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1 / 3 互质数含义和判断方法 互质数如何判断，互质数的含义你读懂了。下面品才小编为大家收集整理的相关资料。欢迎大家阅读 ! 互质数 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 (不算它本身 ) 最大的公因数是 1的两个自然数，叫做互质数。又是两个数是最大公因数只有 1 的两个数是互质数 两个数 ” 是指除 0 外的所有自然数。 “ 公因数只有1” ，不能误说成 “ 没有公因数。 ” 互质数判断方法 一 . 概念判断法 公约数只有 1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如： 9 和 11的公约数只有1，则它 们是互质数。 二 . 规律判断法 根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 (1)两个不相同的质数一定是互质数。如： 7 和 11、 17和 31是互质数。 (2)两个连续的自然数一定是互质数。如： 4 和 5、 13和14是互质数。 (3)相邻的两个奇数一定是互质数。如： 5 和 7、 75 和77是互质数。 (4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如： 1和 4、 12 / 3 和 13是互质数。 (5)两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如： 3 和 19、 16和 97是互质数。 (6)两个数中的较小一个是质数， 而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如： 2 和 15、 7和 54是互质数。 (7)较大数比较小数的 2倍多 1或少 1，这两个数一定是互质数。如： 13和 27、 13和 25是互质数。 三 . 分解判断法 如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如： 130和 231，先将它们分解质因数： 130=2513 ，231=3711 。分解后，发现它们没有相同的质因数，则 130和 231是互质数。 四 . 求差判断法 如果两个数相差不大，可先求出它们的 差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如： 194 和 201，先求出它们的差， 201，因 7 和 194互质，则 194和 201是互质数。 五 . 求商判断法 用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如： 31
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