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1 理论力学复习题 一、是非题 1 质点作匀速圆周运动时，其动量不变。 （） 2 质点在常力作用下，一定作匀加速直线运动。 （） 3 作用在刚体上的三个力互成平衡时，这三力的作用线一定在同一平面内。 （） 4 司机操纵方向盘驾驶汽车时，有时用双手转动方向盘（施加力偶） ，有时用单手转动方向盘（施加 力） ，都可以使汽车转弯，因此一个力可以与一个力偶等效。 （） 5 在考虑两物体接触面之间的滑动摩擦力时， 当物体处于平衡的临界状态时， 静摩擦力达到最小值。 （） 6 汽车开动的瞬时，其初速度与初加速度均为零。 （） 7 如果点的运动方程为 x= a+bsin2kt，y= a+bcos2kt，则该点作平面曲线运动。 （） 8 平面图形的角速度不等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。 （） 9 平移刚体上各点运动的轨迹都是相同的直线或圆弧。 （） 10 当质点运动轨迹未知时，不能运用自然形式的质点运动微分方程。 （） 11 如果质点系所受的力对某点（或某轴）的矩恒为零，则质点系对该点（或轴）的动量矩保持不变， 这就是质点系的动量矩守恒定律。 （） 12 合力的大小不可能大于两个分力大小之和。 （） 13 力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （） 14 根据力的可传性推论，如图所示刚体上作用力 F 水平移动至右边是静力等效的。 （） 15 骑自行车时，如轮胎内气不足，骑起来就感到费劲，这是由于滚动摩阻较大的原因。 （） 16 在实际问题中， 只存在加速度为零而速度不为零的情况， 不存在加速度不为零而速度为零的情 况。 （） 17 一般情况下，根据点的运动方程可求得点的轨迹方程；反之，由点的轨迹方程也可求得点的运 动方程。 （） 18 平面图形上各点的速度矢量相等的条件是平面图形的角速度为零。 （） 2 19 速度瞬心的位置是随时间而改变的，它可以在平面图形内，但不可以在平面图形之外。 （） 20 运动的物体，速度大时所受作用力比速度小时更大。 （） 21 如果作用于质点系上的外力对固定点 O 的主矩不为零，那么，质点系的动量矩一定不守恒。 （） 22 如用两手各以 20 kg 的拉力同时沿相反方向拉一个测力计，则该测力计上的读数应该等于 40kg。 （） 23 作用在一个刚体上的两个力 FA、FB，若满足 FA= -FB的条件，则该两力可能是一对平衡力或一 个力偶。 （） 24 图示楔形块 A、B，自重不计，接触处光滑，则 A、B 均处于平衡。 （） 25 摩擦力可能作负功，也可能作正功。 （） 26 作用力与反作用力是一组平衡力系。 （） 27 力偶不能与一个力相平衡，但能与一个力等效。 （） 28 当主动力的合力作用线与法线间的夹角小于摩擦角时， 无论该合力多大， 物体总能保持静止状态。 （） 29 切向加速度反映点的运动速度大小随时间改变的快慢程度。 （） 30 定轴转动刚体的固定转轴不能在刚体的外形轮廓之外。 （） 31 用钢楔劈物，欲使劈入后楔不滑出，则钢楔两个平面间的夹角应不超过接触面间的摩擦角。 （） 32 滑台导轮 A 与圆柱垫轮 B 的半径相同， 则当滑台以速度 v 向前时， 轮 A 与轮 B 的角速度相等。（） 33 平面运动刚体上任意两点的速度和加速度在这两点的连线上的投影相等，这是因为刚体上任意两 点的距离是不会改变的。 （） 3 34 点作曲线运动时，图中不同时刻的运动都可能出现（v 表示速度，a 表示加速度） 。 （） 35 物体作定轴转动，当角加速度与角速度符号一致时，刚体一定愈转愈快。 （） 36 动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线 运动。 （） 37 平面图形上两点的加速度在此两点联线上投影相等的充分必要条件是平面图形的角速度等于零。 （） 38 定轴转动刚体的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积。 （） 39 弹性力的功等于弹簧的刚度与其末始位置上变形的平方差的乘积的一半。 （） 40 有一绕固定轴转动的刚体，其质心在转动轴上，则其动量为零。 （） 41 大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力，一定是二个平衡力。 （） 42 任意两个力都可以简化为一个合力。 （） 43 根据力的可传性推论，作用在点 D 的力 P 可移至点 E。 （） 44 重量为 W 的物体放在粗糙的水平面上，如要移动物体，则使用拉力（图 a）比使用推力（图 b） 更省力。 （） 45 动滑动摩擦力的大小总是与法向约束力成正比，方向与物体滑动方向相反。 （） 46 若动点的运动方程为 S(t)= a+bt，其中 a、b 是常量，则此动点的轨迹为一直线。 （） 47 某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同。 （） 48 在分析点的合成运动时，动点的绝对速度一定不能恒等于零。 （） 49 平面图形上如已知此瞬时两点的速度为零，则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一定都为 零。 （） 50 两个质量和半径都相等的带轮，其中一个是圆环，另一个是圆盘，如对它们施加相同的力矩，则 经过一段时间后，圆环转动得更快。 （） 4 51 刚体受一群力作用，不论各力作用点如何，刚体质心的加速度都一样。 （） 52 若作用在 A点的两个大小不等的力F1、 F2沿同一直线但方向相反， 则合力可以表示为F1+F2 。（） 53 钻孔时的钻头不是作定轴转动，而在半圆柱内滑动的杆 AB（图示）却是作定轴转动。 （） 54 只要保持力偶矩的大小不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚 体的作用。 （） 55 光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和 铅垂方向。 （） 56 质点作曲线运动时，法向加速度不可能为零。 （） 57 平动刚体上的点的运动轨迹不可能是空间曲线。 （） 58 在某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动，因此各 点的加速度也相等。 （） 59 两个质量相同的质点，只要一般位置受力图相同，选择坐标形式相同，则运动微分方程也必相同。 （） 60 质点作匀速直线运动时，其动量没有变化。 （） 61 凡是合力都大于分力。 （） 62 力偶无合力，就是说力偶的合力等于零。 （） 63 力 P 作用在销钉 C 上，则 AC、BC 杆分别受到大小为 P/2 的压力。 （） 64 如图所示做平面运动的刚体 AB，其瞬心在点 A。 （） 65 物体受到支承面的全反力（摩擦力与法向约束力的合力）与支承面法线间的夹角称为摩擦角。 （） 5 66 点作直线运动，某瞬时速度 v=2m/s，此时该点的加速度 a=dv/dt=0。 （） 67 平面图形上任意两点的速度在固定坐标轴上的投影一定相等。 （） 68 细长杆 AB 绕 A 端转动，某瞬时，刚体的角速度为，角加速度为，则杆上各点的速度和加速度 大小与该点到 A 点的距离成正比，且方向互相平行。 （） 69 质心在某一轴上的坐标不变的必要条件是：作用于质点系的外力在同一坐标轴上投影的代数和恒 为零。 （） 70 机器的机械效率是输出功率与输入功率之比。 （） 71 分力的大小一定小于合力的大小。 （） 72 力偶对其作用平面上任一点之矩都等于力偶矩。 （） 73 柔索类约束力，其作用线是沿柔索，指向可假设。 （） 74 用平皮带和三角皮带传动，如两种皮带都以相同的压力 Q 压向皮带轮，则三角皮带产生的摩擦力 较大（假设摩擦因数相同） 。 （） 75 根据力的可传性，力 F 可以由 D 点沿其作用线移到 E 点。 （） 76 若动点的运动方程为 S(t)= a+bt，其中 a、b 是常量，则此动点的轨迹为一直线，若动点的运动方 程为 S(t)= a+bt2，则此动点的轨迹为曲线。 （） 77 定轴转动刚体上的直线如果与转轴平行，则此直线上各点的速度大小和方向必定相同。 （） 78 飞轮匀速转动，若半径增大一倍，则边缘上点的速度和加速度都将增大一倍。 （） 79 刚体的平面运动可以分解为以基点为代表的平移和绕基点的转动。基点的选择是任意的，选择不 同基点，平移的运动规律是不同的，而转动的规律是相同的。 （） 二、选择题 1. 刚体作定轴转动时，附加动压力为零的必要充分条件是 。 (c) (a) 刚体质心位于转轴上 (b) 刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直 (c) 转动轴是中心惯性主轴 (d) 刚体有质量对称轴，转轴过质心并与该对称轴垂直 2. 重量 G=10 （N） 的物块搁置在倾角=30o的粗糙斜面上， 如图所示。 物块与斜面间的静摩擦因数 f=0.6， 则物块处于 状态。 (a) 6 (a) 静止 (b) 向下滑动 (c) 临界下滑 3. 已知 F1、F2、F3、F4、为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可 知 。 (b) (a) 力系可简化为一合力，其合力 FR的作用线通过力系的汇交点，且 FR=2F2 (b) 力系平衡 (c) 力系的合力 FR0，FR=2F2 (d) 力系不平衡 4. 图示机构的 O1A=O2B，在图示瞬时 O1AO2B，1=0，10，则1 2。 (a) 等 于 (a) 等于 (b) 小于 (c) 大于 5. 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F1和 F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 为 。 (c) (a) F1F2； (b) F2F1； (c) F1+F2 6. 点作直线运动，某瞬时速度 vx2(m/s)，瞬时加速度 ax2(m/s2)，则一秒钟以后点的速 度 。 (c) (a) 等于零 (b) 等于2(m/s) (c) 不能确定 7. 时钟上秒针转动的角速度是 。 (b) (a) )rad/s( 60 1 (b) )rad/s( 30 (c) )rad/s(2 8. 重为 G 的钢锭，放在水平支承面上，钢锭对水平支承面的压力为 FN，水平支承面对钢锭的约束力 是 F N。这三个力它们的大小关系是 。 (a) (a) 相等 (b) 不相等 (c) F N大于 G 和 FN 7 9. 一重 W 的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为 f，且 tg FNB (c) FNA FNB 31. 边长为 L 的均质正方形平板， 位于铅垂平面内并置于光滑水平面上， 如图示， 若给平板一微小扰动， 使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是 。 (d) (a) 半径为 L/2 的圆弧； (b) 抛物线； (c) 椭圆曲线； (d) 铅垂直线。 32. 在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。 (b) (a) 一定会有科氏加速度 (b) 不一定会有科氏加速度 (c) 一定没有科氏加速度 33. 半径为 R 的圆盘沿直线无滑动地滚动，圆盘的瞬时速度中心 P 点的加速度 aP指向圆心，aP2r， 这个加速度是 P 点的绝对运动的 。 (b) (a) 法向加速度 (b) 切向加速度 三、填空题 1. 物体的受力图是表示研究对象所受的主动力和约束反力的简图。 11 2. 平面汇交力系，有 两 个独立的平衡方程，可求解 两 个未知量。 3. 角速度是表示 刚体转动快慢 的物理量。 4. 主动轮与从动轮的角速度之比称为 传动比 。 5. 作用在转动刚体上的常值转矩的功等于该转矩与 刚体转角 的乘积。 6. 力系就是作用在物体上的 一群力 。 7. 平面任意力系二力矩式平衡方程的限制条件是 二矩心不能与投影轴相垂直 。 8. 角加速度 表示角速度对时间的变化率。角加速度 与 同号时，刚体作加速转动，角加速度 与 异号时，刚体作减速转动。 9. 在运动过程中，刚体上任意一直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为 平行移动 ，简称 平动/平移 。 10. 只滚不滑的轮子上的摩擦力的功等于 零 。 11. 当作用在物体上的 主动力系 的合力作用线与接触面法线间的夹角小于m时，不论该 合力大小如何，物体总是处于平衡状态，这种现象称为 自锁 。 12. 在某一段有限时间间隔内，质点系的动量在某一坐标轴上的投影的改变，等于作用在质点系上的 所有外力 在同一时间间隔内的 冲量 在同一坐标轴上的投影的代数和。 13. 平面图形在某瞬时绕基点转动的角速度与绕速度瞬心转动的角速度不仅大小一样，而且转向也一 样。 14. 力在正交坐标轴上的投影的大小与力沿这两个轴的分力的大小 相等 ；力在不相互垂直的两 个轴上的投影的大小与力沿这两个轴的分力的大小 不相等 。 15. 作用在刚体上的两个力 FA、FB，若满足 FA=FB的条件，则该两力可能是一对平衡力或一个力偶。 16. 摩擦角m是 最大静滑动摩擦力 与法向约束力的合力（全约束力）与支承面的法线间 的夹角。 17. 反映速度大小变化的加速度称为 切向加速度 ，反映速度方向变化的加速度称为 法向加速度 。 18. 物体重心降低时重力的功的符号为 正 ；重心升高时重力的功的符号为 负 。 19.