、旋转（相同图案绕定点转动组合）；可通过融合多种规律，设计出更具创意的剪纸作品，感受数学与艺术的融合之美。师：“大家都掌握得非常好！剪纸不仅是一种传统手艺，更是我们探究数学规律、表达创意的工具。希望大家课后能继续探索，用剪纸的方法设计更多精美的作品，发现生活中更多隐藏的数学规律。”设计意图：通过学生自主分享、教师梳理总结，帮助学生系统梳理本节课的核心知识点和技能要点，强化记忆，同时引导学生课后继续探究，实现“课堂学习—课后延伸”的衔接，培养学生的自主探究意识。布置作业：分层落实，拓展延伸基础作业：完成一幅对称剪纸作品，标注出对称轴，说说自己的创作步骤和用到的数学规律，工整地贴在练习本上；实践作业：和家长一起合作，制作一幅平移或旋转组合剪纸作品，记录合作过程，感受图形运动的乐趣；拓展作业：观察生活中的剪纸作品（如窗花、剪纸装饰），分析其中用到的图形运动规律，用文字或画图的方式记录下来，下节课分享交流；尝试设计一幅融合三种图形运动规律的创意剪纸作品，挑战自己的创意极限。设计意图：分层作业兼顾不同水平学生的需求，基础作业巩固对称剪纸技能，实践作业促进家校合作、深化规律应用，拓展作业培养学生的观察能力和创意能力，让学生在课后进一步巩固新知，实现知识的内化与延伸。七、教学反思本节课围绕人教版三年级下册《剪纸》核心内容，紧扣2025年新课标核心素养要求，遵循“情境导入—探究新知—创作实践—展示评价—课堂小结”的教学流程，以动手实践为主线，层层递进突破教学重难点。教学中，从基础对称剪纸入手，逐步过渡到平移、旋转组合剪纸，再到多元规律融合的创意剪纸，符合三年级学生的认知梯度，让学生在“操作—观察—分析—总结”中深化对图形运动规律的理解，掌握剪纸的基本技巧。课堂中注重师生互动与小组合作，通过师问生答、直观示范、分层实践、多元评价等多种形式，营造自然生动的课堂氛围，充分发挥学生的主体地位，让学生在动手操作中提升空间观念、推理意识、实践能力和创新意识。同时，注重数学与艺术、生活的融合，通过欣赏剪纸作品、设计个性化作品、分析生活中的剪纸现象，让学生感受数学的实用性和美感，培养学生用数学眼光观察生活、用数学知识解决问题的能力，养成规范操作、认真思考、主动探究的良好学习习惯。本节课通过分层教学、分层实践、分层作业，兼顾不同水平学生的学习需求，确保全员掌握核心知识和技能，实现“夯实基础、提升素养、学以致用”的教学目标。后续教学中，将继续强化图形运动规律的实际应用，引导学生将剪纸技巧与其他数学知识结合，拓展思维广度和深度，让数学课堂成为学生动手实践、创意绽放、素养提升的乐园，同时传承和弘扬剪纸这一传统艺术，实现文化传承与学科教学的有机融合。二除数是一位数的除法1.口算除法教材分析本节课选自人教版三年级下册《除数是一位数的除法》单元的第一课时《口算除法》，是在学生掌握表内除法、一位数乘整十数/整百数/几百几十数的口算基础上，进一步学习除法口算的核心内容，也是后续学习笔算除法（如两位数除以一位数、三位数除以一位数）的重要铺垫。人教版新教材紧扣新课标“注重运算本质理解”的要求，以“分物情境”为载体，通过“主题图引入—探究算法—巩固应用”的编排逻辑，将口算除法与生活实际紧密结合。教材开篇呈现“把60张彩色手工纸平均分给3人”的生活情境，引导学生从“平均分”的本质出发探究口算方法；后续通过“做一做”“练习”等板块，逐步拓展到“整百数除以一位数”“几百几十数除以一位数”的口算，层层递进，符合三年级学生从具体到抽象的认知规律。教材特别注重引导学生通过动手操作、直观表征（如小棒、图表）理解口算算理，鼓励算法多样化，同时强调算法的优化与归纳，培养学生的运算能力与推理意识。核心素养教学目标数感：能结合具体情境感知除法口算中“平均分”的本质，理解整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算算理，能准确把握数值的变化规律，提升对数与运算的敏感度。运算能力：能熟练掌握整十数除以一位数（如60÷3）、整百数除以一位数（如600÷3）、几百几十数除以一位数（如120÷3）的口算方法，能快速、准确地进行口算，形成规范的口算习惯。几何直观：能借助小棒、图表等直观工具表征口算除法的过程，将抽象的算理转化为具体的操作或图形，通过直观感知理解“先分高位、再合结果”的口算逻辑。应用意识：能从教材情境或生活场景中抽象出口算除法问题，运用口算除法解决分组、分配、平均分等实际问题，感受数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决问题的能力。5.推理意识：在探究口算方法的过程中，能基于表内除法的知识进行迁移推理（如由6÷3=2推出60÷3=20），能总结出口算除法的通用规律，发展初步的归纳推理能力。教学重难点教学重点：结合人教版教材中的具体情境与案例，理解整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算算理，明确“把被除数看成几个十、几个百或几个几十，再用表内除法计算”的核心思路。熟练掌握口算除法的基本方法，能准确口算整十数、整百数、几百几十数除以一位数的算式（如60÷3、800÷4、240÷6等）。教学难点：理解口算除法中“商的末尾添0”的道理，突破“为什么60÷3=20而不是2”的认知误区。能借助直观工具（小棒、图表）清晰表达口算算理，实现从具体操作到抽象口算的转化。3.能根据实际情境灵活选择口算方法，解决含“估算+口算”的综合问题（如教材中的变式练习）。教学准备教师准备：人教版三年级下册数学教材、多媒体课件（包含教材主题图、口算算式、情境练习题、直观图表等）、小棒教具（每捆10根，共6捆+12根）、磁性黑板贴（用于展示口算过程与算式）、口算卡片。2.学生准备：课本、练习本、小棒学具（每捆10根，共6捆+12根）、彩笔（用于绘制直观图表）。教学过程情境导入：结合教材主题图，激发探究兴趣师：同学们，新学期开始了，手工课上大家要用到彩色手工纸。翻开人教版数学教材，我们来看这幅主题图（课件展示教材主题图：有60张彩色手工纸，平均分给3人，每人得到多少张？）。大家仔细观察主题图，从图中你能找到哪些数学信息？要解决什么问题？生1：有60张彩色手工纸！生2：要平均分给3个人！生3：问题是每人得到多少张纸！师：大家观察得非常仔细！“平均分给3人”是什么意思呀？生：就是把60张纸分成3份，每份一样多！师：说得对！那求“每人得到多少张”，应该用什么方法计算？谁能列出算式？生：用除法计算！算式是60÷3！师：大家同意吗？（同意）那60÷3等于多少呢？今天我们就一起来学习这种除法的口算方法，揭开它的神秘面纱——这就是《口算除法》（板书课题）。通过这节课的学习，我们不仅能算出这道题的答案，还能学会更多口算除法的技巧！设计意图：以人教版教材中的“分彩色手工纸”主题图为切入点，贴近学生的学习生活，通过递进式提问引导学生提取数学信息、理解题意，自然引出本节课的核心算式与课题，同时唤醒学生对“平均分”与除法的已有认知，为后续探究算理奠定基础。新授：结合教材案例，探究口算除法的算理与方法探究整十数除以一位数：以教材60÷3为例师：我们先聚焦60÷3，大家想一想，这道题怎么口算？请大家拿出准备好的小棒，用小棒代替彩色手工纸，摆一摆、分一分，看看结果是多少。（学生动手操作小棒，教师巡视指导，强调“平均分”的过程）师：谁来说说你是怎么摆和分的？结果是多少？生1：我拿了6捆小棒，每捆10根，一共60根。把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，2捆就是20根，所以60÷3=20！师：说得太清楚了！大家跟着老师一起再梳理一遍（课件展示小棒分法动画，同步结合教材图示讲解）：60张纸就是6个十，把6个十平均分成3份，每份就是2个十，2个十就是20，所以60÷3=20。教材中也提示我们，遇到整十数除以一位数，可以先把整十数看成几个十，再用表内除法计算。大家看，6÷3=2，这里的6是6个一，那如果是6个十，除以3就是2个十，也就是20，所以在商的末尾添上1个0。师：那老师再问大家，结合刚才的方法，80÷4等于多少？说说你的思路！生：80是8个十，8个十除以4是2个十，所以80÷4=20！师：非常棒！我们再看教材第11页的“做一做”第一题（课件展示：40÷2、50÷5、60÷3、80÷4），请大家快速口算，同桌之间互相说说算理。（学生口算并交流，教师随机抽查，强调“看成几个十”的思路）设计意图：结合教材核心案例60÷3，引导学生通过动手操作小棒理解算理，再借助教材图示与教师讲解，将具体操作转化为抽象的“几个十”的表述，明确整十数除以一位数的口算方法；通过“做一做”及时巩固，强化学生对算理的理解，突破“商的末尾添0”的初步认知。探究整百数除以一位数：迁移整十数口算方法师：我们学会了整十数除以一位数的口算，那整百数除以一位数呢？我们来看教材第11页“做一做”的第二题（课件展示：400÷2、500÷5、600÷3、800÷4）。大家先尝试口算400÷2，结合刚才整十数的口算方法，说说你的思路。生1：400是4个百，4个百除以2是2个百，所以400÷2=200！生2：我先算4÷2=2，400后面有2个0，所以商的后面也添2个0，就是200！师：大家的思路都很对！我们结合教材提示总结一下：整百数除以一位数，和整十数除以一位数的方法类似，先把整百数看成几个百，再用表内除法计算，最后在商的末尾添上2个0。大家验证一下600÷3，是不是这样？生：600是6个百，6个百除以3是2个百，所以600÷3=200！和刚才的方法一样！师：那700÷7等于多少？900÷3呢？快速说说思路！生1：700是7个百，7个百除以7是1个百，所以700÷7=100！生2：900是9个百，9个百除以3是3个百，所以900÷3=300！师：大家太厉害了！通过迁移整十数的口算方法，很快就学会了整百数除以一位数的口算。这就是数学中的“迁移推理”，用学过的知识解决新问题，大家要好好掌握这个技巧！设计意图：借助教材“做一做”的梯度设计，引导学生自主迁移整十数口算方法探究整百数口算，通过师问生答、验证总结，明确整百数除以一位数的口算逻辑；强调“迁移推理”的数学思想，培养学生的推理意识，同时紧扣教材内容，让学生感受知识的连贯性。探究几百几十数除以一位数：结合教材120÷3为例师：我们已经掌握了整十数、整百数除以一位数的口算，那如果是几百几十数除以一位数呢？我们来看教材第12页的例题（课件展示：120÷3）。大家先想一想，120是由什么组成的？可以用小棒摆一摆，再尝试口算。（学生动手摆小棒，教师巡视指导，引导学生将120看成12个十）师：谁来说说你是怎么算的？生1：我把120看成12个十，12个十除以3是4个十，4个十就是40，所以120÷3=40！生2：我先算12÷3=4，120后面有1个0，所以商的后面添1个0，就是40！师：大家的方法都很巧妙！我们结合教材图示再深入理解一下（课件展示教材中“12个十平均分”的图示）：120张纸可以看成12捆小棒（每捆10根），把12捆平均分成3份，每份是4捆，4捆就是40根，这和“12个十除以3是4个十”的思路是一样的。教材特别提醒我们，几百几十数的末尾有1个0，其实可以拆成“几个十”，再用表内除法计算，这样更简便。师：我们再试一道题，240÷6等于多少？说说你的思路！生：240是24个十，24个十除以6是4个十，所以240÷6=40！师：非常准确！现在请大家完成教材第12页的“做一做”（课件展示：150÷3、280÷4、360÷6、450÷9），口算完成后，和同桌说说你是怎么把几百几十数拆成“几个十”的。（学生口算并交流，教师重点点评易错算式，如450÷9，强调“45个十除以9是5个十”）设计意图：以教材120÷3为核心案例，引导学生通过小棒操作、拆数转化，理解几百几十数除以一位数的算理；结合教材图示强化“看成几个十”的核心思路，通过“做一做”巩固方法，让学生掌握几百几十数口算的关键技巧，同时培养学生的几何直观能力。算法优化与总结：梳理口算除法的通用方法师：我们刚才学习了整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算，大家仔细观察这些算式（课件展示：60÷3=20、600÷3=200、120÷3=40），它们的口算方法有什么相同之处？生1：都可以先看成“几个十”或“几个百”，再用表内除法计算！生2：都可以先算去掉末尾0后的表内除法，再在商的末尾添上相应的0！师：大家总结得非常全面！我们结合教材内容，一起梳理出口算除法的通用方法（板书）：1.拆数转化：把被除数看成几个十、几个百或几个几十（如60看成6个十，600看成6个百，120看成12个十）；2.表内计算：用表内除法算出“几个十、几个百或几个几十”除以除数的结果（如6个十÷3=2个十）；3.得出结果：把结果转化成具体的数值（如2个十=20）。需要注意的是，添0的个数要和被除数拆成“几个十/百”的个数一致（如整十数拆成几个十，添1个0；整百数拆成几个百，添2个0）。师：大家现在用这个通用方法，口算一下教材第13页练习三的第1题（课件展示：30÷3、300÷3、360÷3），验证一下是不是很简便！（学生口算，教师核对答案，强调通用方法的适用性）设计意图：引导学生自主观察、总结不同类型口算除法的共性，结合教材核心思路梳理通用方法，实现从“具体案例”到“通用规律”的提升；通过教材练习验证方法，强化学生对算法的掌握，培养学生的归纳推理能力。巩固练习：分层练习，强化口算能力与应用意识基础练习：教材同步题，巩固核心算法师：我们先来完成教材第13页练习三的第2题（课件展示：40÷2、400÷2、420÷6、80÷4、800÷4、840÷4）。请大家独立口算，把答案写在练习本上，完成后同桌互相核对。（学生完成后，教师随机抽查，重点点评420÷6、840÷4等几百几十数的口算，强调“拆成几个十”的思路）师：谁来说说420÷6你是怎么算的？生：420是42个十，42个十除以6是7个十，所以420÷6=70！师：非常准确！通过这组练习，我们再次巩固了口算除法的核心方法，大家要注意区分被除数末尾0的个数，正确添0。提升练习：情境变式题，强化应用意识师：接下来我们结合生活情境做一道变式题（课件展示教材第13页练习三的第4题：一部儿童剧要播放40分钟，平均每集播放多少分钟？注：情境图显示共2集）。大家先读题，说说已知信息和所求问题，再列式口算。生1：已知儿童剧总长40分钟，共2集，求平均每集播放多少分钟！生2：用除法计算，40÷2=20（分钟）！因为40是4个十，4个十除以2是2个十，就是20！师：说得太好了！我们再看一道题（课件展示：学校买来360本故事书，平均分给6个年级，每个年级分多少本？）。请大家独立列式计算，说说你的思路。生：360÷6=60（本）！360是36个十，36个十除以6是6个十，所以是60本！师：大家都能准确运用口算除法解决生活中的实际问题，非常棒！这就是我们学习数学的意义——用数学知识解决生活中的难题。拓展练习：估算与口算结合，深化算理理解师：最后我们做一道拓展题（课件展示教材练习三的第7题改编：有238张照片，要放在相册里，每页放4张，大约需要多少页？）。大家先想一想，这道题需要精确计算吗？为什么？生：不需要精确计算，因为问题问的是“大约需要多少页”，用估算就可以！师：非常对！那我们怎么估算呢？可以把238看成和它接近的几百几十数或整百数，再用口算除法计算。大家试试！生1：把238看成240，240÷4=60，所以大约需要60页！生2：238接近200，200÷4=50，但238比200大，所以大约需要60页更合适！师：大家的思路都很合理！教材中也提示我们，估算时要把被除数看成和它接近的、能被除数整除的整十数或几百几十数，再用口算除法得出估算结果。通过这道题，我们知道口算除法不仅能解决精确计算的问题，还能帮助我们进行估算。设计意图：设计基础、提升、拓展三个层次的练习，基础题紧扣教材同步内容，巩固核心算法；提升题结合教材情境与生活场景，强化应用意识；拓展题结合估算，深化学生对算理的理解，兼顾不同层次学生的需求，同时培养学生的灵活应变能力。课堂小结：梳理知识，构建知识体系师：今天我们跟着人教版教材一起学习了《口算除法》，大家收获满满！谁来说说这节课我们都学习了哪些内容？生1：我们学习了整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算方法！生2：口算时可以把被除数看成几个十、几个百或几个几十，再用表内除法计算！生3：我们还学会了用口算除法解决生活中的实际问题，还能用来估算！师：大家总结得非常全面！我们再来梳理一下：这节课我们从教材中的“分彩色手工纸”情境出发，先探究了整十数除以一位数的口算算理与方法，再迁移到整百数、几百几十数除以一位数的口算，最终总结出了通用的口算方法；我们还知道了口算除法不仅要算得快，还要理解算理，同时能运用它解决生活中的实际问题。希望大家以后做口算除法时，能先想算理，再算结果，养成规范的口算习惯。设计意图：通过师问生答的方式，引导学生自主梳理本节课的核心知识，构建完整的知识体系；回顾教材中的核心案例与方法，强化学生对重点内容的记忆与理解，培养学生的总结归纳能力。教学反思本节课紧密围绕人教版三年级下册新教材《口算除法》的核心内容，以小学数学新课标核心素养为导向，构建了“情境导入—探究新知—巩固练习—课堂小结”的教学流程。教学中紧扣教材主题图与例题，引导学生通过动手操作小棒、结合教材图示、迁移推理等方式，逐步理解整十数、整百数、几百几十数除以一位数的口算算理，总结出“拆数转化—表内计算—得出结果”的通用方法。教学过程中注重师生互动，通过师问生答、同桌交流、分组探究等方式，激发学生的学习积极性；借助小棒、图表等直观工具，帮助学生突破“商的末尾添0”“拆数转化”等难点，培养学生的几何直观能力与运算能力；通过分层练习，兼顾不同层次学生的需求，强化学生的应用意识与推理意识。本节课不仅让学生掌握了口算除法的核心知识与技能，更注重引导学生理解运算本质，培养良好的数学思维习惯，为后续学习笔算除法及更复杂的除法运算奠定了坚实基础。在实际教学中，可根据学生的课堂反馈，灵活调整教学节奏，重点关注学困生对算理的理解，通过个别指导、小组互助等方式，确保每位学生都能掌握核心知识与方法。2.笔算除法教学设计理念本课立足新课标“数与代数”领域要求，以“理解算理、掌握算法、发展素养”为核心，遵循三年级学生“直观思维向抽象思维过渡”的认知规律。通过教材主题情境创设，借助小棒、计数器等直观教具，将笔算除法的每一步与实际分物过程对应，让学生在“做数学”中理解“为什么这样算”；通过师问生答、小组合作、错题辨析等互动形式，凸显学生主体地位，培养有序思考能力；注重知识关联，衔接口算除法旧知，为后续三位数除以一位数笔算铺垫，实现“算理可视化、算法结构化、素养常态化”的教学目标，让学生在掌握技能的同时，感受数学的逻辑性与实用性。核心素养教学目标运算能力：掌握两位数除以一位数（首位能除尽、首位不能除尽）笔算除法的计算方法，能规范书写笔算竖式，准确计算结果，理解笔算除法的分步算理。推理意识：通过直观分物与笔算步骤的对应，能推导笔算除法的每一步算理，理解“数位对齐”“余数要比除数小”的必要性，培养初步的逻辑推理能力。数感：结合分物过程感知两位数的组成，理解除法运算中各部分的数量关系，能合理估算结果范围，形成对除法运算的直观感知。应用意识：能运用笔算除法解决教材中的实际问题，感受数学与生活的联系，提升用数学知识解决实际问题的能力，养成认真计算、验算的良好习惯。教学重难点教学重点掌握两位数除以一位数笔算除法的竖式写法和计算步骤，理解“从高位除起、除到哪一位商就写在哪一位上面”的计算规则，能准确完成笔算。教学难点理解笔算除法的算理，尤其是首位不能除尽时，余数与下一位数字合并后再除的过程；明确“余数要比除数小”的道理，规范书写竖式的每一步流程。教学准备多媒体课件：包含教材主题图、笔算例题、分物示意图、错题案例、分层练习题；学具：每人42根小棒（4捆+2根）、52根小棒（5捆+2根）、计数器1个；教具：大捆小棒、黑板竖式板书模板、练习单（含基础题、提升题）。教学过程情境导入：旧知唤醒，自然衔接教师课件出示教材《除数是一位数的除法》单元主题图（植树场景：三年级两个班共植树42棵，四年级两个班共植树52棵），提问：“同学们，春天是植树的好季节，图中的同学们正在积极参与植树活动。谁能从图中找到数学信息，提出一个用除法解决的问题？”师生互动：引导学生提出问题，如“三年级平均每个班植树多少棵？”“四年级平均每个班植树多少棵？”，教师板书问题，追问：“要解决这两个问题，分别需要列出什么算式？”学生回答后，教师板书算式：42÷2、52÷2。旧知铺垫：“谁能先口算一下42÷2等于多少？你是怎么想的？”邀请学生分享口算思路（如40÷2=20，2÷2=1，20+1=21），教师肯定后引导：“口算能快速得出结果，但对于更复杂的除法，我们需要一种更规范的方法来计算，这就是今天我们要学习的笔算除法。”（板书课题：笔算除法）设计意图：结合教材主题图创设真实情境，自然引出除法问题，衔接口算除法旧知，既唤醒学生已有知识储备，又凸显笔算除法的必要性，激发学生探究兴趣。新知探究：直观建模，理解算理探究首位能除尽的两位数除以一位数（42÷2）直观分物，感知过程教师引导：“我们先来看42÷2，这个算式表示把42平均分成2份，每份是多少。请同学们拿出42根小棒（4捆+2根），动手分一分，看看每份能分到多少根，分的时候要注意先分整捆，再分单根。”小组活动：学生自主分小棒，教师巡回指导，提醒学生记录分的过程。完成后邀请小组代表上台演示分法，边分边说：“先分4捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根）；再分2根单根小棒，平均分成2份，每份分1根；最后把20根和1根合起来，每份是21根。”师问生答：“分整捆小棒时，4捆平均分成2份，每份2捆，这对应的是哪个数字的除法？”（4个十除以2得2个十）“分单根小棒时，2根平均分成2份，每份1根，对应的是哪个数字的除法？”（2个一除以2得1个一）笔算建模，对应算理教师：“刚才我们用分小棒的方法得出了结果，现在我们把分小棒的过程转化为竖式，看看每一步对应什么意思。”教师在黑板上板书竖式框架，分步讲解：先写除号“厂”，把被除数42写在除号里面，除数2写在除号左边，提问：“我们分小棒时先分整捆，也就是先分4个十，在竖式中要先算哪一位？”（十位）引导学生思考：“4个十除以2，商是几个十？”（2个十）“这个2要写在哪个数位上？”（十位上），教师板书十位上的商“2”，追问：“2个十乘除数2，得多少？”（4个十），在被除数十位下方写“4”，标注“2×2=4”。师问：“分完4个十，还剩多少？”（0），引导学生在4下方画横线，写上“0”，说明十位上的数已分完。此时追问：“接下来要分什么？”（单根小棒，也就是2个一），引导学生把被除数个位上的“2”落下来，写在0的下方，得到“2”。继续提问：“2个一除以2，商是几个一？”（1个一）“这个1要写在哪个数位上？”（个位上），板书个位上的商“1”，再计算1×2=2，写在落下来的“2”下方，画横线后写上“0”，说明正好分完。师生共同回顾竖式步骤，把分小棒的过程与笔算步骤一一对应，总结：“笔算除法要从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面。”即时练习，巩固方法出示教材配套基础题：63÷3、84÷4，让学生先在练习单上独立列竖式计算，再同桌互查。邀请2名学生上台板书，教师针对竖式书写规范和算理表述提问：“你第一步算的是哪一位？商写在什么位置？”，及时纠正书写错误（如商的数位写错、忘记落数等）。设计意图：通过“分小棒—建竖式—对应算理”的流程，将抽象笔算转化为直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“商的数位对齐”的道理，突破首位能除尽的笔算难点，落实运算能力和推理意识。探究首位不能除尽的两位数除以一位数（52÷2）再次分物，突破余数问题教师：“我们已经掌握了42÷2的笔算方法，那52÷2又该怎么算呢？请同学们再拿出52根小棒（5捆+2根），动手分一分，看看和刚才分42根小棒有什么不同。”小组活动：学生分小棒，教师重点关注首位分后有余数的处理情况。完成后邀请小组代表上台演示，边分边说：“先分5捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根），还剩1捆（10根）；把剩下的1捆拆开，和2根单根小棒合起来是12根，再把12根平均分成2份，每份分6根；最后每份合起来是26根。”师问生答：“分5捆小棒时，为什么不能每份分3捆？”（3×2=6捆，超过5捆，不够分）“剩下的1捆怎么办？”（拆开和单根合并后再分）“这说明除法计算中，余数要满足什么要求？”（余数要比除数小，1＜2，符合要求），教师强调“余数要比除数小”的重要性。笔算迁移，理解余数合并算理教师：“请同学们结合分小棒的过程，试着自己列竖式计算52÷2，遇到困难可以和同桌讨论。”学生尝试笔算，教师巡回指导，重点关注余数处理和落数步骤。师生共同梳理竖式步骤：先算十位：5个十除以2，商是几个十？（2个十），在十位写商“2”，2×2=4（4个十），写在5下方，画横线后得余数“1”，提问：“这个1表示什么？”（分完4个十后剩下的1个十），强调“1要写在十位下方，与被除数的十位对齐”。引导学生思考：“十位上剩下1个十，不能再分，该怎么办？”（把个位上的2落下来，和1个十合并），教师示范把“2”落下来，与“1”组成“12”，追问：“12表示什么？”（1个十和2个一合起来的12个一）。再算个位：12个一除以2，商是几个一？（6个一），在个位写商“6”，6×2=12，写在12下方，画横线后得余数“0”，说明正好分完。错题辨析：课件出示常见错题（如十位余数1不写、落数后忘记合并、商的数位写错），让学生分组讨论：“这些竖式错在哪里？为什么？”每组推选代表发言，教师总结：“首位不能除尽时，余数要与下一位合并后再除，余数必须比除数小，商要写在对应的数位上。”对比梳理，总结算法教师引导学生对比42÷2和52÷2的笔算过程，提问：“这两道题的笔算有什么相同点和不同点？”学生发言后，教师板书总结：相同点：都从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的积写在对应被除数下方，最后算余数。不同点：42÷2十位能除尽，没有余数；52÷2十位不能除尽，有余数，需将余数与个位数字合并后再除。补充验算方法：“我们可以用‘商×除数=被除数’来验算除法结果是否正确，比如52÷2=26，验算26×2=52，说明结果正确。请同学们验算一下刚才做的两道题。”设计意图：通过迁移探究、对比梳理，让学生自主掌握首位不能除尽的笔算方法，重点突破“余数合并”的算理，结合错题辨析强化易错点，同时渗透验算意识，培养严谨的数学思维。巩固练习：分层互动，学以致用基础题：规范笔算，强化技能出示教材配套练习题：78÷3、96÷4、65÷5，要求学生独立列竖式计算并验算，完成后开展“小组互评”活动，互评标准：①商的数位是否正确；②余数是否比除数小；③验算是否规范。教师抽查3-4份练习单，针对共性问题集中讲解。提升题：结合情境，灵活应用课件出示教材实际问题：“学校买来56本故事书，平均分给2个班级，每个班级分多少本？如果平均分给3个班级，每个班级分多少本？还剩多少本？”师生互动解答：先让学生独立审题列式，再邀请学生分享思路，教师追问：“第二个问题中，余数表示什么？为什么不能再分了？”（余数2表示分完18本后剩下2本，2＜3，不够再分1本），强化“余数要比除数小”的实际意义。拓展题：推理应用，深化理解出示题目：“在□÷4=12……□中，余数最大是多少？此时被除数是多少？余数最小是多少？此时被除数是多少？”引导学生结合“余数要比除数小”推理：除数是4，余数最大是3，最小是1（余数不能为0，否则是整除），再根据“被除数=商×除数+余数”计算被除数（12×4+3=51，12×4+1=49）。小组讨论：“余数为什么不能比除数大？也不能等于除数？”通过讨论让学生明确：余数比除数大或等于除数，说明还能再分，商偏小，不符合分物逻辑。设计意图：分层练习贴合教材难度梯度，从基础笔算到实际应用，再到推理拓展，兼顾不同水平学生；通过小组互评、思路分享，强化学生的运算能力和应用意识，深化对算理的理解。课堂小结：自主梳理，升华认知教师引导学生自主小结：“今天我们学习了两位数除以一位数的笔算除法，你掌握了哪些方法？有什么注意事项？”学生发言后，教师结合板书梳理核心要点：笔算步骤：从高位除起→除到哪一位商写在哪一位→余数与下一位合并再除（若有余数）→算至余数为0（或余数小于除数）；核心原则：余数要比除数小，商的数位要与被除数的数位对齐；验算方法：商×除数（+余数）=被除数。最后强调：“笔算除法时，一定要认真书写、仔细计算，养成验算的好习惯，为后续学习更复杂的除法打下基础。”设计意图：让学生自主梳理知识，强化记忆，形成结构化认知；教师补充总结，突出重点、易错点，培养学生的总结归纳能力和严谨的学习态度。教学反思本课围绕两位数除以一位数的笔算除法展开教学，紧扣人教版新教材例题和新课标核心素养要求，通过“情境导入—直观分物—笔算建模—分层练习”的流程，有效突破了“从高位除起”“余数合并再除”“余数比除数小”等重难点。教学中注重直观教具与笔算步骤的对应，让抽象算理具象化，通过师问生答、小组合作、错题辨析等互动形式，充分调动学生参与积极性，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法。从课堂反馈来看，多数学生能规范书写竖式，准确计算两位数除以一位数的除法，理解笔算每一步的意义，初步养成验算习惯；部分学生在首位不能除尽时，仍存在余数忘记与个位合并、商的数位写错等问题，需通过课后针对性练习强化。本课通过层层递进的探究的活动，不仅落实了运算能力、推理意识等核心素养，还让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养了认真计算、有序思考的良好学习品质，为后续学习三位数除以一位数的笔算除法奠定了坚实基础。整理和复习学情分析三年级学生已经完成了“除数是一位数的除法”这一单元的新课学习，具备了基本的口算、笔算和估算能力。然而，在实际学习中，学生往往存在知识点碎片化、算理理解不深、面对实际问题时策略选择单一等问题。特别是对商中间或末尾有0的算理理解不够透彻，以及在解决问题时不能灵活区分何时用精确计算、何时用估算。因此，本节课旨在通过系统的整理与复习，帮助学生构建完整的知识网络，提升运算能力和解决实际问题的灵活性。核心素养教学目标数学运算：通过回顾与整理，进一步熟练掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，以及三位数除以一位数的笔算算理和法则，提高计算的正确率和速度。逻辑推理与模型意识：经历知识梳理过程，理解“除数是一位数的除法”的计算原理，掌握判断商的位数、处理0占位等核心技巧，形成系统的知识结构。应用意识与创新意识：能结合生活实际，灵活选择口算、笔算或估算解决简单的实际问题，体会不同计算方法的价值，培养策略多样化的解题思维。教学重难点重点：对本单元知识进行系统梳理，巩固口算、笔算、估算的方法，特别是商中间或末尾有0的除法计算。难点：根据实际问题的具体情境，灵活、合理地选择计算策略；深刻理解算理，解决计算中的易错点。教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、整理好的知识结构图、分层练习题单、实物投影仪。学生准备：课前自主回顾本单元知识点，尝试整理知识网络图，准备好练习本和笔。教学过程谈话导入，揭示课题教师活动：同学们，我们刚刚学完了“除数是一位数的除法”这一单元，今天这节课，我们要像整理房间一样，把这一单元的知识好好梳理一下，看看谁能把这些知识“理”得清清楚楚。谁能说说，这一单元我们都学了哪些内容？学生活动：自由发言，可能会提到“口算除法”“笔算除法”“估算”“验算”“0的除法”等关键词。设计意图：通过谈话激发学生的学习兴趣，唤醒学生的旧知记忆，为构建知识网络做铺垫。回顾整理，构建网络梳理口算除法教师活动：出示一组口算题：60÷3=，800÷4=，9000÷学生活动：抢答并说明算理。例如，计算800÷4时，把800看作8个百，8个百除以4得2个百，即200；计算96÷3时，把96分成90和6，先算90÷教师小结：口算除法主要有两种思路，一种是利用表内除法，看被除数的前几位；另一种是利用数的组成，“先分后合”。梳理笔算除法教师活动：笔算除法是本单元的重头戏。请大家回忆一下，我们在进行三位数除以一位数的笔算时，应该注意哪些步骤？出示几个典型算式：861÷7，478÷6，学生活动：讨论并汇报笔算法则：从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面；如果哪一位不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。判断商的位数时，主要看被除数的百位与除数的大小关系。重点突破：出示两道易错题：704÷5，408÷梳理验算与估算教师活动：没有余数的除法怎么验算？有余数的呢？估算在什么情况下使用？学生活动：回答：没有余数时，用“商×除数=被除数”验算；有余数时，用“商×除数+余数=被除数”验算。估算通常用于解决“大约”“够不够”等不需要精确结果的问题。设计意图：通过分类整理和典型例题的辨析，帮助学生理清知识脉络，特别是对难点“商中间或末尾有0”的算理进行深度剖析，扫清计算障碍。综合应用，解决问题基础练习（辨析与巩固）教师活动：出示判断题。0除以任何数都得0。（）505÷5的商是312÷3的商中间一定有学生活动：独立思考并判断，说明理由。设计意图：通过辨析题，进一步巩固对“0”的除法规则和商中间有0的判断方法的理解。解决问题教师活动：出示三个实际问题，请同学们选择合适的方法解答。学校的小菜园收了180千克花生，分给6个年级。平均每个年级分得多少千克？三年级的225名学生乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人数同样多，每辆车坐多少人？学校买来287根跳绳想分给7个班，每班大约有多少根？学生活动：分析问题，选择方法。第（1）题数据简单，适合口算；第（2）题需要精确结果，且数据稍复杂，适合笔算；第（3）题问的是“大约”，适合估算。教师引导：在解决实际问题时，我们要像选工具一样，根据问题的需要选择最合适的计算方法，这样既能提高效率，又能保证准确性。设计意图：通过解决实际问题，培养学生灵活运用知识的能力，体会数学的应用价值，强化“模型意识”。总结提升，反思收获教师活动：同学们，通过今天的复习，你对“除数是一位数的除法”有了哪些新的认识？还有哪些地方需要提醒大家注意的？学生活动：自由发言，总结收获，如“计算时要看清数字”“商中间不够除要商0”“解决问题要选对方法”等。设计意图：引导学生进行自我反思和总结，不仅巩固了知识，还培养了学生的元认知能力。板书设计《除数是一位数的除法整理和复习》口算除法：表内除法迁移、数的组成。笔算除法：法则（顺序、商的位置、余数）、特殊情况（商中间或末尾有0）。解决问题：口算（简单）、笔算（精确）、估算（大约）。教学反思本节课通过系统的整理与复习，大部分学生能够构建起本单元的知识网络，对笔算除法的算理和算法有了更深刻的理解。在解决问题环节，学生能够初步学会根据情境选择合适的计算方法，体现了应用意识的提升。但在课堂练习中也发现，仍有少数学生在处理“商中间有0”的情况时容易出错，这需要在后续的练习课中进行针对性的辅导和强化。同时，在小组合作环节，部分学生的参与度不够，今后应设计更具挑战性和趣味性的合作任务，调动全体学生的积极性。作业设计必做题：完成练习册上“除数是一位数的除法”单元的综合练习题，重点检查计算过程的规范性。选做题：找一找生活中可以用除法解决的问题，记录下来，并尝试用不同的方法（口算、估算）解答，下节课分享。三长方形和正方形多边形学情分析三年级学生已具备一定的图形认知基础，在低年级阶段已直观认识过长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，能准确辨认并说出图形名称，且掌握了线段、封闭图形等基本概念。此阶段学生正处于形象思维向逻辑思维过渡的关键时期，对直观、具象的内容接受度高，动手操作能力较强，但抽象概括能力和空间观念仍较为薄弱。学生此前对图形的认识多停留在“辨认”层面，尚未系统探究图形的构成特征及分类规律，对“多边形”这一抽象概念缺乏认知，容易将非封闭图形、线段交叉图形误判为多边形。同时，部分学生对“边数”的计数存在疏漏，在分类时可能出现标准混乱的问题。基于此，教学中需通过生活化情境、动手操作、对比辨析等活动，引导学生从直观感知上升到理性认知，逐步构建多边形的概念体系。核心素养教学目标数学抽象：通过观察、辨析，能准确说出多边形的定义，明确“由三条及以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形”这一本质特征，能按边数给多边形分类，认识三角形、四边形、五边形等简单多边形。直观想象：结合生活实例和动手操作，建立多边形的空间表象，能区分多边形与非多边形，能在复杂图形中识别出各类简单多边形，发展初步的空间观念。推理能力：经历“观察—辨析—分类—归纳”的过程，能自主总结多边形的命名规则，能结合图形特征推理判断图形类型，渗透分类思想和转化思想。应用意识：感受多边形在生活中的广泛应用，能运用多边形的概念解决简单的图形辨认、分类问题，体会数学与生活的密切联系，激发数学学习兴趣。合作交流：在小组活动中能主动分享想法，倾听同伴意见，共同完成探究任务，提升合作能力和表达能力。教学重难点教学重点理解多边形的定义，掌握“线段、封闭、首尾顺次连接”三大核心特征，能准确辨认多边形。能按边数对多边形进行分类，认识三角形、四边形、五边形、六边形等，掌握多边形的命名规则。教学难点准确把握“首尾顺次连接”的含义，能辨析非封闭图形、线段交叉图形与多边形的区别。理解多边形分类的本质是按边数划分，能在分类中坚守单一标准，避免混淆分类依据。初步渗透转化思想，为后续探究多边形内角和、周长奠定基础。教学准备教师准备多媒体课件：包含生活中多边形实物图、各类图形辨析题、分类活动素材、教材例题插图等。教具：三角形、四边形、五边形、六边形等图形卡片（含规则与不规则图形），非封闭图形、线段交叉图形卡片，磁性黑板贴。奖励素材：多边形形状的贴纸、小勋章。学生准备学具：每人一套简单多边形卡片（自制或教师发放）、直尺、铅笔、练习本、彩笔。预习任务：观察生活中哪些物体的表面是由线段围成的封闭图形，记录1-2个实例。教学过程情境导入：唤醒经验，激发兴趣谈话导入：同学们，课前我们布置了预习任务，谁能分享一下你找到的生活中由线段围成的封闭图形？（请3-4名学生发言，如课本封面、课桌面、地砖、三角尺等）课件展示：教师结合学生发言，播放多媒体课件，呈现校园及生活中的多边形实物图——五边形跑道、六边形地砖、四边形窗户、三角形警示牌、八边形花坛等，引导学生观察：“这些图形有什么共同特点？它们和我们之前学过的圆有什么不同？”师生互动：师：谁来说说这些图形都是由什么组成的？生1：都是由线段组成的。师：说得很准确！那这些线段之间有什么关系呢？生2：线段都连起来了，没有断开。生3：首尾都接上了，形成了一个封闭的图形。师：大家观察得非常仔细！像这样由线段围成的封闭图形，在数学中有一个大家族，我们今天就一起来认识这个家族的成员——多边形（板书课题：多边形）。设计意图：从学生熟悉的生活情境切入，唤醒学生对平面图形的已有认知，通过对比圆与线段围成图形的差异，聚焦“线段”“封闭”两大核心要素，为后续抽象多边形定义做好铺垫，同时激发学生的探究兴趣，让数学贴近生活。新知探究：分层突破，构建概念探究多边形的定义：辨一辨，明特征课件呈现两组图形：第一组是多边形（三角形、四边形、五边形、六边形，含规则与不规则）；第二组是非多边形（非封闭图形、线段交叉图形、曲线围成的图形）。小组活动：请同学们以4人小组为单位，对比两组图形，讨论：“哪些图形是多边形？为什么？非多边形有哪些特点？”小组讨论后，派代表发言。师生辨析，提炼特征：师：哪个小组先来分享你们的判断结果？小组1：我们认为第一组的图形都是多边形，第二组都不是。因为第一组都是由线段围成的，而且是封闭的，第二组有的没封闭，有的是曲线，还有的线段交叉了。师：说得非常完整！那我们先来分析第一个非封闭图形，它为什么不是多边形？生1：因为它的线段没有首尾连起来，有缺口，不是封闭的。师：没错，封闭是多边形的重要特点。那线段交叉的图形为什么也不是呢？生2：因为它的线段不是顺次连接的，而是交叉在了一起，不符合首尾依次连接的要求。师：太精彩了！大家发现了关键要点——线段不仅要封闭，还要“首尾顺次连接”。谁能解释一下“首尾顺次连接”是什么意思？生3：就是第一条线段的末尾和第二条线段的开头连起来，第二条的末尾和第三条的开头连起来，一直这样依次连接，最后一条的末尾再和第一条的开头连起来，形成封闭图形。板书定义：教师结合学生的发言，板书多边形的定义：由三条或三条以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形，叫做多边形。并着重标注“三条及以上”“线段”“首尾顺次连接”“封闭”四个关键词。即时练习：课件呈现5个图形（2个多边形、1个非封闭、1个线段交叉、1个曲线图形），请学生快速判断是否为多边形，并说明理由。通过错例辨析，强化对定义的理解。设计意图：通过“对比—讨论—辨析—提炼”的流程，让学生自主探究多边形的本质特征，避免教师直接灌输。借助错例分析，突破“首尾顺次连接”这一难点，帮助学生从直观感知上升到理性认知，落实数学抽象核心素养。多边形的分类：分一分，知命名提出问题：课件呈现三角形、四边形、五边形、六边形、七边形各2个（含规则与不规则，如长方形、正方形、梯形、不规则四边形等），引导学生思考：“这些都是多边形，我们可以按什么标准给它们分类呢？”小组分类活动：请学生拿出学具卡片，以小组为单位，自主确定分类标准，对多边形进行分类。教师巡视指导，鼓励小组尝试不同的分类方法。汇报交流，感知分类标准：师：哪个小组先来分享你们的分类方法？小组2：我们按角的特点分，把有直角的分成一类，没有直角的分成一类。比如长方形、正方形有直角，归为一类；不规则三角形、五边形没有直角，归为另一类。师：这个分类标准很有创意！还有不同的分法吗？小组3：我们按边的数量分，3条边的分成一类，4条边的分成一类，5条边的分成一类，6条边、7条边的各分一类。师：这是一种非常重要的数学分类方法！大家觉得按边数分类有什么好处？生4：按边数分更清晰，每一类的图形都有固定的边数，不容易混淆。明确命名规则：教师肯定按边数分类的科学性，引导学生总结命名规则：师：3条边的多边形叫什么名字？（生：三角形）4条边的呢？（生：四边形）那5条边、6条边、7条边的分别叫什么？生5：5条边的叫五边形，6条边的叫六边形，7条边的叫七边形。师：非常正确！多边形的命名就是根据它的边数来的，有几条边，就叫做几边形。（板书：按边数分类——三角形（3条边）、四边形（4条边）、五边形（5条边）……）结合教材例题，深化认知：出示人教版三年级下册教材中《多边形》例题插图（包含三角形、长方形、正方形、梯形、五边形等），引导学生观察：“图中的图形都是多边形吗？分别是几边形？”师生互动：师：图中的长方形和正方形，它们有几条边？属于几边形？生6：它们都有4条边，属于四边形。师：那长方形和正方形作为四边形，有什么特殊之处呢？（引导学生回顾旧知：长方形对边相等、四个角都是直角；正方形四条边都相等、四个角都是直角）师：没错，它们是特殊的四边形。那梯形也是四边形吗？为什么？生7：是，因为它有4条边，首尾顺次连接，是封闭的线段图形。拓展延伸：引导学生思考：“三角形是最少边数的多边形吗？为什么？”（明确2条线段无法围成封闭图形，三角形是边数最少的多边形）设计意图：通过自主分类活动，鼓励学生多元思考，再聚焦数学核心分类方法（按边数分类），让学生理解分类的严谨性。结合教材例题，衔接旧知与新知，明确长方形、正方形、梯形与四边形的从属关系，构建完整的图形认知体系，培养推理能力和分类思想。深化探究：探一探，渗思想回顾旧知：师：我们之前学过三角形的内角和是多少度？（生：180°）大家是怎么验证的？（生：量一量、拼一拼）提出问题：师：那四边形的内角和是多少呢？我们能不能用验证三角形内角和的方法，探究一下四边形的内角和？动手操作，探究方法：小组活动：请学生拿出四边形卡片（长方形、正方形、梯形、不规则四边形），用“量一量”“拼一拼”或“分一分”的方法，探究内角和。教师巡视，引导能力较强的小组尝试“沿对角线分三角形”的方法。汇报交流：小组4：我们用量角器测量了长方形的四个角，每个角都是90°，加起来是360°。小组5：我们把正方形的四个角剪下来，拼在一起，拼成了一个周角，周角是360°，所以内角和是360°。小组6：我们把不规则四边形沿一条对角线剪开，分成了两个三角形，每个三角形内角和是180°，两个就是360°，所以四边形内角和是360°。强化转化思想：师：太棒了！尤其是第6小组的方法，把四边形转化成了我们熟悉的三角形，这种“把新知识转化成旧知识”的方法，是数学中非常重要的转化思想。大家想一想，所有四边形都能这样分吗？（请学生举例验证，如梯形、平行四边形等，确认方法的普适性）拓展尝试：师：那五边形的内角和是多少呢？能不能借鉴四边形的转化方法？（引导学生从一个顶点画对角线，将五边形分成3个三角形，推算出内角和为180°×3=540°）小结：师：通过转化，我们能把复杂的多边形转化成简单的三角形，进而探究出内角和。这种思想方法，以后我们学习更多图形知识时还会用到。设计意图：结合旧知探究新知，渗透转化思想，让学生经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，不仅拓展了知识视野，更培养了逻辑推理能力和创新意识，为后续学习多边形周长、面积奠定思想基础。巩固应用：分层练习，学以致用基础题：辨析与分类（落实重点）判断对错，说明理由：由四条线段组成的图形是四边形。（）五边形有5条边、5个角。（）封闭图形一定是多边形。（）（请学生独立判断，同桌互查，再指名汇报，重点纠正第①题（需首尾顺次连接）和第③题（需由线段围成）的错误认知）教材练习：完成教材对应练习题，将图形按边数分类，填入对应括号（三角形、四边形、五边形、六边形），教师巡视批改，针对共性问题集中讲解。提升题：识别与应用（突破难点）课件呈现复杂组合图形（由多个简单多边形组成，如房屋图案、机器人图案），请学生找出其中所有的多边形，并分别说出它们是几边形。生活应用题：“家里的六边形地砖，每个内角都是相等的，每个内角是多少度？”（引导学生运用五边形内角和探究方法，先推算六边形内角和为180°×（6-2）=720°，再计算每个内角为720°÷6=120°）拓展题：创新与实践（提升素养）动手创作：请学生用彩笔和直尺，在练习本上画出一个五边形和一个六边形（可画规则或不规则的），并标注出边和角。小组合作：用给定的多边形卡片（三角形、四边形、五边形）拼出一个新的图形，说一说拼出的图形由哪些多边形组成，各是几边形。展示评价：挑选优秀作品在黑板展示，由学生介绍创作思路，教师给予肯定和鼓励，发放多边形贴纸奖励。设计意图：练习设计体现“基础—提升—拓展”的梯度，既巩固了多边形的概念和分类知识，又联系生活实际，让学生体会数学的应用价值。动手创作和小组拼摆活动，进一步发展了学生的空间观念和动手操作能力，落实了核心素养目标。课堂小结：梳理知识，回顾收获师生互动，梳理知识：师：今天我们认识了多边形大家族，谁能说说你学到了什么？生1：我知道了多边形是由三条及以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形。生2：多边形可以按边数分类，有几条边就叫几边形，三角形是边数最少的多边形。生3：我学会了用转化的方法探究四边形、五边形的内角和。生4：我发现生活中有很多多边形，数学和生活联系很紧密。教师总结：同学们今天的收获真不少！不仅认识了多边形的特征、学会了分类，还掌握了重要的数学思想方法。希望大家以后能多用数学的眼光观察生活，发现更多图形的秘密。设计意图：通过自主梳理和教师总结，帮助学生构建完整的知识框架，回顾探究过程中的思想方法，激发学生后续学习的积极性。布置作业：分层落实，延伸拓展基础作业：完成练习册对应习题，熟练掌握多边形的辨认与分类。实践作业：再次观察生活，记录3个不同边数的多边形实物，标注出它们是几边形，下节课分享交流。拓展作业：尝试探究七边形的内角和，用自己的方法验证，并写下探究过程（适合学有余力的学生）。设计意图：分层作业兼顾全体学生，基础作业巩固新知，实践作业联系生活，拓展作业满足学有余力学生的探究需求，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。教学反思亮点之处情境创设贴近生活，有效激活了学生的已有认知。从学生预习分享的生活实例切入，再结合校园、家庭中的多边形实物图，让抽象的图形概念变得直观可感，极大地激发了学生的学习兴趣，落实了“数学源于生活”的理念。探究活动层层递进，凸显学生主体地位。整节课围绕“辨特征—分类型—探规律”设计探究活动，让学生在小组讨论、动手操作、对比辨析中自主构建知识，经历“做数学”的过程，不仅掌握了知识，更培养了抽象、推理、合作等核心素养。重难点突破方法得当。通过错例辨析强化多边形的本质特征，通过自主分类明确命名规则，通过转化思想探究内角和，层层突破教学重难点，符合三年级学生的认知规律。练习设计梯度分明，兼顾全员发展。基础题巩固核心知识，提升题联系生活应用，拓展题激发探究潜能，满足了不同层次学生的学习需求，实现了分层教学的目标。不足之处小组合作的深度有待加强。部分小组在分类活动中出现标准混乱的问题，虽有教师巡视指导，但对个别小组的针对性引导不足，导致部分学生对分类标准的理解不够透彻。个体差异关注不够均衡。在探究多边形内角和环节，能力较强的学生能快速掌握转化方法，但少数基础薄弱的学生对“对角线分三角形”的方法理解困难，课堂上未能给予足够的个别辅导时间。评价方式不够丰富。课堂评价多以教师肯定、贴纸奖励为主，过程性评价不足，对学生的思维过程、合作表现等缺乏细致点评，未能充分发挥评价的激励和导向作用。改进措施优化小组合作组织。课前明确小组分工（记录员、发言人、监督员），在分类、探究等活动前，先引导学生明确分类标准的含义，巡视时重点关注薄弱小组，及时纠正思路偏差，确保合作探究的有效性。强化分层辅导。针对基础薄弱学生，准备简单的辅助学具（如预画对角线的多边形卡片），课后通过“小老师帮扶”“一对一辅导”的方式，强化对转化思想、分类方法的理解；为学有余力的学生设计更具挑战性的任务（如探究八边形内角和、拼组复杂多边形图案）。丰富课堂评价方式。增加过程性评价，如点评学生的发言“你能准确指出首尾顺次连接的特点，观察很细致”“这个转化方法非常