交集设计教案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 7 交集设计教案 授课人： 授课班级： 目的要求： 养数形结合的思想。 重的：交集的概念 难点：数形结合求交集 教法：讲练结合 教学过程： 一、引入 设 A=4， 5， 6， 8,B=3， 5， 7， 8，将它们填入下面图中 A B 由 3 和 5 组成的集合叫 A 与 B 的交集 二、新课 对于两个给定的集合 A、 B，由既属于 A 又属于 B 的所有元素组成集合叫 A 与 B 的交集，记作 A B，读作 A 交 A B=x|x A 且 x B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 7 A B A?B?B?A A?B?A,A?B?B A?A?A,A? 例 =2,3,5,B=,1,2,求 A B。 练习。 =0,1,2,3,4,5， ,B=2,3,4,5,6 ,求 A B。 2. 已知 A=x|x 4 且 x N,B=x|1 x 7 且 x Z,求 A B 例 =|x+y=0,B=|,求 A B 练习。已知 A=|x+y=3,B=|,求 A B 例 3. 设 A=x|x 2,B=x|0 x 3,求 A B 练习。设 A=x|x 10,B=x|x 5,求 A B 三、课堂小结 1. 理解交集的概念 2. 能求几类常见集合的交集 四、作业：课本 12页练习 五、板书设计 交集 概念 例题分析 练习 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 7 2 3 合的运算 交集 知识目标：理解交集的概念； 会求出两个集合的交集 能力目标：通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； 通过交集问题的研究，培养学生的数学思维能力 交集的定义 用描述法表示集合的交集 通过生活中的实例导入交集的概念，提高学习兴趣； 通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的 不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解； 通过学生的解题实践，总结比较，理解交集的特征，完成知识的升华； 课本、粉笔等 半个课时 教学反思： 交集、并集 教学目标： 1、知识技能目标： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 7 1、理解两个集合的交集与并集的概念 . 2、掌握有关集合的术语和符号 ,会用它们正确地表示一些简单的集合 . 3、会求两个集合的交集、并集。 2、过程与方法目标：理解交集和并集的求解方法和应用所学的的基本知识解决问题的过程。 3、情 感态度价值观目标：通过观察和类比，借助 理解集合的交集与并集的运算 养数形结合的思想。 教学重点： 两个集合的交集与并集的概念，求解方法。 教学难点： 弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系，会求解两个集合的交集与并集。 教学过程： 一、问题情境 用 A?1,1,2,3,B?2,?1,1,C?1,1; A?x|x?3,B?x|x?0,C?x|0?x?3; A?x|,B?x|, C?x|x 为高一班语文 ,英语两门测验都优秀者 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 7 上述每组集合中 ,A,B, 二、概念提出 一般地 ,由所有属于集合 的元素构成的集合 ,称为 A 与 B 的交集 记作 :A?B, 即 : A?B?,且 x?BA? 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合 . A B 如：考察集合 A=1， 2， 3,B=2,3,4与集合 C=1,2,3,4之间的关系 . 可知 :集合 或集合 B 中的元素构成的 . 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素构成的集合 ,称为 A 与 B 的并集，记作 :A?B, 即 A?B?,或x?B 可用 表示： 说明：两个集合求并集，结果 还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合。 U 如： 1,2,3,6 1,2,5,10 = 1,2,3,5,6,10 三、例题分析 1设 A= x|x 是锐角三角形， B= x|求 A B. 解： A B= x|x 是锐角三角形 x|x 是钝角三角精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 7 形 = x| 2设 A= x| 解： A B= x| 3已知关于x 的方程 3x2+7=0 的解集为 A，方程 37x+q=0 的解集为 B，若 A B= 1，求 A B. 111， A 且 B. 33 1111 32+p 7=0且 32 7+q=0 333 8 p= 20,q= 1 由 320x 7=0得： A=， 7 818由 37x =0得： B=， 33 18 A B=， 7 3 A B= 注： A B 中的元素都是 A、 B 中的元素是解决本题的突破口， A B 中只能出现一次 A 与 B 的公共元素，这是在求集合并集时需注意的 . 课时小结 1、这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。 2、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，在处理有关交集与并集的问题时，常常结合 或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 3、 A B= x|x，且 x，是同时属于，的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 7 两个集合的所有元素组成的集合 4、 A B=x|x A 或 x B，是属于 A 或者属于 B 的元素所组成的集合 课后作业 课后习题第 1、 3、 7、题 拓展思维与能力培养： 设集合 A=2 B=9， 1又 A?B=9，求实数 m 的值 解： A?B=9， A=2 B=9， 1 2或 ，解得 m=5或 m=3或 m=若 m=5，则 A=9， 25， B=9， 0，