新人教版七年级上 实际问题——工程问题【最新】.ppt

3.3 实际问题（ 工程问题） 一、学习目标一、学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列 方程解决问题，熟练掌握一元一次 方程的解法 2、培养学生数学建模能力，分析 问题、解决问题的能力 3、培养学生创新能力和挑战自我 的意识，增强学生的学习兴趣。 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分 母 去括 号 移项 合并 同类 项 系数 化1 在方程两边都乘以各分母的 最小公倍数 等式 性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号 ，最后去大括号 分配律 去 括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边 ，注意移项要变号 移项法 则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式 合并同类项 法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a ，得解x=b/a 等式性 质2 解的分子，分母位置不要颠 倒 1）把系数相加 相信你能行 （一）复习引入 1解下列方程： （1） （2） 回忆总结：列方程解应用题的步骤： 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 列方程 解方程 数学问题的解 X=a 检验 数学问题的 答案 2.一项工作甲独做5天完成，乙 独做10天完成，那么甲每天的 工作效率是 ，乙每天的工 作效率是 ，两人合作3天 完成的工作量是 ，此时 剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a天完成，乙 独做b天完成，那么甲每天的工 作效率是 ，乙每天的工作 效率是 ，两人合作3天完成 的工作量是 ，此时剩余的 工作量是 。 问题1 某项工作，甲单独做需要4小 时，乙单独做需要6小时，如 果甲先做30分钟，然后甲、 乙合作，问甲、乙合作还需 要多久才能完成全部工作？ 分析： 1 知识准备 关系：（1）工作量= (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量 为 2 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全 部工作 3 相等关系： 列方程 : 变式练习： 一个道路工程，甲队单独施 工9天完成，乙队单独做24 天完成。现在甲乙两队共同 施工3天，因甲另有任务，剩 下的工程有乙队完成，问乙 队还需几天才能完成？ 问题2 ： 问题2 ：整理一批图书，由一 个人做要40小时完成现在计 划由一部分人先做4小时，再增 加两人和他们一起做8小时，完 成这项工作假设这些人的工 作效率相同，具体应安排多少 人工作？ 分 析 （1）人均效率（一个人做1小时完成 的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量 为 。再增加2人和前一部分人一起 做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成 的工作量之和为 。 (4) 列方程 1工程问题常见相等关系： 2 注意一件工作完成了，总的 工作量是“1”；只是完成部分， 工作量要由具体情况得出 3 全效学习第76页A组选择题、 填空题 这节课你学到了什么?有何收获? 1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。 2.了解工程问题中的各量之间的关系。 3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在