位似课件教案导学案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 17 位似课件教案导学案 2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。 理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一 一学一学 展示你的身手！ 自学课本 71握下面的问题并能牢记： 如 果 两 个 多 边 形 不 仅 _ ， 而 且_，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做 _。 两个位似图形的位 似比也就是指他们的 _比。 二、试一试 相信你的能力！ 做一做 ： 1 判断：两个相似图形一定是位似图形两个位似图形一定是相似图形已知 果顶点所在直线 ,那么 2 如图， D、 E 分别是 如果 么 什么？ 如果 么 为什么？ 看一看 ：观察 下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流 ; 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 17 D D 1 11A 在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？ 在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是 _。 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？ 综合、你可以得到什么结论？ 想一想 在上面的图中， 位似图形的对应线段 AB平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？ 你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗 ? 由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。 三 例 1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 17 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可 例二 . 例 2 把图 1 中的四边形 21 四测一测 牛刀小试我最牛！ 1若两个图形位似，则下列叙述不正确的是 A 每对对应点所在的直线相交于同一点。 B 两个图形上的对应线段的比等于位似比。 C 两个图形上对应线段平行。 D 两个图形的面积比等于位似比平方。 2四边形 1位似图形，位似中心是点 O，则它们的对应点的连线一定经过 _。 3四边形 四边形 位似图形，点 心。如果 :3，那么 _，S 四边形 四边形 _. 111 1 4画出所给图中的位似中心 如果是 ,请指出位似中心 如图所示 ,且精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 17 B= D,D, 如图所示 ,D 交于点 O,且 B= A 已知 A?B?C?是位似图形 ,且 ,3,求 S S A?B?C?。 中的小方格是边长为 1 的正方形， A?B?C?是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。 画出位似中心点 O 求出 A?B?C?的位似比。 以点 O 为位似中心，再画一个 A?B?C?，使它与1 五思一思 我的课堂我做主！ 我学会了 ： 我的不足之处 ： 今后我努力的方向 ： ?位似图形一定相似 ,位似比等于相似比 ;? ?位似图形对应点和位似中心在同一直线上 ; 温馨提示 :? ?任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 ;?对应线段平行或者在同一直线上 .? 六学后反思： 初三数学下学期导学案 编号 :编制人：班级：小组： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 17 姓名： 教师评价： 能运用以原点为位似中心点的坐标变化规律找出相应点的坐标 研 读书上 49及练习。 可以用坐标表示某些平移、轴对称、旋转等变换，位似也是一种图形变换， 平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 在方法二中， A的坐标是 B的坐标是是。 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 4， 如图， ， B， C，以原 点 O 为位似中心，将这个三角形放大 为原来的 2 倍 坐标系中多次图形变换 画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 17 向上平移 2 个单位； 关于 y 轴对称 以 A 点为位似中心，相似比为 1。 家长签字： 位似教学设计 打破传统教学的局限，为学生创造动手实践、自主研究的平台，充分体现学生学习的主体地位，让学生借助“ Z+Z”超级画板自主进行数学规律的探究活动，在充分动口、动手、动脑的基础上，自主探索，寻找规 律，总结归纳，从而掌握重点、突破难点。 教材及学情分析 教学内容分析：图形的放大与缩小是北师大版数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。 教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻 辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 17 表现自己，获得成功的体验。 教学目标 了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。 教学重、难点 教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。 教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。 教学资源及教学环境 教学资源：“ Z+Z”超级画板课件； 教学环境：网络教室。 教学策略 借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。 教学过程 1. 创设情境 师：这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？ 生：相似，缩小或放大。 引出课题“图形的放大与缩小”。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 17 2. 新知引入：位似图形的概念 教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位 似图形的定义。 若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点 P 叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。 在得出位似定义的基础上找出图 2 三组位似图形的位似中心。 引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。 判断图 3 中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。 教材及学情分析 教学内容分析：图形的放大与缩小是北师大版数学上册中的内容。本 课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。 教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 17 相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。 教学目标 了解位似图形、位似中心、位似比等概 念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。 教学重、难点 教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。 教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。 教学资源及教学环境 教学资源：“ Z+Z”超级画板课件； 教学环境：网络教室。 教学策略 借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。 教学 过程 1. 创设情境 师：这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 17 生：相似，缩小或放大。 引出课题“图形的放大与缩小”。 2. 新知引入：位似图形的概念 教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位似图形的定义。 若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点 P 叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。 在得出位似定义的基础上找出图 2 三组位似图形的位似中心。 引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。 判断图 3 中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。 学生答案：是位似，位似中心是 ?，位似比为 ?。 判断：位似图形不一定相似？相似图形一定是位似图形？ 学生答案：位似图形一定相似，反过来未必 ? 用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的再精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 17 次巩固。 教师用 肢体语言配合学生的回答，并进行过程提问：“为什么？” 引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。 似图形的性质 教师借助课前制作的“ Z+Z”超级画板课件，让学生拖动课件中图的各个关键点及改变图形位似比的滑标，观察各变量和不变量，沿温馨提示中的问题展开对位似图形性质的探究。并给出探究方向： 对应点到位似中心的距离； 两图形与位似中心的位置关系； 对应线段的位置关系。 学生点击进入“ Z+Z”超级画板课件，沿温馨提示中的探究方向自主探究。教师进行巡视，并个别辅导。 教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。 学生总结位似图形的性质： 每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比； 两图形可位于位似中心的同侧或异侧； 位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 17 对应线段平行或共线。 “ Z+Z”课件使得学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。并且，直观的动画课件加深学生对位似图形共有特征的 清晰理解，有效降低了思维难度，同时也极大调动了学生的学习热情，有效提高了数学课堂学习的效率。 5. 即时小练二 如图 4，若两个图形相似，它们是位似图形吗？有简单方法可以判断吗？ 在没有条件作各对应点连线的假设情境下，让学生思考得出可以用位似的性质去判断图形是否相似，从而强调位似图形是具有特殊位置的相似图形。 6. 即时小练三 两个位似图形中的对应角 _,对应线段 _,对应顶点的连线必经过 _。 位似图形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为 5和 10，则它们的位似比为 _。 四边形 B C D位似， O 为位似中心，若 A =1:4,那么 四边形 A B CD =_。 用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的巩固。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 17 7. 难点提升：位似作图 例：利用位似的知识画出扩大两倍后的三角形，如图 5。 教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不同位置的作图，并 相互交流、总结归纳位似作图的方法和步骤。教师巡视，强调作图细节，并个别辅导。 教师用视频展台展示学生作品。 培养学生的归纳思想，使学生对位似的认识上升到更高的层次。并让学生在动手实践和交流展示中，掌握利用位似知识对图形进行放大与缩小的多种方法。充分给学生自我展示的机会，使其获得成功体验。 8. 即时小练四 如图 11，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是 1 2，则可能有几种情况？它们的位置关系怎样？ 教师启发、引导学生小结位似作图可能出现的情况有：同 侧，异侧，正立，倒立。学生思考、讨论得出有两种情况。它们的位置关系是关于位似中心成中心对称。 9. 自主探究二 在“ Z+Z”课件中，探究直角坐标系下位似图形上对应点的坐标之间存在的联系：当位似中心为坐标原点时，任意精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 17 一组对应点的横坐标与纵坐标之比均等于位似比。 学生在教师的引导、启发和个别指导下，在“ Z+Z”课件中自主探究，总结规律，使学生对位似的认识上升到更高层次。 10. 即时小练五 :2，位似中心为 O，若 A , B , O ,则 E 点的坐标为 _， F 点的坐标为 _。 已知四边形 知道怎样将此四边形缩小为原来的吗？ 学以致用，加深并巩固学生对知识的理解。 11. 课堂小结 教师引导学生总结归纳位似图形的概念和性质、位似作图方法、直角坐标系下对位似图形的研究等。 回忆本节课知识点，体会本节课的思想方法。加强整体认识，提高数学能力。 12. 拓展提高 教师启发、引导学生思考、讨论下列问题： 将一个三角形的各边中点顺 次连接，构成的新三角形与原三角形是位似图形吗？若是，它的位似中心是谁？ 此题涵盖知识点较多，有助于开拓学生思维，提高学生的综合应用能力。 13. 兴趣延伸 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 17 某小区原有一矩形花坛，现小区进行规划： 在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的 4 倍； 在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为 5:1。 与生活密切相连的作业，让学生再次感受生活中无处不在的数学，能够学以致用。 教学反思 动手实践、自主探究与合作交流是学生 学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。 由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在