八级上期末试卷和平区.pdf

1 和平区和平区 2015-2016 学年度第一学期八年级数学期末检测学年度第一学期八年级数学期末检测 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目的要求的。 1.将 0.0000108 用科学记数法表示应为 A.1.0810-4 B. 1.0810-5 C. 1.0810-6 D. 10.810-6 2.如图，ABCD，点 E 在 BC 上，BAE=45，BCD=28，则AEC 的大小为 A.17 B.62 C.63 D. 73 3 下列计算正确的是 A. 2 22 xyxy B. 2 22 2xyxxyy C. 22 222xyxyxy D. 2 22 2xyxxyy 4 化简 4 1 22 a aa 的结果是 A. 2a a B. 2 a a C. 2a a D. 2 a a 5 如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 DE 垂直 平分 AB，则下列结论中错误的是 A. AB=2AE B. AC=2CD C. DB=2CD D.AD=2DE E AB CD 2 6.下列计算正确的是 A. 3 3 515bb B. 3 242 2540xxyx y C. 6232 2874x yx yx y D. 322 1263342aaaaaa 7.下列计算错误的是 A. 6 3 12 3 b a b a B. 6 3 22 6 b a b a C. 3 3 1 3 3 27 a ab b D. 2 2233 12 23 m m nm n n 8.如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AC 于 点 D，连接 BD，则ABD= A. 60 B. 45 C. 40 D. 30 9.如图，点 A 在 BE 上，且 AC=AB，BD=CE，CE、BD 交于点 F，AC、BD 交于点 G， CAB=DFE，则 AE 等于 A. AD B.DF C.CE-AB D. BD-AB F G D B E A C 3 10.如图， 点 B、 E、 F、 D 在一条直线上， 且 DE=BF， 点 A、 C 在直线 BD 的两侧， 且 AB=CD， AE=CF，连接 AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有 A.4 对 B. 5 对 C. 6 对 D. 7 对 11.如图，ABC 中，AC=AD，BC=BE, ACB=100，则ECD= A. 20 B. 30 C. 40 D.50 12.一汽艇保持发动机功率不变，它在相距 25 千米的 A、B 两码头之间流动的河水中往返一 次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行 50 千米比较，两次航行 所用时间的关系是 A. 在平静的湖水中用的时间少 B. 在流动的河水中用的时间少 C. 两种情况所用时间相等 D. 以上均有可能 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在答题纸中对应横 线上. 13.当 x 时，分式 2 3x 有意义； 当 x 时，分式 1 x x 有意义； 当 x 时，分式 2 2 1x 有意义. 14.分解因式： 2 49x ； 2 32xx ； 2 253xx . E AB CD F C AB DE 4 15.如图，AC=BD，AC、BD 交于点 O，要使ABCDCB，只需增加一个条件，这个条 件可以是 16.如果一个等腰三角形的周长为 27，且两边的差为 12，则这个等腰三角形的底边的长 为 17.已知 x=1+3m,y=1-9m,用含 x 的式子表示 y 为：y= 18.如图，ABC 中，ACB=60，ABC，BCA，CAB都是ABC 形外的等边三 角形，点 D 在边 AC 上，且 DC=BC.连接 DB，DB，DC. 有下列结论： CDB 是等边三角形； CBDBDC; SACD SDBA; SABC+SABC=SACB+SABC 其中，正确的结论有 （请写序号，少选、错选均不得分） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题 5 分） 如图，在ABD 和FEC 中，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 AB=FE，BC=DE， B=E.求证：ADB=FCE F C EB A D 5 20.（本小题 5 分） 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE 交 BC 的延长线于点 F. 求F 的度数； 若 CD=2，求 DF 的长. 21.（每小题 4 分，共 16 分） 计算： 2 21361xxxx； 2626xyxy； 2 22 4415 5 aba b abab ； 2 222 2 322 432 xyxy yxyx . 22（本小题 6 分） 近年来，我国逐步完善养老金保险制度。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险 金 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元，求甲、乙两人计划每 年分别缴纳养老保险金多少万元？ 23.（每小题 4 分，共 8 分） 分解因式：4ababab 22 abaabbab ba 6 24.（本小题 6 分） 已知，RtABC 中，ACB=90，BAC=30，分别以 AB、AC 为边在ABC 外侧 作等边三角形 ABE 与等边三角形 ACD. 如图，求BAD 的大小； 如图，连接 DE 交 AB 于点 F，求证：EF=DF. 图 D E C A B 图 F D E C A B 7 参考答案：参考答案： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A B B C B A C C A 二、填空题： 题号 13 14 15 16 17 18 答案 0 1 1 23 23xx 12xx 213xx AB=CD ACB=DBC AD=DC 等 1 2 2xx 三、解答题 19.证明：BC=DE， BC+CD=DE+CD， 即 BD=CE， (1 分) 在ABD 和FEC 中， ABFE BE BDCE ABDFEC(SAS) （4 分） ADB=FCE （5 分） 20. 解：ABC 是等边三角形， B=60 (1 分) DEAB EDC=B=60 (2 分) EFDE DEF=90 F=90-EDC=30 (3 分) ABC 是等边三角形, ACB=60 由得EDC=60 DEC=180-ACB-EDC=60 ACB=DEC DE=CD=2 (4 分) EFDE DEF=90 由得F=30 DF=2DE=4 (5 分) 8 21.计算： 解： 2 21361xxxx 22 263 666xxxxx (2 分) 2 49xx (4 分) 2626xyxy 2626xyxy (1 分) 22 26xy (2 分) 22 41236xyy (3 分) 22 41236xyy (4 分) 2 22 4415 5 aba b abab 2 415 5 aba b ababab (2 分) 12a ab (4 分) 2 222 2 322 432 xyxy yxyx 42 222 92 16322 xyxx yxyy (2 分) 33 4 3 84 xx yy 333 4 32 8 x yx y (4 分) 9 22 解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元， 根据题意得： 1510 0.2xx ， 方程两边乘0.2x x ，得15100.2xx ， 解得：x=0.4， 检验：当 x=0.4 时，0.20x x 所以原分式方程的解为 x=0.4 x+0.2=0.6， 答：甲计划每年分别缴纳养老保险金 0.6 万元， 、乙计划每年分别缴纳养老保险金 0.4 万元 23. 解： 4ababab 22 44aababbab 22 44aabb 2 2ab 22 abaabbab ba 22 abaabbab ab 22 abaabbab 22 2abaabb 2 abab 3 ab 24.证明： 解：ACD 是等边三角形， CAD=60 BAC=30 BAD=BAC+CAD=90 10 过点 E 作 EGAB 交 AB 于点 G BGE=