李广信-高等土力学习题解答.pdf

第一章第一章 土工试验及测试土工试验及测试 1-11-11-11-1、莫尔-库仑强度理论公式： cossin 22 3131 C+ + （1） 对于砂土，C0，由常规三轴压缩试验（CTC）知： KpaKpa c 9 . 208,100 313 =，代入公式得： 0 7 . 30 （1 1 1 1）对于）对于 CTECTECTECTE 试验：试验： b=1.0， CTC 与 CTE 路径下的破坏应力），（ 321 在同一个平面上， m 为常数。 12, 2 1 , 2 2 2 31 32 31 312 31 21 2 = + = = = + =bb b b b 6 )( 23 3131321 + + = + = b m )( 3 2 3131 =+ b m 代入库仑公式（1）得，)sin 3 1/()sin2cos2( 31 b m C+= 对于压缩1= b ，则以压缩为基准，可得： 0 0 3 1 3 1 31 31 7 . 30sin3 7 . 30sin3 sin1 sin1 )( bbc + = + = （2） KpaKpa cb 100, 1 . 148 7 . 30sin3 7 . 30sin3 * 9 . 208, 0 . 1 3 0 0 31 = + = （2 2 2 2）对于）对于 TCTCTCTC 试验：试验： ,100, 2 , 1 3211 Kpa ccc = =+= 代入库仑公式（1）得： 0 1 1 1 1 7.30sin 2 ) 2 100()100( 2 ) 2 100()100( + = + ，故 = 1 82.3Kpa 因此，KpaKpa 9 . 58, 5 . 123 2 3 3 1 31 = = （3 3 3 3）对于）对于 TETETETE 试验：试验： ,100,2, 13121 Kpa ccc =+=代入库仑公式（1）得： 01111 7.30sin 2 )2100()100( 2 )2100()100(+ = + ，故 1 29.1Kpa 因此，KpaKpa 8 . 41, 3 . 873 3131 = （4 4 4 4）对于对于 RTCRTCRTCRTC 试验：试验： ,100,100 321 =Kpa c 代入公式（1）得： 0 7 . 30sin 2 )100(100 2 )100(100+ = ，得67.5Kpa, 故KpaKpa 5 . 32, 5 . 67 331 = （5 5 5 5）对于对于 RTERTERTERTE 试验：试验： 同理其空间应力破坏点与 RTC试验在同一个平面，与 CTE 试验的解法相同，代入公 式(2)得： KpaKpa cb 100,9.47 7.30sin3 7.30sin3 *5.67,0.1 1 0 0 31 = + = 1-21-21-21-2、 （1）在直剪试验中，由于试验的破坏面是人为确定得，试样中得应力和应变不均匀且 十分复杂，试样各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近单元的主应力大小是变化的， 方向是旋转的。 （2）在单剪试验中，仪器用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力应变不均 匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。 （3）环剪试验，试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，所以剪切面的总面积不变， 特别适用于量测大应变后土的残余强度和终极强度。 1-31-31-31-3、 （1）对于常规三轴压缩排水试验，由于其围压 3 = c 是不变的，其对膜嵌入的影响 很小。但对于三轴不排水试验，其有效围压随孔压变化而变化，围压对膜嵌入影响较大。 一 般来说，围压越大，膜嵌入越明显。 （2）土的平均有效粒径越大，则土越粗，一般而言，粗粒土膜嵌入明显，细粒土则相 反。 （3）土的级配越好，膜嵌入越不明显，反之则相反。 （4）橡皮膜的越厚，膜嵌入越不明显，越薄则相反。 1-41-41-41-4、 22 2 2 (1) 31 () () 1()1(2) (3) 1 (4) 33 1 (5) 3 (6) (7) yx zx zx yx zx x x zx yx b b ctg z y qbbbb z q z bb ybz pzy b pz z y = = + = = =+=+ = + = = + = =+ =+ 角0306090120150180210240270300 z#DIV/0! 94.85829 131.7471 85.06421 127.1394 123.3084 119.9487 129.4626 110.8594 132.8127 100.7366 x#DIV/0! 74.04884 75.32733 81.66043 69.66952 108.9825 66.89838 98.77058 67.27766 88.67564 70.77126 y#DIV/0! 131.0929 92.92558 133.2754 103.1911 67.70911 113.153 71.76684 121.863 78.51163 128.4922 1-51-51-51-5、 2 2 10000 2 8 1 94%0.0046 100,10000 8 0.01,2.3 t v v t Ue c t T H nt eth = = = = = 1-61-61-61-6、土工离心机加速度am=100g，对于蠕变问题，时间的比尺因素为 1，故在离心机上试验 时，在相同荷载下，达到同样的应变时，其时间相等，为 120 年。 第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2-12-12-12-1、什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力- - - -应变有什么联系？应变有什么联系？ 答： 材料的本构关系是反映材料的力学性状的表达式， 表示形式一般为应力-应变-强度 -时间的关系，也称为本构定律、本构方程，也叫做本构关系数学模型。 在上述的本构关系中，视强度为材料受力变形发展的一个阶段，对土体而言，在微小应 力增量作用下土体单元会发生无限大（或不可控制）的应变增量，强度便在此应力应变状态 过程中得以体现。 2-22-22-22-2、说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别？说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别？ 答：金属材料被视作线弹性材料，符合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀 性、各向同性和微小变形假定，土体应力应变与金属材料完全不同，体现在以下几个方面： 1） 土体应力应变的非线性和弹塑性： 金属材料的应力应变在各个阶段呈线性， 在屈服 强度以内呈弹性； 而由于土体是由碎散的固体颗粒组成， 其变形主要是由于颗粒间的错位引 起， 颗粒本身的变形不是主要因素， 因此在不同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增 量不同，表现出应力应变关系的非线性。土体在加载后再卸载到原有的应力状态时，其变形 一般不会恢复到原来的应变状态，体现出土体变形的弹塑性。 2） 土体应力应变的不连续性：一般认为金属材料是由连续的介质组成，没有空隙， 其 应力和应变都是连续的； 而土体颗粒之间存在空隙， 在应力作用时使得颗粒间的相对位置发 生变化，从而增大或减小土体颗粒间的空隙，引起“剪胀” 、 “剪缩” 。 3） 金属材料的应力应变可以在不同的应力水平下分为四个阶段： 弹性阶段、 屈服阶段、 强化阶段和颈缩阶段；土体材料的应力随应变非线性增加，增加到一定程度后或趋于稳定， 亦可在应变增加的情形下应力急剧下降，最后也趋于稳定。 2-32-32-32-3、推导偏差应力张量推导偏差应力张量 ijijkkijijijkkijijijkkijijijkkij 1 1 1 1 S=S=S=S= - - - - 3 3 3 3 的第一、第二和第三不变量的一般表达式与的第一、第二和第三不变量的一般表达式与 主应力表达的公式。主应力表达的公式。 解：解：偏应力张量 xxyxz ijyxyyz zxzyz S SS S = 其中：() iim Sixyz= 、 、； m 3 xyz + =。 根据不变量的定义，有行列式 0 xxyxz yxyyz zxzyz SS SS SS = 化简，有 32222 222 S()() (2)0 xyzxyyzxzxyzxyz xyzxyyzzxxyzyxzzxy SSSSS SS SS SS S S SSSS + += 写成以下形式： 32 123 0SJ SJ SJ= 得到偏应力不变量的三个一般表达式： 1 222 2 222 3 0 () 2 xyzxmymzm xyyzxzxyzxyz xyzxyyzzxxyzyxzzxy JSSS JS SS SS S JS S SSSS =+=+= = + =+ 若用主应力表示时： 1 2 3 00 00 00 ij S SS S = 其中(13) iim Si= 、2、 此时，有 1123123 0 mmm JSSS=+=+= 2122313 122313 2 122313123 222 123122313 222 121323 () =()()()()()() 1 () 3 1 () 3 1 ()()() 6 mmmmmm JS SS SS S = + + = + =+ =+ 3123 123 123123123 123 123213321 ()()() ()()() 333 1 (2)(2)(2) 27 mmm JS S S = = + = =+ 2-42-42-42-4、什么是八面体正（法向）应力和八面体剪（切向）应力、八面体法向应变和八面体剪什么是八面体正（法向）应力和八面体剪（切向）应力、八面体法向应变和八面体剪 切向应变？为什么土力学中常用切向应变？为什么土力学中常用p p p p和和q q q q、 v v v v 和和 表示他们。表示他们。 答：答：八面体正应力是指作用在主应力空间中等倾面上的总应力沿着等倾面法向的分量； 总应力在等倾面内的分量称为八面体切应力。 八面体法向应变是发生主应力空间中等倾面法线方向的应变； 八面体切应变是发生在主 应力空间中等倾面内的应变。 空间中任意一点的应力状态都有一个主应力状态与它对应， 而在主应力空间中， 过某一 点总可以做出一个等倾面， 该点的应力状态总可以在该等倾面的法向和切向进行分解。 通过 分解得到的正应力和切应力，外加应力洛德角便可以以柱坐标（ 、q、p）的形式表示出 与（ 123 、）对应的应力状态。在土力学中常用极限平衡分析法来解决问题，将应力 在等倾面内分解后，在运用库仑-莫尔公式tan f C=+时， f 与 q 相对应，便与 p 有关，方便了库仑-莫尔准则的应用。 2-52-52-52-5、 证 明在证 明在 123123123123 、分 别为 大 中小 主 应力 时 ，应 力 洛德 角 满足 如 下关 系 ：分 别为 大 中小 主 应力 时 ，应 力 洛德 角 满足 如 下关 系 ： - - - - 66666666 。 证明：已知 123 ，分为以下几种情况讨论： 1）三轴压：此时 123 =； 213313 1313 22 1 = 1 tan 33 = ， 6 = ； 2）三轴拉： 123 =； 213113 1313 22 1 = 1 tan 33 =， 6 =。 故有 66 。 2-62-62-62-6、已知砂土试样的已知砂土试样的 123123123123 = 800kPa= 800kPa= 800kPa= 800kPa， = 500kPa= 500kPa= 500kPa= 500kPa， = 200kPa,= 200kPa,= 200kPa,= 200kPa, 12323123231232312323 I I I I、I I I I、I I I I、J J J J 、J J J J 、 p p p p、q q q q和和 各是多少，如果各是多少，如果 23232323 = = = = = 200kPa= 200kPa= 200kPa= 200kPa，上述各值为多少？上述各值为多少？ 解：已知所求量的表达式如下： ()()() ()()() () 1123 2122331 3123 222 2121332 3123213312 123 2 213 13 () 1 6 1 222 27 1 3 3 2 arctan 3() I I I J J p qJ =+ = + = =+ = =+ = = 当 123 =800=500200kPakPakPa=，时代入以上公式，分别求得： 1 2 3 2 3 1500 660000 80000000 90000 0 I I I J J = = = = = 500 300 3 0 p q = = = 同理，当 123 =800=200kPakPa=，时，有： 1 2 3 2 3 1200 360000 32000000 120000 16000000 400 600 30 I I I J J p q = = = = = = = = 2-72-72-72-7、什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。 答： 加工硬化也称应变硬化， 是指材料的应力随应变增加而增加， 弹增加速率越来越慢， 最后趋于稳定。加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到 一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。加工硬化与加工软化的应力应变关 系曲线如下图： 13 加工软化 加工硬化 1 加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线 2-82-82-82-8、什么是什么是土的压硬性？什么是土的剪胀性？土的压硬性？什么是土的剪胀性？ 答：土的压硬性：土的变形模量随着围压提高而提高的现象。 土的剪胀性：因剪应力引起的土体体积的膨胀或收缩的特性。 2-92-92-92-9、简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。 答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。其应力应 变关系十分复杂，主要特性有非线性、弹塑性、剪胀性、各向异性、结构性及流变性。主要 的影响因素是应力水平、应力路径和应力历史。 2-102-102-102-10、定性画出在高围压（定性画出在高围压（MPa30 3 ）和低围压（）和低围压（KPa100 3 =）下密砂三轴试验的）下密砂三轴试验的 v -)( 131 应力应变关系曲线。应力应变关系曲线。 答：如右图。横坐标为 1 ，竖坐标正半轴为)( 31 ，竖坐标负半轴为 v 。 2-132-132-132-13、粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？ 答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于 1 的针、片、棒状颗粒 在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。同时在随后的固结过程中， 上 覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异 性。 诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后， 其空间位置将发生变化， 从而造 成土的空间结构的改变， 这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系， 并且使之不 同于初始加载时的应力应变关系。 2-172-172-172-17、在邓肯在邓肯- - - -张的非线性双曲线模型中，参数张的非线性双曲线模型中，参数a、b、 i E、 t E、 ult )( 31 以及以及 f R各代各代 表什么意义？表什么意义？ 答：参数 i E代表三轴试验中的起始变形模量，a代表 i E的倒数； ult )( 31 代表双曲 线的渐近线对应的极限偏差应力，b代表 ult )( 31 的倒数； t E为切线变形模量； f R为破 坏比。 2-182-182-182-18、 饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟， 是否可以用是否可以用 这种试验确定邓肯这种试验确定邓肯- - - -张模型的参数？这时泊松比张模型的参数？这时泊松比为多少？这种模型用于什么情况的土工为多少？这种模型用于什么情况的土工 数值分析？数值分析？ 答：可以，这时=0.49，用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。 2-22-22-22-21 1 1 1、 0.1k x z 平面应变：泊松比0.33,/ zx k= 当 1k 2.03 时 ， y为最小主应力 2-242-242-242-24、答：土的塑性力学与金属材料的塑性力学的区别：答：土的塑性力学与金属材料的塑性力学的区别： 金属塑性力学只考虑剪切屈服， 而岩土塑性力学不仅要考虑剪切屈服， 还要考虑静水压 力对土体屈服的影响； 岩土塑性力学更为复杂， 需要考虑材料的剪胀性、 各向异性、 结构性、 流变性等，而且应力应变关系受应力水平、应力路径和应力历史等的影响。 2-252-252-252-25、说明塑性理论中的屈服准则说明塑性理论中的屈服准则、流动规则流动规则、加工硬化理论加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准相适应和不相适应的流动准 则。则。 答：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材 料性能之间必须符合一定关系时， 这种关系称为屈服准则。 屈服准则可以用来判断弹塑性材 料被施加一应力增量后是加载还是卸载， 或是中性变载， 亦即是判断是否发生塑性变形的准 则。 流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面 g 决定，即在应力空间中， 各 应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过改点的塑性势能面相垂直， 亦即 ij p ij g dd = （1） 。流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关 系。 同时对于稳定材料0 p ijijd d，这就是说塑性势能面 g 与屈服面 f 必须是重合的，亦 即 f=g 这被称为相适应的流动规则。如果令 fg，即为不相适应的流动规则。 加工硬化定律是计算一个给定的应力增量硬气的塑性应变大小的准则，亦即式（1）中 的d可以通过硬化定律确定。 2-262-262-262-26、什么是物态边界面、临界状态线？什么是物态边界面、临界状态线？P71P71P71P71 答：正常固结土的应力状态（p,q）与孔隙率e或比体积v之间具有一一对应的关系， 即（p, q,v）代表土的状态， （p, q,v）在三维空间形成的曲面称为物态边界面。临界状态 线是土体达到破坏时的的状态线。 2-312-312-312-31、说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。该模型的三个参数该模型的三个参数：MMMM、分别表分别表 示什么意义？示什么意义？ 答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。 基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。 M 是破坏常数；是各向等压固结参数，为 NCL 或 CSL 线在 lnp平面中的斜率； 是回弹参数，为卸载曲线在 lnp平面上的斜率。 第三章第三章 土的强度土的强度 3-13-13-13-1、临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。 临界孔隙比：在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终 试样体积几乎不变时的孔隙比。 水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。 饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失 去强度和流动的现象。 真强度理论： 为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响， 将抗剪强度分为受孔隙 比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。 通过不同的固结历史， 形成等孔隙比的试 样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样 的强度包线， 该强度称为在此孔隙比时的真强度。 由这样的真强度包线得到的指标称为真强 度指标。 拟似超固结土：正常固结土在固结压力的长期作用下，主固结已经完成，次固结使使土 体继续压缩变密，强度增高，表现出超固结的特性，称为拟似超固结土。 3-23-23-23-2、土的屈服面与破坏面形状相同，大小不同，屈服面以破坏面为极限。当采用刚塑性模 型或理想弹塑性模型时，屈服面和破坏面形状和大小都一致。 3-33-33-33-3、Bishop 公式： ()() + +=tguutguc waanf Fredlund 的非饱和土强度公式： wa a f tan)uu(tan)u(c+= （1978 年，加拿大 Saskatchewan 大学的 Morgenstern 和 D.G.Fredlund） (n-ua)和(ua-uw)作为两个独立的应力状态变量，b 为吸力内摩擦角。 虽然有 tantan=，但两个公式具有本质的不同。 3-43-43-43-4 、 wa a f tan)uu(tan)u(c+= 00 f 5 . 13tan50027tan30+=150+ 0 27tan kpa150c e =, 0 27= 根据摩尔-库仑公式: e 3131 coscsin 22 + + = 当0 3 =， = sin1 cosc2 e 1 = 0 0 27sin1 27cos1502 490kPa 假定 3 m/KN18=， 18 490 h=27m. 3-53-53-53-5、改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标有什么影响？（有什么影响？（1)1)1)1)其他条件不变，孔隙其他条件不变，孔隙比比 e e e e 减少减少； （2 2 2 2）两种中砂的级配和孔隙比不变两种中砂的级配和孔隙比不变，其中一种的颗粒变得圆润其中一种的颗粒变得圆润；(3)(3)(3)(3)在同样的制样和在同样的制样和 同样同样 30 d条件下条件下，砂土的级配改善砂土的级配改善（ u C增大增大） ；(4)(4)(4)(4)其他的条件不变其他的条件不变，矿物成分改变使砂土颗矿物成分改变使砂土颗 粒的粗糙度增加。粒的粗糙度增加。 答：(1)孔隙比减少，将增大； (2)颗粒变得圆润，将减小； (3) 级配改善( u C),将增大。参见 P126 表 3-2： u C大的砂,级配较好.当 50 d相同,控制 相同的 r D时,，级配较好的砂,颗粒间咬合更多，颗粒间接触点多,接触应力较小，颗粒不易 破碎，摩擦角较大. 控制 d 相同时, r D并不相同. 均匀的砂 r D可能更大，实际上更紧密 (因为级配均匀的砂要达到较大的密度, 更难,需要更大的击实能), 则摩擦角较大. (4)粗糙度增加，将增大。 3-63-63-63-6、三轴试验得到的松砂的内摩擦角为三轴试验得到的松砂的内摩擦角为 =33=33=33=33 ，正常固结粘土的内摩擦角为正常固结粘土的内摩擦角为 =30=30=30=30 ，粘土粘土 不排水试验得到的摩擦角为不排水试验得到的摩擦角为 u =0 =0=0=0 。 它们是否就是砂土矿物颗粒之间及粘土矿物之间的滑动它们是否就是砂土矿物颗粒之间及粘土矿物之间的滑动 摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？ 答： 三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角， 土颗粒间的 滑动摩擦角比它小。因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。而这 两种摩擦的摩擦角都是正值。 三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角， 土颗粒之间 的滑动摩擦角比他小， 因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力， 只不过这部分粘聚力是固 结应力的函数， 宏观上被归于摩擦强度部分中， 既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角 和一部分粘聚力导致的摩擦角。 三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角， 土颗粒之间的滑动 摩擦角比它大。 因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度， 只是由于存在的超静水压力使所有破 坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。 3-73-73-73-7、 b 01 密砂 松砂 3-83-83-83-8、 3-93-93-93-9、粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最 终降低这种土的抗剪强度？终降低这种土的抗剪强度？ 答：粗粒土颗粒之间的咬合可以增加土的剪胀， 从而提高土的抗剪强度指标。而土颗 粒的破碎会减少剪胀，从而降低土的抗剪强度。 3-103-103-103-10、对于砂土的三轴试验，大主应力的方向与沉积平面（一般为水平面）垂直和平行时对于砂土的三轴试验，大主应力的方向与沉积平面（一般为水平面）垂直和平行时， ， 哪一种情况的抗剪强度高一些？为什么？哪一种情况的抗剪强度高一些？为什么？ 答：大主应力的方向与沉积平面垂直时的抗剪强度高一些。因为在长期的沉积、固结过 程中， 砂土颗粒的长轴在重力作用下倾向于水平面方向排列。 于是当大主应力平行于水平面 时，砂土颗粒由于长轴基本平行于水平面，颗粒在剪切力作用下容易滑动破坏，抗剪强度因 而较低；而当大主应力垂直水平面时，土颗粒间交叉咬合，颗粒间接触应力的竖向分量大， 剪切必将引起颗粒的错动和重排列，故而难以产生滑动破坏，所以抗剪强度较高。 3-113-113-113-11、对于天然粘土试样上的直剪试验对于天然粘土试样上的直剪试验，沿着沉积平面的平行方向和垂直方向时沿着沉积平面的平行方向和垂直方向时，哪一种情哪一种情 况的抗剪强度高一些？况的抗剪强度高一些？ 答：天然粘土进行直剪试验时，剪切面沿着沉积平面垂直方向抗剪强度高一些，这主要 是因为在沉积平面上固结应力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力较大。 3-123-123-123-12、用同样密度用同样密度、同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴试验同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴试验，一般哪一个的一般哪一个的 抗剪强度高一些？抗剪强度高一些？ 答： 天然粘土具备的结构性， 尤其是天然粘土的絮凝结构使得其抗剪强度高于重塑粘土 的抗剪强度。 3-133-133-133-13、在正常固结土地基中进行十字板剪切试验，作用在圆柱形竖向侧面上抗剪强度在正常固结土地基中进行十字板剪切试验，作用在圆柱形竖向侧面上抗剪强度 v 和和 作用在其上下水平端面上的抗剪强度作用在其上下水平端面上的抗剪强度 h 哪一个大？为什么？哪一个大？为什么？ 答：作用在上下水平端面上的抗剪强度大，因为现场土是各向异性的，水平面上的抗剪 强度一般大于垂直面的抗剪强度。 01 密砂 松砂 31 u 密砂 u 松砂 u 3-143-143-143-14、在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小， ， 试从土的强度角度分析其原因。试从土的强度角度分析其原因。 答：基坑上的土通常都是原状土，原状土具备的结构性增加了土的强度，使得主动土压 力小雨填方挡土墙。 其次基坑的原状土由于固结过程中的重力作用具有各向异性， 在竖直方 向的强度较填方挡土墙大，减少了主动土压力。 3-153-153-153-15、下雨以后，砂土内的水很快流出，人在行走的时候，砂土的强度是排水（有效）强度， 强度高，不会滑倒。粘土内饱水，人在行走的时候，粘土的强度是不排水强度，强度低， 易 滑倒。 3-163-163-163-16、 正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的， 即只有摩即只有摩 擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。它们是否就是土的真正擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。它们是否就是土的真正 意义上的摩擦强度和粘聚强度？意义上的摩擦强度和粘聚强度？ 答：都不是。正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际 上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力， 只不过这部分粘聚力是固结应力的函数， 宏观 上被归于摩擦强度部分。 粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为 0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强 度， 只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的， 无法单独反 映摩擦强度。 3-173-173-173-17、在软粘土地基上修建两个大型油罐在软粘土地基上修建两个大型油罐，一个建成以后分期逐渐灌水一个建成以后分期逐渐灌水，6 6 6 6个月以后排水加个月以后排水加 油；另一个建成以后立即将油加满。后一个地基发生破坏，而前一个则安全，为什么会出油；另一个建成以后立即将油加满。后一个地基发生破坏，而前一个则安全，为什么会出 现这种情况？并绘制二者地基中心处的有效应力路径。现这种情况？并绘制二者地基中心处的有效应力路径。 答：在软土地基上修建大型油罐，如果直接施加较大荷载，地基将由于固结和剪切变形 会产生很大的沉降和水平位移，甚至由于强度不足而产生地基土破坏。如果分级逐渐加载， 每级的总荷载小于地基的破坏荷载时， 则在每级荷载作用下， 饱和软粘土随着孔隙水压力的 消散，地基便会产生排水固结，同时孔隙比也会减小，而抗剪强度会得到相应提高，也就是 利用前期荷载使地基固结，从而提高土的抗剪强度，以适应下一期荷载的施加，从而使得工 程变得安全。 3-183-183-183-18、水位下降，因为密砂剪胀，产生负孔压，吸水。 3-193-193-193-19、水位上升，因为松砂剪缩，产生正孔压，排水 3-203-203-203-20、(1)(1)(1)(1) 摩尔摩尔- - - -库仑准则：库仑准则： 由常规三轴试验，得到 c=0， 0 9 . 36=. + + = cosCsin 22 3131 , 罗德应力参数: 31 312 31 31 2 b 2 2 2 = + =罗德角: b 3 1 Tan= 2 1 b b 31 32 + = =;1b2 b = )( 623 31 b31321 m + + = + =所以:)( 3 2 31 b m31 =+ 代入库仑公式得: )sin 3 1/()sin2cosC2( b m31 += 在同一个平面上, m 是常数。三轴压缩时,1 b =;三轴拉伸时,1 b = + = sin 3 1 1 sin 3 1 1 )( )( t31 c31 以压缩试验为基准: + = sin 3 1 sin 3 1 1 )( )( b c31 31 , 已知 c31 )(=300kPa 则 9 . 36sin3 9 . 36sin3 300 sin3 sin3 300)( sin 3 1 sin 3 1 1 )( bb c31 b 31 + = + = + = 当5.0b=时,0 b =,0=;=)( 31 240kPa 当0 . 1b =时,1 b =, 0 30=;=)( 31 200kPa （2 2 2 2）广义特雷斯卡准则广义特雷斯卡准则： 1t31 I=（1） 常规三轴试验：kPa300 31 =，I1=600kPa，故 t =0.50 =0.50=0.50=0.50 3211 I+=+12 3 +)(b 31 （2） 联立式（1）和式（2） ，且 t =0.50，得： 31 b1 b4 = 当5.0b=时， 31 b1 b4 =700kPa，kPa600 31 = 当0 . 1b =时，无解， 1 = 2 无穷大。 （3 3 3 3）广义密塞斯准则广义密塞斯准则： q/p=km（1） 常规三轴试验：kPa100 32 =，kPa400 1 =， 3 p 321 + =200kPa， 2/12 31 2 32 2 21 )()()( 2 1 q+=)( 31 =300，故 m k=1.5=1.5=1.5=1.5 p= 3 1 +12 3 +)(b 31 （2） q=)( 31 （3） 联立式（1） 、 （2）和（3） ，且 m k=1.5，得 31 b1 b4 = 所得结果与广义特雷斯卡准则的计算结果一样. 当5.0b=时， 31 b1 b4 =700kPa，kPa600 31 = 当0 . 1b =时，无解， 1 = 2 无穷大。 （4 4 4 4）Lade-DuncanLade-DuncanLade-DuncanLade-Duncan强度准则：强度准则： I13/I3=kf（1） 常规三轴试验：kPa100 32 =，kPa400 1 =， I1=600kPa ， I3= 321 = 6 104kPa，将 I1、I3带入式（1） ，得k k k kf f f f= = = =5 5 5 54 4 4 4 3211 I+=+12 3 +)(b 31 （2） I3= 321 = 31 3 +)(b 31 = 2 31 + 2 313 2 1 bb（3） 联立式（1） 、 （2）和（3） ，且k k k kf f f f= = = =5 5 5 54 4 4 4 ，得54 b)b1( )(b2 3 2 1 2 31 3 3131 = + + 当b=0.5 时,kPa583 1 =kPa483 31 = 当0 . 1b =时,kPa510 1 =kPa410 31 = （5 5 5 5）松冈元中井照夫强度准则：松冈元中井照夫强度准则： I1I2/I3kf（1） 常规三轴试验：kPa100 32 =,kPa400 1= , I1=600kPa, I3= 321 = 6 104kPa 3132212 I+=90000，I1I2/I3=13.5,，故故 k k k kf f f f=13.5 =13.5=13.5=13.5 5 . 13 )(b )b1(b2)(b2 33131 2 3 2 1313131 = + + 当b=0.5 时,kPa480 1= kPa380 31 = 当0.1b=时,kPa400 1 =kPa300 31 = 评价评价: : : : 莫尔-库仑强度准则、 Lade-Duncan 强度准则和松冈元中井照夫强度准则与试验结果比 较接近；广义特雷斯卡准则和广义米塞斯准则在 b 值较大的时候与试验结果相差较大。 3-213-213-213-21、 各强度准则曲线的相对位置,与 b 值有关。 3-223-223-223-22、莫尔莫尔- - - -库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的 强度包线？强度包线？ 答：莫尔-库伦的强度包线不一定是直线，在以下情况下它是弯曲的(1)超固结粘土,在开 始段弯曲; (2)粗粒料在法向压力较大的时候;(3)非饱和土的不排水强度包线。 超固结土固结排水或固结不排水试验 q p 三轴压缩 三轴拉伸特雷斯卡 t k3cosq= 米塞斯 m k3q = 莱特-邓肯 莱特-邓肯 修正莱特-邓肯 修正莱特-邓肯 扩展米塞斯 扩展米塞斯 扩展特雷斯卡 扩展特雷斯卡 双剪应力 非饱和土不固结不排水试验 (参见 P153) 粗粒土排水试验 (1)通过原点的割线角表示 31 31 1 sin + = , 随 3 每增加 10 倍, 约下降 5100. 但超过 1000kPa 后，值实际 又趋于稳定。 (2)指数函数表示 n A=,A 和 n 为强度参数。A=0.861.43,n=0.51.0.(清华大学) 3-233-233-233-23、 (1)有侧限压缩试验;(2)中密砂的固结不排水试验(P148); 或松砂在变应力路径下的排 水试验(P46); (3) 松砂正常固结粘土的固结排水或不排水试验; (4)超固结土密砂的固结排 水或不排水试验. 3-24、参见 P151， 3-25、(1) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 02468101214 轴应变(%) 归一化应力差/归一化孔压 归一化应力差 归一化孔压 (2) (3) = 2 21 = 2 21 = 2 21 = 2 21 三轴压缩TSP 三轴减压TSP ESP 三轴减压包线 三轴压缩包线 有效强度包线 3-283-283-283-28、具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是 cr3 =1000kPa=1000kPa=1000kPa=1000kPa，如果将它在，如果将它在 3 =1500kPa=1500kPa=1500kPa=1500kPa、 1000kPa1000kPa1000kPa1000kPa 和和 750kPa750